阶段知能检测(二)
阶段知能检测(二) 第I卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 给定函数①y=x?;②y=/og?(x+l); ③y = lx—II;④y = 2x+1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序 号是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【解析】显然y = x|与指数型函数y = 2x*i在(0,1)上递增,利 用复合函数性质,知y = log^x. + 1)在(0,1)上递减. 当0 0,得 x>£ 【答案】C 3. 函数f(x) = ex+x—2的零点所在的一个区间是() A. (-2, -1) B. (-1,0) C. (0,1)D. (1,2) 【解析】Vf(0) = e° + 0-2 = -K0, f(l) = Q + 1 - 2 = °- 1 >0, /.f(0)-f(l)0 ④f(x)=0,得 f(lx — 2l)〉f(2),因此 lx-21 >2. .♦.X〉4 或 x z x+e +2在x=0处的切线方程为. 【解析】y = cos x + ex, .,.在x = 0处的切线斜率 k = y‘ lx=o = + cos 0 = 2. 又切点坐标为(0,3), .•.切线方程为y = 2x + 3. 【答案】y=2x+3 2 13. 地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=«/g E- 11.4).2011年3月,日本东海岸发生了 9.0级特大地震,而1989年旧 金山海湾区域地震的震级为6.0级,那么2011年地震的能量是1989 年地震能量的 倍. 【解析】 由题意可知9 = |(/g Ei - 11.4) 又 6 = ^(ZgE2- 11.4) 9 - 6 = |(/g Ei - Ig E2) = |/g 冒, Ei Q Ei/— 则 g 瓦=方=瓦=lOOOOVlO, .-.2011年地震的能量是1989年的10000V10倍. [答案]iooooVTo 14. 若 f(x) = —*2+b(x+2)在(一1, +8)上是减函数,贝Ij b 的取值范围是• 【解析】f(x) = - §2 + b/〃(x + 2), ,b- x2 - 2x + b •*.f (x) = - x + —r=—• x + 2 x + 2 •f(x)在(-1, +8)上是减函数, .•.在[-1, +8)上 f,(