七级数学寒假辅导第6天第6章实数复习讲稿
第6天 第六章实数讲稿 一、知识结构: 定义 『一个正数有两个平方 平方根]]根,们互为相反数 人]。的平方根是0; 负数没有平方根. 定义 乘方开方 算术平方根J,冬隹[正数□的正的平方根; 性质』 10的算术平方根是0 『定义 正数有一个正的立 开立方立方根V 方根; 性质V负数有一个负的立 方根; 0的立方根是0. 二、数的开方主要知识点: 【1】平方根:如果一个数X的平方等于a,那么,这个数X就叫做a的;也即,当%2 = a(a > 0) 时,我们称X是a的平方根,记做:% =。因此: 当a=0时,它的平方根只有 个,也就是 本身; 当a>0时,也就是a为正数时,它有 个平方根,且它们是互为,通常记做:X = 土插。 当a,③府的立方根是2,④*(土= 土4。 其中正确的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 [4] 立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没 有根,正数的平方根有个,并且互 )个 为数,0的平方根只有 【6】实数 (1) 实数的定义:和 统称实数。 (2) 实数的分类:①按定义分:;.②按性质分:。 (3) 实数与数轴上的点的对应关系:—实数__与数轴上的点是 对应的。 (4) 有关概念:在实数范围内,相反数、倒数、绝对值.的意义和有理数范围内的意义。 [7] 实数的运算:(1)实数的加、减、乘、除、乘方运算和—有理数—一样,而且有理数的运算律对 仍然适用。 (2)数a的相反数是 L.o 一个正实数的绝对值 o 一个负实数的绝对值是 = 0的绝对值是 o 例5. (1)下列说法正确的有.(填序号) ①无限小数都是无理数;②带根号的数是无理数;③有理数都是有限小数;④实数不是有理数就是无理数; ⑤两个无理数的和与积都是无理数;⑥有理数与无理数分别平方后不可能相同. (2) 、*-打的相反数是,绝对值是• 3-ji的绝对值是. (3) 若有二T + \a + b\ =0,则+矿°购的值为. 717在两个相邻的整数 和 之间. (4) 下列各组数中互为相反数的是() A.—2与寸(_2) B.—2与即一8C. 2 与(一2)2 D. |—“I 与 第六章实数同步练习题 一、选择题 1.下列运算正确的是()A. 7? = ±2 B. (1)2 =—4 C. V-^8 =—2 D. —1-2| =2 2.在实数--,0, V3 , 3 —3. 14, —, V? 9 2 -0.1010010001- (每两个1之间依次多1个0) 22 ,刍这8 7 个实数中,无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3. V2的相反数是( )A. -扼 B. V2 C. _V2 2 dW 2 4、下列各式没有意义的是( )A、—y/~5 B、(-3] C、 VoD> 4 5、下列计算或判断:①±3都是27的立方根;②品=a;③应的立方根是2;④寸(±8)2 = ±4 ,其 中正确的个数有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、在下列各式子中,正确的是() A.寸(—2)3 =2 ; B.必-0.064 =-0.4; C. ^/(±2)2 = ±2 : D.(―皿尸+(扼尸=。 7、下列说法错误的是()A. J(T)2 =1B.莅泸=一1 C. 2 的平方根是 土D. J(-3) x (- 2)=3 x J— 2 8、一个数的算术平方根是a,则比这个数大8数是() A. a+8B. a—4C. a—8 D. a +8 9、下列各式计算正确的是() A、V9=±3 B、J一4=—2C、J(—3)2 =_3 D、±Vsl=±9 10.在一2,y[2, 3. 14 这 4 个数中,无理数是()A. —2 B.山 C.宓 D. 3.14 二、填空题 1、①表示3的—算术平方根; 土扼表示3的 2、16的平方根是; 的平方根是±7;若“2=25,时=3,则a+b= 3、5的算术平方根是, a/81的平方根是;、-64的立方根是 o 4、如果一个数的平方根是X+1与X-3,则这个数是: 的立方根是-2. 5、如果一个数的算 术平方根是打,则这个数是,它的平方根是 6、-27的立方根与应的平方根之和是 7、己知一个正数的两个平方根分别是2a - 2和a - 4,则a的值是 8、若jn、n 互为相反数,贝!] \in - V5 + «| =; |3-^| +|4-tt| = , 9、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=, x=—,。 10、25的算术平方根是—;3的平方根是—;V16的平方根是. 11、-27的立方根与16的平方根