课时分层作业(十三)根式
课时分层作业(十三)根式 (建议用时:40分钟) [学业达标练] 一、选择题 1.下列等式中成立的个数是() &(号a)“=a(”WN*且〃〉1);②缶“=a(n 为大于 1 的奇数);③y[a“= \a\ = (〃为大 于零的偶数). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D [由〃次方根的定义可知①②③均正确.] 2.若缶5+(日一4)°有意义,则a的取值范围是() 【导学号:37102208] -~x—3~得() B. 2x D. 6 或一2x或 2x A. [2, +8) C. ( — 8, 2) U (2, +8) [a一2》0, B [由题意可知 _ [a—4 乂 0, 3. 化简~x+3 A. 6 C. 6 或一2x B. [2, 4) U (4, +8) D. (一8, 4) U (4, +°°) .“N2 且 a乂4.] [6, xN — 3, C [原式=|x+3| — (x—3)=〈故选 C.] [—2x, x0, y>0D. x0 A [y]4xy = ~2xy^0,又 xjMO,.•.砂b>0, [解]法一(根与系数的关系):因为a,人是方程6x+4=。的两根, 所以 a+Z?=6 且 ab=4. 3+力一2^^ 6 —2丁 1 b-\-2yj~ab 6 + 2^4 5 因为a>力>0, 所以 y[a>y[b>0, 所以山—\[b>0, y[a+yjl)>0f 所以疆+“ • 法二(求方程的根):因为a,人是方程x~6x+4=。的两根,且a>Z?>0,所以^=3+^5, b=3~ 对. y[a—y[b a+ b—2y[^j)6 — 2 / 9 — 52 所以疆+争=i = 2屯=疝=5・