经历活动过程是发展学生数据研究观念有效途径
经历活动过程是发展学生数据研究观念有 效途径 义务教育数学新课程标准(2011年版)在课程设 计思路中指出:“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、 推理能力和模型思想“,将实验稿中的“统计观念“改为 “数据分析观念”,并列为义务教育阶段数学教育的“十个 核心概念”之一,指出了数据分析是统计的核心.所谓数据 分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手资料和 第二手资料进行分析,以求最大化地开发数据资料的功能, 发挥数据的作用,是为了提取有用信息和形成结论而对数据 加以详细研究和概括总结的过程.数学新课标将数据分析观 念解释为:“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研 究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息; 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题 的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面, 对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面,只 要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核 心这段表述点明了两层意思,一是点明了统计的核心是 数据分析.“数据是信息的载体,这个载体包括数,也包括 言语、信号、图象,凡是能够承载事物信息的东西都构成数 据,而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学 和艺术二是点明了数据分析观念的三个重要方面的要 求:体会数据中蕴涵着信息;根据问题的背景选择合适的方 法;通过数据分析体验随机性.可见,发展“数据分析观念” 这一培养学生数学素养的核心内容十分重要. 那么,在数学教学中如何发展学生的数据分析观念呢? 1诱发进行数据分析的动机,使学生愿意参与数据分析 活动 数据分析必须面对一堆数据,每位学生都有可能感觉枯 燥乏味.因此,要通过参与数据统计和数据分析活动,学习 相关知识激发学生的学习动机,让学生都能参与到数据统计 和分析活动中去,在活动的过程中建立数据分析观念.可以 从以下两方面考虑:一要选择合适的素材.在数学教科书中 有一些实际问题的素材,教学时可以进一步挖掘现实生活中 有趣的、可操作的、真实的素材,使学生充分感受数据分析 在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用,体会数据分析 在解决问题中所起的作用,从而调动学生参与数据分析活动 的积极性.如以学生喜欢看的科技、动画片作为引入,或让 学生统计上学所用的时间,感悟随机性;新年联欢会买水果、 制作贺年卡,调查班里学生最喜欢吃的水果以及最爱写的祝 福语等.这些素材都是与学生的学习生活密切相关,很容易 引起他们的共鸣.二要鼓励学生积极合作、大胆探索、充分 交流,促进学生学习方式的改变. 案例1教学“数据的收集与整理”(青岛版七(上)42 节)时,有位教师做了下面的导学安排: 师:新年就要到了,新年联欢会上班级要买一些水果, 现在市场上苹果、梨、香蕉、橘子这四种水果最多,我们就 在这四种水果中选择,应该怎样购买呢?同学们先自己想一 想,然后在小组内议一议. 生:先要调查班级同学喜欢吃每种水果的情况,知道了 同学们最喜欢吃哪种水果、最不喜欢吃哪种水果,再决定怎 样购买水果. 师:大家都同意这种想法吗? 生:同意. 师:好!下面小组进行调研活动. 通过小组开展调查,收集、整理数据,并对所买这四种 水果数量的多少进行分析,使学生体验数学与日常生活密切 相关,体会可以通过收集数据来获得信息,通过分析整理数 据来寻求解决问题的方法,感受数据分析对于决策的作用. 从而,帮助学生进一步建立数据分析观念. 2经历数据分析的过程,让学生体会数据中蕴含的信息 数据分析是一个复杂的思维过程,不仅使学生明白为什 么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”,还要鼓励学 生分析统计图表中的数据,注重学生从统计图表的数据中获 取信息的能力. 案例2在教学“中位数与众数”(青岛版八(上)44节) 的课上,有位教师设计了这样一道练习题:刘经理开了两家 酒店,下面是两家酒店近五年的营业收入统计表(单位:十 万元) 1. 分别计算出两家酒店的平均年收入; 2. 刘经理想转让一家酒店,集中精力开好另一家酒店, 你认为应转让出哪家酒店最合适?为什么? 在解决这个问题时,多数学生是这样回答的:“我认为 转让甲或乙都可以,因为它们的平均年收入相等.“看到这 样的答案,这位教师就引导学生对两组数据结合折线统计图 进行了理智地分析,发现甲乙两店平均年收入一样多,但甲 店的年收入越来越多,而乙店的年收入却越来越少,所以应 转让乙店.这样,通过让学生对给定的数据进行分析,既能 根据问题的背景和实际情况选择合适的方法,又发展了学生 的数据分析观念. 数据分析的过程不应只是计算和画图,应该把重点放在 如何从数据中获取信息和怎样分析数据上.因此,教师除了 找学生熟悉的、喜欢的素材创设情境外,更要注重引发学生 思考怎么解决问题,要启发学生自己想办法,让学生感悟到 我们是为了解决问题而来做数据分析的.通过对数据统计和 分析,学生从中提取相关信息,根据不同的背景,选择不同 的方法.这样,学生就会自然而然地参与到数据分析中去, 从而培养学生思维的灵活性. 3参与数据分析活动,让学生感受抽样调查和数据随机 性的思想,体验随机观念 通过数据分析体验随机性,这可视为数据分析的体验性 要求.数据的随机主要有两层涵义:一方面对于同样的事情 每次收集到的数据可能会是不同的;另一方面只要有足够的 数据就可能从中发现规律.教学时可借助学生感兴趣的摸 球、投掷硬币等游戏,就能让学生很好的感悟数据的随机性. 案例3学习了 “可能性的大小“(青岛版七(下)133 节)时,教师出示了这样一道练习题: “袋子里有5个红球,1个白球.摸到哪种球的可能性大 些? ”这位教师首先借助学生感兴趣的摸球游戏,让学生动 手操作实验,学生通过多次有放回的摸球,统计摸出红球和 白球的数量及各自所占比例,然后组织学生展示数据,鼓励 学生从中发现信息,再让学生进行交流,比较自己与他人的 实验结果,并对数据进行分析.从上述教学安排可以 看出,一方面,每次摸出的球的颜色可能是不一样的,事先 无法确定,这能使学生初步感受数据的随机性;另一方面, 有放回重复摸多次(摸完后将球放回袋中,摇晃均匀后再 摸),从摸到的球的颜色的数据中就能发现一些规律,比如 红球多还是白球多、红球和白球的比例等.而在此过程中, 学生用实验方法获得了数据,再对数据进行分析获取频率, 用频率来推断概率,进而得出了问题的答案.这种通过对数 据进行操作实验、分析处理的方法,让学生既体会了随机性, 又感受了数据中蕴含着规律性:摸到红球、白球都有可能, 但红球的个数较多,摸到红球的可能性较大. 4掌握数据分析的基本方法,使学生能根据不同的问题 选择不同的方法 在数据统计和分析的教学中,教师要通过实际问题,让 学生自主探索、思考交流,不要直接告诉学生怎样去进行数 据统计,要与学生适时进行对话交流,让学生自己对解决问 题的思路逐渐明确清晰. 案例4下面是在学习“数据统计”(青岛版七(上)42 节)一课时的教学片断: 一位教师让学生走出教室,纷纷走向街头,学生每三人 一组,对过路的车辆按照不同的车型、车速的快