人教版八年级数学上册导学案143因式分解无答案
14.3因式分解 14.3.1提公因式法 教学目标: 知识与技能:使学生了解因式分解,公因式,会提取公因式法分解因式。 过程与方法:通过对提公因式法分解因式的探究,进一步理解这一知识点。 情感态度与价值观:在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维,渗透化归的思想方 法。 教学重点:会用提公因式法分解因式。 教学难点:如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式。 教学过程: 一、提出问题,创设情境 1、积累解题的经验 ① 27x3.14+12x3.14+11x3.14 ② 1012-992 ③ 572+2x572x43 + 432 2、将乘法分配律进行逆用,写成几个整式的乘积形式,这就是我们从今天开始要探究的内 容一一因式分解。 二、探究新知 1、把下列多项式写成整式的乘积的形式: @x2 +x = ② x2-l = ® am+bm + cm — 2、这些式子具有什么共同特征?归纳公因式概念提公因式法。 3、讨论:以8a3b2-12ab3c分解因式为例,讨论怎么进行分解因式。 三、课堂展示 1、把下列各式进行分解因式(抽生板演) ① 3x* - 6xy + x②—+16a~ — 18a③ci~ — a ④ 3ab2 + crb ⑤ ax1 - ax⑥ 2a(b + c)-3(b + c) ⑦ 6(x — 2) + x(2 — x)⑧—x + 2x~ + x 2、总结注意事项: ①各项有“公”先提“公” ②首项有“负”常提“负” ③ 某项提出莫漏1④括号里面分到“底” 3、P115练习 四、变式练习 2、2(2.x - v)2 - 6( v - 2.x) 3、 2003 + (-2) 2002 4、x“ +3-xm+l 5、2(x + y)m+1-4(x+y)m-i 五、课堂小结 六、 布置作业P119习题14.3第1题。 七、课后反思 14.3.2公式法 第一课时公式法(1) 教学目标: 知识与技能: 1、能说出平方差公式的特点 2、能熟练地应用平方差公式分解因式 过程与方法:在运用公式法进行因式分解的同时,培养学生的观察、比较、判断能力以及运 算能力。 情感态度与价值观:培养学生的观察、联想能力,进一步了解换元的思想方法。 教学重点:应用平方差公式分解因式 教学难点:灵活应用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求。 教学过程: 一、提出问题,创设情境 1、什么叫因式分解?你会用什么方法因式分解? 2、你能将多项式必一4与多项式/-25分解因式吗? 这两个多项式有什么共同的特点? 二、探究新知 1、完成下列练习 (x +1)(% — 1) —(a+ 3)(“一3)— (X —2)(x + 2) = (—2 + 5)(—2 —人)= 从上面的练习中你能得到什么启示,你能总结出一个公式表示这种规律吗? 2、利用这个公式完成下列各式的分解因式 ©x2-4=y2—25 = ② 4。2=()2 S 屏=()2 0.16。4=()21.21a2b2 =()2 4«2-0.16«4 =-b2-1.21a2b2 = 9 4a2--b2 =0A6a4 -1.21a2b2 = 9 三、课堂展示 1、把下列各式因式分解 ® 4x2 -9®(x+ pY - (x +(7)2 ③ %4 -/④ a3b-ab 2、课本P117 练习1,2题 四、变式练习 1、分解因式 ① x2 -9②ax2 - ay2 ③ x2y2 -1 @x3 -4x⑤ x y _ xy @xy~ -9.x 2、化简: 3、在实数范围内因式分解 x4-4 五、课堂小结 1、什么情况下用提公因式法分解因式? 2、什么情况下平方差公式分解因式? 3、分解因式要注意什么?(直到不能分解为止) 六、 作业P119习题14.32,4题 七、课后反思 第二课时公式法 教学目标: 知识与技能: 1、理解完全平方公式的特点,并能较熟练地运用完全平方公式分解因式。 2、能灵活应用提公因式法、公因式法分解因式。 过程与方法: 熟练用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式,同时进一步培养学生的观察 和联想能力。 教学重点:用完全平方公式法分解因式。 教学难点:灵活应用公式法分解因式,综合利用各种方法分解因式。 教学过程: 一、提出问题,导入新课 1、(tz + b)填空 ①〃 I2 +( ) + 4 = (〃z + 2)2②〃 z2+( ) + 4 = (2— 〃 疣 ③a勺2 -( ) + : = (沥一:)2 例题 ①一妒+4勺-4y2②(a + Z?)2 -12(a + l>) + 36 三、课堂展示 1、课本P119练习1,2题 2、把下列各因式分解 =(a-b) = 2、把下列各式分解因式 a2 + 2ab + b2 =a2 - 2ab + b2 = 3、解释完全平方公式的特征 ① 项数:三项 ② 有两项是两个数的平方和,这两项的符号相同 ③ 有一项是这两个数的积的两倍 二、探究新知 1、判断下列各式是不是完全平方式 (1) — 4】+ 4 (2) / +4x + 4y2 (3) H— b? (4) x2 -6x-9 4 (5) — ab + (6) + q + 0.25 ③—a2-4ab-4b2④—25_? — 30u —9尸 四、变式练习 1、a,— 4a~ + 4a 2、1 — £ + 2ab — b~ 3、9x2 -y2 -4y-4 五、课堂小结 1、看是否符合公式的形式和特点 2、平方前面是负数时,先把负号提到括号外面 六、布置作业 P119 习题14.33,5题6,7,8做书上 七、课后反思 复习小结 复习重点: 1、慕的乘除运算,整式的加减乘除运算。 2、因式分解的概念,将一个式子进行因式分解。 难点:熟练应用公式进行因式分解。 教学过程: 一、回顾旧知 1、幕的运算法则 同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方、同底数幕的除法。 例 (1) (2a)3&)2*4如4(2) (—0.25)2°i3x(—4)2°任 (3)比较大小:42。与151° 2、整式乘除及混合运算 一般步骤是:(1)审题确定运算顺序,即按先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号 的先算括号里面的;(2)运用各种计算法则准确地计算每一步,这是计算化简的核心步骤, 计算应仔细认真;(3)检查结果的正确性。 例:先化简,再求值:x(x-4)(x + 4) -(x + 3)(x2 -6x + 9) + 5x3y2 -x2y2,其中 x=-3 3、乘法公式 平方差公式、完全平方公式,注意五点:(1) a、b的广泛代表性;(2)公式中各项的 关系及整个公式的结构