中考数学二轮复习题精选(1)
中考数学二轮复习题精选 (第四辑) 1、用…只平地锅煎饼,每次只能放2只饼,煎•只需要2 分钟,(规定正反各需1分钟),如果煎n(n〉l)只饼,至少 需 分钟。 2、如图,0 是△ABC 的外心,OD_LBC, OE_LAC, OFXAB,则 OD: OE: 0F=() A、 a:b:c B、 一 :厂:一 C、 cosA:cosB:cosC; D、 a b c sinA:sinB:sinC 3、某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数 的性质发现以下规律:对于任意正数a、b,都有a+b^4ab成立. 某同学在做一个面积为3 600cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述 规律,求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm.则x的值是() (A) 120^2 (C) 120 (D) 60 4、如图,彳中圆管的横截面是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆于点C,大圆弦AD交 小圆于点E和F.为了计算截面(图中阴影部分)的面积,甲、乙、丙三位同学分别用刻度 尺测量出有关线段的长度.甲测得AB的长,乙测得AC的长,丙测得AD的长和EF的长.其 中可以算出截面面积的同学是n B.丙 C.甲、乙、丙 D.无人能算出 A.甲、乙 5、甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52” .幸运的是,他们都得到了(第9题) 一件精美的礼物.其过程是这样的:墙上挂着两串礼物(如图),每次 只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物,然后,乙、丙 依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物W最精美,那么 取得礼物3可能性最大的是/*///////// A•甲B.乙® (£) C.丙D.无法确定/ 6、如图,直角梯形ABCD中,AD//BC, AB±BC, AD=2,将腰\ CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、CE, AADE 7、点E、尸分别在一张长方形纸条/砌的边/〃、幽上,将 这张纸条沿着直线砰对折后如图,BF与DE交于点、G,如果 的面积为3,则BC的长为 ZBGD=30° ,长方形纸条的宽/步2cm,那么这张纸条对折后 的重叠部分的面积&倒= cm2. 8、如图,有一个边长为6cm的正三角形木块ABC,点P是CA延 长线上的一点,在A、P之间拉一条长为15cm细丝,握住点P, 拉直细线,把它全部紧紧绕在AABC木块上(缠绕时木块不动), 则点P运动的路线长为(n取3.14,精确到0.1cm) ( ) A、28. 3cm B、28. 2cm C、56. 5cm D、56. 6cm 9、如图,已知菱形ABCD,且AB=3, ZB=120° , 0】、O2是对角 线AC上的两个动点,与AB相切于E, 与CD相切于F, 并且。01与。外切,设。0i的半径为R,设。。2的半径为r, 则R+r的值为- C (第7题图) 10、在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标为0 (0, 0)、B (12, 0)、C (12, 16),由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区,如图所示. (1) 求圆形区域的面积(勿取3. 14); (2) 某时刻海面上出现一渔船A,在观测点。测得A位于北偏东45。方向上,同时在观 测点B测得A位于北偏东30°方向上,求观测点B到渔船A的距离(结果保留三个有效数 字); (3) 当渔船A由(2)中的位置向正西方向航行时,是否会进入海洋生物保护区?请通过 计算解释. 11、如图,在RtAAOB中,ZAOB=90° , 0A=3cm, 0B=4cm,以点0为坐标原点建立坐标系, 设P、Q分别为AB、0B边上的动点它们同时分别从点A、0向B点匀速运动,速度均为1cm/ 秒,设P、Q移动时间为t (1) 过点P做PM±OA于M,求证:AM: AO=PM: BO=AP: AB,并求出P点的坐标(用t表 示) (2) 求八。?。面积S (cm2),与运动时间t (秒)之间的函数关系式,当t为何值时,S 有最大值?最大是多少? (3) 当t为何值时,八。?。为直角三角形? (4) 证明无论t为何值时,^0?。都不可能为正三角形。若点P运动速度不变改变Q的 运动速度,使△OPQ为正三角形,求Q点运动的速度和此时t的值。 12、已知,如图,直角坐标系中的等腰梯形ABCD, AB〃CD,下底AB在x轴上,D在y轴 上,M为AD的中点,过0作腰BC的垂线交BC于点E. (1) 求证:OMXOE; 4DC 1 (2) 若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为v = ^x + 4,且竺 =土,求过等腰梯 3AB 4 形ABCD的三个顶点的抛物线y = ax2 +bx + c的解析式。 (3) 若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N,且使四边形MNCD为平行四边形,抛物 线上是否存在一点P,使立或与四边形MNCD的面积相等,若存在,求出P点的坐标;若 不存在,请说明理由。 13、如图,RtAAOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片,点。与原点重合,点A 在x轴上,点B在y轴上,OB = Ji , ZBAO = 30° ,将RtAAOB折叠,使0B边落在AB 边上,点。与点。重合,折痕为BE。 ⑴求点E和点D的坐标; ⑵求经过0、D、A三点的二次函数解析式; ⑶设直线BE与⑵中二次函数图象的对称轴交于点F, M为0F中点,N为AF中点,在x轴 上是否存在点P,使APHN的周长最小,若存在,请求出点P的坐标和最小值;若不存在, 请说明理由。