课时分层作业（十三）根式

课时分层作业（十三）根式 （建议用时40分钟） [学业达标练] 一、选择题 1.下列等式中成立的个数是（） （号a）a（”WN*且〃〉1）；②缶a（n 为大于 1 的奇数）；③y[a \a\ （〃为大 于零的偶数）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D [由〃次方根的定义可知①②③均正确.] 2.若缶5（日一4）有意义，则a的取值范围是（） 【导学号37102208] -x3得 B. 2x D. 6 或一2x或 2x A. [2, 8 C. 8, 2 U 2, 8 [a一20, B [由题意可知 _ [a4 乂 0, 3. 化简x3 A. 6 C. 6 或一2x B. [2, 4 U 4, 8 D. 一8, 4 U 4, .N2 且 a乂4.] [6, xN 3, C [原式|x3| x3〈故选 C.] [2x, x 3, 4. 已知 xjMO y 2xy,则有 【导学号37102209] A. xy0B. xy0 C. x0, y0D. x0, y0 A [y]4xy 2xy0,又 xjMO,..砂0.] 5. 若次冰0, 贝2mnn m-2mn-\-n 等于 A. 2mB. 2/7 C. 2mD. 2 7 C [原式 m\n_iyj_mn_ | /n n\ \ m n\ , ；..成〃0, m70, 原式 勿〃 /Z777 2m.] 二、填空题 6. 若81的平方根为a, 8的立方根为加 则ab. 【导学号37102210] 11或7[因为81的平方根为9, 所以a9. 又因为一8的立方根为b, 所以 /2,所以 aZ ll 或 ab7.] 7. 若『1折方0,则孑。】6/。曹 0 [,.pxlNO,即xyNO,且寸x 1 寸x y 0, 1 0,1, ・.・即 [xyQ,[y l. 2 016 I 2 01711 n -| ..x y 1 1 0.」 4 o 8. 已矢口yl a 1 1 a,化简yja 12y 1 a yj 1 a. 【导学号37102211] a\ [由已知 a\l a, 即 | a 11 a 1 知 aN 1. 所以原式a1 a1 1 a al.] 三、解答题 9. 化简⑴x Jix〈兀，刀N*； 24皆4al a W5 [解]l・..x〈兀，..・xji0, 当n为偶数时，yj_x n |才一兀| 兀一招 当n为奇数时，yj_X兀x兀. 综上，勺X Ji上 f兀X, 77为偶数，刀WfT, 〔X一兀，〃为奇数， 2..・aW|,「.I 2aN0, .,寸 4决一4a1 2a, 1 12a,-11 1 - 2 a. 10. 设一2x〈2,求寸孑2才1 一寸j4x4的值. 【导学号37102212] [解] 原式 x1 - x2_ | x-11 | x2 | , ・.・一2〈次2, ・.当一2〈次1时， 原式x1 x2 2x1, 当 lWx2 时，原式x1 x2 3, 2x1, 2〈x〈l, -3, 1W2. [冲A挑战练] 1.当寸2 矛有意义时,化简快4寸上6*9的结果是 A. 2x5 C. 1 B. 2x1 D. 5一2x C [因为寸2X有意义，所以2xNO,即若52,所以原式寸a2 2 一3 0 1. 故选C.] 2.下列式子中成立的是 A. ayj a3B. a寸 C. a\j a yj aD. a\[ayl r x3 2 【导学号37102213] C [因为次0, 故 a\J 口一 a寸一aaa yj a , 故选 C.] O 3.若 a2b,则寸 ab 寸 a2b . 2a3b [因为 a〉2力， 3 所以 ab a2b ab \ a2b\ a,b\ a,2b 2a3b.] 4・等式 x5x25 5 x寸x5成立的x取值范围是一 【导学号37102214] [-5,5] [要使 x5/25 x5_x5 | x-51y/x5 5x寸x5, ]x5N0, / 所以一5WxW5.] x5W0, 5.已知a,力是方程 6a4 0的两根，且ab0, [解]法一根与系数的关系因为a,人是方程6x4。的两根, 所以 aZ6 且 ab4. 3力一2 6 2丁 1 b-\-2yjab 6 24 5 因为a力0, 所以 y[ay[b0, 所以山\[b0, y[ayjl0f 所以疆 法二（求方程的根）因为a,人是方程x6x4。的两根，且aZ0,所以35, b3 对. y[ay[b a b2y[j）6 2 / 9 52 所以疆争i 2屯疝5・