经历活动过程是发展学生数据研究观念有效途径

经历活动过程是发展学生数据研究观念有 效途径 义务教育数学新课程标准（2011年版）在课程设 计思路中指出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、 推理能力和模型思想，将实验稿中的“统计观念改为 “数据分析观念”，并列为义务教育阶段数学教育的“十个 核心概念”之一，指出了数据分析是统计的核心.所谓数据 分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手资料和 第二手资料进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能， 发挥数据的作用，是为了提取有用信息和形成结论而对数据 加以详细研究和概括总结的过程.数学新课标将数据分析观 念解释为“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研 究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息; 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题 的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面, 对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只 要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核 心这段表述点明了两层意思，一是点明了统计的核心是 数据分析.“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括 言语、信号、图象，凡是能够承载事物信息的东西都构成数 据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学 和艺术二是点明了数据分析观念的三个重要方面的要 求体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方 法；通过数据分析体验随机性.可见，发展“数据分析观念” 这一培养学生数学素养的核心内容十分重要. 那么，在数学教学中如何发展学生的数据分析观念呢 1诱发进行数据分析的动机，使学生愿意参与数据分析 活动 数据分析必须面对一堆数据，每位学生都有可能感觉枯 燥乏味.因此，要通过参与数据统计和数据分析活动，学习 相关知识激发学生的学习动机，让学生都能参与到数据统计 和分析活动中去，在活动的过程中建立数据分析观念.可以 从以下两方面考虑一要选择合适的素材.在数学教科书中 有一些实际问题的素材，教学时可以进一步挖掘现实生活中 有趣的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受数据分析 在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会数据分析 在解决问题中所起的作用，从而调动学生参与数据分析活动 的积极性.如以学生喜欢看的科技、动画片作为引入，或让 学生统计上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果、 制作贺年卡，调查班里学生最喜欢吃的水果以及最爱写的祝 福语等.这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易 引起他们的共鸣.二要鼓励学生积极合作、大胆探索、充分 交流，促进学生学习方式的改变. 案例1教学“数据的收集与整理”（青岛版七（上）42 节）时，有位教师做了下面的导学安排 师新年就要到了，新年联欢会上班级要买一些水果， 现在市场上苹果、梨、香蕉、橘子这四种水果最多，我们就 在这四种水果中选择，应该怎样购买呢同学们先自己想一 想，然后在小组内议一议. 生先要调查班级同学喜欢吃每种水果的情况，知道了 同学们最喜欢吃哪种水果、最不喜欢吃哪种水果，再决定怎 样购买水果. 师大家都同意这种想法吗 生同意. 师好下面小组进行调研活动. 通过小组开展调查，收集、整理数据，并对所买这四种 水果数量的多少进行分析，使学生体验数学与日常生活密切 相关，体会可以通过收集数据来获得信息，通过分析整理数 据来寻求解决问题的方法，感受数据分析对于决策的作用. 从而，帮助学生进一步建立数据分析观念. 2经历数据分析的过程，让学生体会数据中蕴含的信息 数据分析是一个复杂的思维过程，不仅使学生明白为什 么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，还要鼓励学 生分析统计图表中的数据，注重学生从统计图表的数据中获 取信息的能力. 案例2在教学“中位数与众数”（青岛版八（上）44节） 的课上，有位教师设计了这样一道练习题刘经理开了两家 酒店，下面是两家酒店近五年的营业收入统计表（单位十 万元） 1. 分别计算出两家酒店的平均年收入； 2. 刘经理想转让一家酒店，集中精力开好另一家酒店， 你认为应转让出哪家酒店最合适为什么 在解决这个问题时，多数学生是这样回答的“我认为 转让甲或乙都可以，因为它们的平均年收入相等.看到这 样的答案，这位教师就引导学生对两组数据结合折线统计图 进行了理智地分析，发现甲乙两店平均年收入一样多，但甲 店的年收入越来越多，而乙店的年收入却越来越少，所以应 转让乙店.这样，通过让学生对给定的数据进行分析，既能 根据问题的背景和实际情况选择合适的方法，又发展了学生 的数据分析观念. 数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在 如何从数据中获取信息和怎样分析数据上.因此，教师除了 找学生熟悉的、喜欢的素材创设情境外，更要注重引发学生 思考怎么解决问题，要启发学生自己想办法，让学生感悟到 我们是为了解决问题而来做数据分析的.通过对数据统计和 分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同 的方法.这样，学生就会自然而然地参与到数据分析中去， 从而培养学生思维的灵活性. 3参与数据分析活动，让学生感受抽样调查和数据随机 性的思想，体验随机观念 通过数据分析体验随机性，这可视为数据分析的体验性 要求.数据的随机主要有两层涵义一方面对于同样的事情 每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的 数据就可能从中发现规律.教学时可借助学生感兴趣的摸 球、投掷硬币等游戏，就能让学生很好的感悟数据的随机性. 案例3学习了 “可能性的大小“（青岛版七（下）133 节）时，教师出示了这样一道练习题 “袋子里有5个红球，1个白球.摸到哪种球的可能性大 些 ”这位教师首先借助学生感兴趣的摸球游戏，让学生动 手操作实验，学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和 白球的数量及各自所占比例，然后组织学生展示数据，鼓励 学生从中发现信息，再让学生进行交流，比较自己与他人的 实验结果，并对数据进行分析.从上述教学安排可以 看出，一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先 无法确定，这能使学生初步感受数据的随机性；另一方面， 有放回重复摸多次（摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再 摸），从摸到的球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如 红球多还是白球多、红球和白球的比例等.而在此过程中， 学生用实验方法获得了数据，再对数据进行分析获取频率， 用频率来推断概率，进而得出了问题的答案.这种通过对数 据进行操作实验、分析处理的方法，让学生既体会了随机性, 又感受了数据中蕴含着规律性摸到红球、白球都有可能， 但红球的个数较多，摸到红球的可能性较大. 4掌握数据分析的基本方法，使学生能根据不同的问题 选择不同的方法 在数据统计和分析的教学中，教师要通过实际问题，让 学生自主探索、思考交流，不要直接告诉学生怎样去进行数 据统计，要与学生适时进行对话交流，让学生自己对解决问 题的思路逐渐明确清晰. 案例4下面是在学习“数据统计”（青岛版七（上）42 节）一课时的教学片断 一位教师让学生走出教室，纷纷走向街头，学生每三人 一组，对过路的车辆按照不同的车型、车速的快