高中数学第三章数列的求和教案
数列的求和 教学目的:小结数列求和的常用方法,尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂 项法和错位法求一些特殊的数列 教学过程: 一、基本公式: 1. 等差数列的前〃项和公式: —l)d Sn =, S“ = na, + —-— 2. 等比数列的前n项和公式: 当时,S“=也上疫① 或坚 ② 1-ql-q 当 q二1 时,Sn = 二、特殊数列求和一一常用数列的前〃项和: 1 + 2 + 3 + + 〃 =匹Q 2 1 + 3 + 5 + ……+ (2” —1) = / 12“2华2 工 工 2 n(n + l)(2n +1) 6 F +23 +33 ++ “3=[Z^±12]2 2 例1设等差数列{见的前”项和为—I=r 112 an -an~l 2 a 三、裂项法: 例5求数列-^― 1x2 6 6 2^3,3^4, ——-—,前〃项和 n(n +1) 解:设数列的通项为b〃,则bn = —-— = 6(--——) n(n +1) n 〃 +1 ••耳2+“……+勿=6[居)+(三)+ + (>右] =6(1-土)Y 例6求数列工,一-—,……,,……前〃项和 1 + 2 1 + 2 + 31 + 2 + ……+ (« + !) 12_1 1 1 + 2 ++(« + !) (〃 + 1)(〃+ 2) h + 1 n + 2 ••• a = 1时,S,,=匹也;a。。,1时,=咐 + 顷项* . 2(1 一分 七、板书设计(略) 八、课后记: