利用等式性质解一元一次方程
3.1.2利用等式性质解一元一次方程 学习目标:了解一元一次方程的解的概念和掌握一元一次方程的解法。 环节一:复习: 1、已知请用等于号“二”或不等号填空: (T)a + 3 Z? + 3 ;(2)a — 3 b — 3 ; (3)a + (—6)b + (—6) ;(4)x b + x ; ⑤ a-y b- y ;⑥ a + 3 b + 5 ; ®a-3-7 ; ®a + x b+ y o (§) a + (2x + 3)b + (2x + 3) ;a — (% — 3)b + (x — 3)。 [等式的性质1]等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等。 如果a = b,那么a±c= 2、已知a = b,请用等于号“=”或不等号填空: ① 3a 3b ;®——; ③一 5。- 5b ;—— o 44-22 [等式的性质2]等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a = b ,那么ac=; 如果a = b , cnO那么g =。 c 环节二:讲解例题 例 1(1) x + 7 = 26 解: 两边减7,得 .x + 7-7 = 26-7 .L 工=。 (2) -5x = 20 解:两边, 得 .L 工=。 像上面第(1)题那样由 x + 7 = 26— -x = 26-7可以理解成把等式一边的某 项改变符号后移到另一边,叫做移项。 解方程3.r-5 = 4 解:移项得 合并同类项 把未知数系数化为“1” 3x = 4 3x = x=? 练习:解方程 ⑴ x-7=26 解: (2)6.r = 18 解: (3)3 x+l=4 解: (4) —3x+4=—5 解: 例2 解方程3x—6=—x+6 解:移项 3 x=6 合并同类项= 把未知数系数化为“ 1 ”x=— 练习:解方程 4 (l)2x—l=x+3(2) x+3 = —2x+4(3)x—5=§x+4 解:解:解: 环节四:巩固练习 1、下列方程的变形是否正确?不正确的在原题上请改正。 7 (1)由 3+尤=5,得x=5+3;( )(2)由 7x=-4,得尤=一() 4 (3) 由|y = 0,得y=2;()(4)由 3=工一2,得x=—2—3.() 3、解方程 (1) x-6=6 (2) 7x=6x-4 (3) 18 = 5—x (4) 3x+7 = 32-2x 2、求下列方程的解: (l)2x=4 ⑵= 4 2 2 2 (3)-x=- 3 3 (4)-x=l (5)-:x =0 (6)-5=10 x x= x= x= x= x= x= 3 113 (5) 6l7 = 4x—5(6) -x + 2 = 3 — — x (7) -x-6 = -x.(8) -0.1.x + 2 = 3 4 424 4、若x = l是方程4x + a = 5的解,求a的值? 5^已知h = 3x+2,北=4—x,问当x取何值时,山小?