阶段知能检测（二）

阶段知能检测二 第I卷 一、选择题本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 给定函数①yx；②y/ogxl； ③y lxII；④y 2x1.其中在区间0,1上单调递减的函数的序 号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【解析】显然y x|与指数型函数y 2x*i在0,1上递增，利 用复合函数性质,知y logx. 1在0,1上递减. 当0 x〈l时，ylx-lll-x是减函数. 【答案】B 2. 函数fx3x加x的单调递增区间是 A. 0, jB. e, 8 C. g 8D. |, e 【解析】f, x /n x 1,由 f, x0,得 x 【答案】C 3. 函数fx exx2的零点所在的一个区间是 A. -2, -1 B. -1,0 C. 0,1D. 1,2 【解析】Vf0 e 0-2 -K0, fl Q 1 - 2 - 1 0, /.f0-fl0, ..・fx的零点所在的一个区间是0,1. 【答案】C 4. 2012-佛山调研设fx为定义在R上的奇函数.当xNO时， /工22*贝力为常数，则人一1 A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 【解析】,/为定义在R上的奇函数， 顼0 0,即 2 2X0 8 0,解得 b -1, 当 Q0 时， 2A 2x - 1, V - 1 -/ -3. 【答案】D 5.设函数fxxm-[ax的导函数f x 2xl,则 X6X的值等于 A・6 【解析】 .*.m 2, 因此 J2f-xdx 33|. 1 B，2 由于 f x 2x 1, a 1, fx x2 x, -xdx C.| 1 D6 且 fx xm ax, 【答案】A 6. 定义如果对于函数fx定义域内的任意x,都有fxNMM 为常数，那么称M为fx的下界，下界M中的最大值叫做fx的下 确界.现给出下列函数，其中有下确界的函数是 ①fxcosx；②fx /og2X；③fx3寸; 一1； x0 ④fx 0； x0 、1; x0 A.①B.④ C.②③④D.①③④ 【解析】 ①中，cos xN - 1, ..fx cos x的下确界为T,③ 中fxNl,且下确界为1, 又④中，fxN-l,且下确界为-1. 排除A、B、C,选D. 【答案】D 7. 2012-B州模拟设偶函数 fx满足 fx2X4x30,则{xlfx -20}等于 A. {xlx一2 或 x4}B. {xlx0 或 x4} C. {xlx0 或 x6}D. {xlx 一2 或 x2} 【解析】由fx是偶函数，且f2 0, 又当xNO时，fx 2X - 4是增函数. 由 fx-20,得 flx 2l〉f2,因此 lx-21 2. .♦.X〉4 或 x 0. 【答案】B r 0.5 o1 051.0 * 图21 8. 2011.安徽高考涵数fxaxn-l-x2在区间［0,1］上的图象如 图21所示，则n的值可能是 A. 1B. 2 C. 3D. 4 【解析】代入验证，当n 1时， fx ax-l - x2 ax3 - 2x2 x, 则 f x a3x2 - 4x 1, 由 f，x a3x - 4x 1 0 可知，xi , x2 L 结合图象可知函数应在0, 递增，在1递减，即在x |■取 得最大值， 由 f| aX-l -12 知 a 存在. 【答案】A 第II卷 二、填空题本大题共6小题，每小题5分，满分30分 9. 2011-湖南高考已知 fx为奇函数，gxfx9, g-2 3, 则 f2. 【解析】依题意，得g-2 f-2 9 - f2 9 3,解得 f2 6. 【答案】6 10. 2012-阳江质检设2a 5b m,且 2,则m等于 a d 【解析】由2a 5b m, 得 a log2, b log5m, log2m log5m 【答案】VTb 2. /g 2 /g 51 z /gm Igm 1.jr 11. 函数fx3es仍x cos x在区间［0,上的最小值是 ［解析】f x excos x - sin x exsin x cos x excos x, 77 ..OWxW万,.f xN0,且 f‘x不恒为 0, 77 因此fx在［0,刃上是增函数. *.fx最小值为 f0 |. 【答案】| 12. 曲线C fxszz xe2在x0处的切线方程为. 【解析】y cos x ex, .,.在x 0处的切线斜率 k y‘ lxo cos 0 2. 又切点坐标为0,3, ..切线方程为y 2x 3. 【答案】y2x3 2 13. 地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R/g E- 11.4.2011年3月，日本东海岸发生了 9.0级特大地震，而1989年旧 金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2011年地震的能量是1989 年地震能量的 倍. 【解析】 由题意可知9 |/g Ei - 11.4 又 6 ZgE2- 11.4 9 - 6 |/g Ei - Ig E2 |/g 冒， Ei Q Ei/ 则g 瓦方瓦lOOOOVlO, .-.2011年地震的能量是1989年的10000V10倍. ［答案］iooooVTo 14. 若 fx *2bx2在一1, 8上是减函数，贝Ij b 的取值范围是 【解析】fx - 2 b/〃x 2, ,b- x2 - 2x b *.f x - x r x 2 x 2 ..fx在-1, 8上是减函数， ..在［-1, 8上 f，