五年级上册第四单元52页备课教案
所备内容:第四单元一52页 淄川区北关小学翟静 联系电话:13355233196 第四单元简易方程 (-)教学内容 1. 用字母表示数 2. 简易方程(解方程、列方程解决实际问题) 具体内容如下: 标题 例题安排 第1节 用字母表示数 例1 用字母表示数 例2 用字母表示运算定律 例3 用字母表示计算公式 例4 用字母表示数量关系 第2节 方程的意义 方程的意义 等式基本性质一 等式基本性质二 解方程 方程的解、解方程 例1 解形如x±a=b的方程 例2 解形如ax=b或x-ra=b的方程 例3 列方程解加减计算的问题 例4 列方程解乘除计算的问题 稍复杂的方程 例1 解方程ax 土 b=c及其应用 (二)本单元的作用: 1. 从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。 具体的物(3个苹果)——数(3) ——字母(用字母a表示3) 用一个符号表示一个数(常量)-一用一个符号表示可变的、抽象的数(变量) 2. 有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。 运算定律、周长与面积计算公式 3. 有利于加强中小学数学的衔接,初步渗透代数的思想。 (1)算术思维方法存在局限性:※逆向思考,※未知数不参加运算,等于缺少一个条 件,思维的步骤增加。 (2)代数方法是数学的一般方法,在这里学习方程,可先行渗透代数方法。 课标对这方面内容的规定和说明: (1)在具体情境中会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。 (3 )理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3 x+ 2 = 5 , 2 x-x= 3 )。 和义务教材对比,有以下不同: (1)解方程的方法 九义教材:利用四则运算各部分间的关系 实验教材:利用等式的性质,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、 减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0) ”。 从已有的实验来看,方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中,也有很 大一部分老师认可这种改变。 (2)方程的类型 由于利用等式的性质解方程,实验教材删去了 a—x=b、a:x=b的方程基本类型(不 是不能解,是解答过程比较麻烦,如果学生列出这样的方程,一是可以让学生自主探索解方 程的方法,二是可以引导学生列出其同解方程,如x+b=a、bx=a) o 增加了 a(x±b)=c的类型。 (3)解方程与解决实际问题的教学有机整合。 九义教材:先独立学习解方程,再学习列方程解应用题,重难点分散。 实验教材:为了突出数学与实际生活的联系,方程是根据现实素材而列出来的,因此 解方程的过程就是解决实际问题的过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。 (三)教学中需注意的问题 1. 关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。 2. 用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。 3. 重视良好学习习惯的培养。(字母相乘的写法、验算等) 4. 正确看待解方程方法的改变。 1. 用字母表示数 第一课时 教学内容:用字母表示运算定律和计算公式(例1、做一做和练习二十一 1〜5题) 教学要求: 1. 使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式;理解用字母表示 数的意义;知道一个数的平方的含义,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 2. 使学生能够语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式进行计算,培养学生 的抽象概括能力。 3. 渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点:用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。 教学难点:理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。 教具准备:小黑板、投影片若干 教学过程: 一、激发 1上适当的数,并说明根据什么。(投影出示) (加法交换律) +45=357+ ( + )(加法结合律) *(乘法交换律) x4=1.2x ( x )(乘法结合律) =x3.5+ x(乘法分配律) 母表示这些运算定律吗?还记得这些运算定律的文字叙述吗? 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b + a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加, 再同第一个数相加,它们的和不变。 (a+b) +c=a+ (b+c) 乘法交换律:两个数相加,交换因数的位置,积不变。 a-b=b-a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘, 再同第一个数相乘,它们的积不变。 (a-b) -c=a- (b-c) 乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相 加,结果不变。 (a+b) -c=a-c+b-c 3. 比较:用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么想法?(用字母表示运算定律比用文 字叙述运算定律更简明易记,也便于应用。) 4. 揭题:这节课,我们就来研究用字母表示数。(板书课题) 二、尝试、示范 1. 师:(投影出示P.95页图)我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式,你还记得这 几个图形的面积公式吗?请你用字母表示,行吗? 2. 生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。 3. 师根据学生的回答,板书: 正方形:S=a-a 平行四边形:S=a-h 三角形:S=a-h-i-2 梯形:S= (a+b) M2 4. 示范:a・a可以写成a2,表示两个数相乘,读作a的平方,所以正方形的面积公式一般写 成 S= a2o 5. 读一读:22 32 42 52 62 82,说出表示什么意思?等于多少? 6. 区别:a2与ax2 7. 自学:P.95-96页有关内容,说说告诉我们哪些知识? 8. 生汇报,师板书:C= a.4=4a 9. 师小结:在含有字母的式子里,乘号可以省略 ,但加号、减号、除号都不能省略,如:a+b不能写成ab;在两个数相乘的时候,乘 号不能省略不写,可以改为七 ,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“X”。 10. 尝试后练习 (1) 如果用a表示长方形的长,b表示宽, 这个长方形的面积S=ab 这个长方形的周长C= a・4=4a (2) 省略乘号,写出下面各式。 axx xxx 5xx xx3 (3) 根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。 a+(b+x)=(+ )+ (a-b)-5= •( 11. 师说明:在计算一个图形的面积或周长的时候,实际上是把数字代入有关的算式,算出 的结果就是它的面积或周长。 12. 出示例1:已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米。求这个梯形的面 积。 ① 指名学生读题,说出梯形的面积公式。 ② 让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。 ③ 在这道题里每一个字母的数值是多少。 ④ 指导学生利用公式进行计算,示范格式:在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称, 只在答话中注明就行了。 板书:S= (a+b) -h^-2 =C3.5+