运动观念运动图象追及和相遇问题
运动观念运动图象追及和相遇问题 (建议用时:40分钟) 一、单项选择题 1. 图示为甲、乙两质点沿同一直线运动的位移一时间图象.下列判断正确的是() A. 在0〜h时间内,甲做匀加速直线运动 B. 在0〜幻时间内,甲的位移小于乙的位移 C. 在为时刻后,甲的速度一直比乙的速度大 D. 在0〜幻时间内,必有某时刻甲、乙速度相同 解析:选D.在x—I图象中,斜率代表速度,在0〜白时间内,甲的斜率不变,故速度 不变,做匀速直线运动,A错误;在x—I图象中,物体运动的位移为物体位置的变化量, 在0〜右时间内,甲、乙的位置变化量相同,故位移相等,B错误;在x—f图象中,斜率代 表速度,在右时刻后,经过一段时间后,甲、乙的斜率均为零,故两物体速度均为零,C错 误;由于广=0时刻乙图线切线斜率大于甲图线斜率,而在h时刻乙图线切线的斜率小于甲 图线的斜率,故在0〜力时间内,必有某时刻乙图线切线斜率等于甲图线斜率,即甲、乙速 度相同,D正确. 2. 某物体运动的r—f图象如图所示,根据图象可知,下列说法错误的是() A. 在0到2 s末的时间内,加速度为1 m/s2 B. 在0到5 s末的时间内,位移为10 m C. 在0到6 s末的时间内,位移为6. 5 m D. 在0到6 s末的时间内,路程为7. 5 m 21 解析:选B. 0~2 s内的加速度a—~ m/s2 = l m/s2, A正确;0~5 s内的位移xi=^X (2 + 5) X2 m=7 m, B 错误;5〜6 s 内的位移 x2=~X 1X (―1) m=—0. 5 m,所以 0〜6 s 内 的总位移 x=xi + x2=6. 5 m,总路程 s=xi+|=7. 5 m, C、D 正确. 3. 折线[皿和曲线做分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移一时间图象,如图所 示,t=2 s时,两图线相交于。点,下列说法正确的是() A. 两个物体同时、同地、同向出发 B. 第3 s内,甲、乙运动方向相反 C. 2~4 s内,甲做减速运动,乙做加速运动 D. 2 s末,甲、乙未相遇 解析:选B.两物体同时、同向出发,但不是同地出发,A错误;第3 s内甲物体x一广 图线的斜率为负,向负方向运动,乙物体x—I图线的斜率为正,向正方向运动,二者运动 方向相反,B正确;2〜4 s内,甲向负方向做匀速直线运动,乙向正方向做加速运动,C错 误;2 s末,甲、乙的位置相同,甲、乙相遇,D错误. 4. (2020 •山东济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上 做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为X,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上, 飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是( X A. 2x C. r>— 2x B. v=~ x 2x D. —< r—,所以C正确. 5. 太原晚报消息,为了让电动汽车跑得更“欢”,太原未来五年将建5万个充电桩.如 图所示为某新型电动汽车试车时的r—f图象,则下列说法中正确的是() A. 在0〜6 s内,新型电动汽车速度均匀变化 B. 在6〜10 s内,新型电动汽车处于静止状态 C. 在4 s末,新型电动汽车向相反方向运动 D. 在12 s末,新型电动汽车的加速度为一1 m/s2 解析:选D.新型电动汽车在0〜4 s内加速度恒为1.5 m/s2,速度增大,在4〜6 s内 加速度恒为一1 m/sL速度均匀减小,在6〜10 s内以4 m/s的速度做匀速运动,在10〜14 s内加速度恒为一1 m/s2,速度又均匀减小,综上所述,D正确. 6. 小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动.取 小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向.下列速度r和位置x的关系图象中, 解析:选A.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后能回到原高度,重复原来的 过程,以落地点为原点,速度为零时,位移最大,速度最大时位移为零,设高度为灰则速 度大小与位移的关系满足v=2g{h~x), A正确. 二、多项选择题 7. (2020 •山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动,在0〜8 s 内的X一,图象如图所示.若r=l s时,图线所对应的切线的斜率为3 m/s,贝) A. t=l s时,质点的加速度为3 m/s2 B. r=2 S和t=6 S时,质点的速度大小相等 C. t=2 s和t=6 s时,质点加速度的方向相反 D. 1=4 s时,质点的位移为8 m 解析:选BD.己知质点做匀变速直线运动,设其位移随时间变化的关系式为 此 根据0~8 s内的才一 2图象的对称轴可知一—=4 s; s时,图线所对应的切线的 a 斜率(即此时的速度3 m/s,可知vo+aX 1 s = 3 m/s,解得a= — \ m/s2, vo=4 m/s,因 为质点做匀变速直线运动,所以质点的加速度不会发生变化,A、C均错误;利用速度公式r =vo+at,可得t=2 s时,质点的速度为2 m/s, t=6 s时,质点的速度为一2 m/s,这两 个时刻质点的速度大小都为2 m/s, B正确;将t=4 s代入x=vot+^a^,解得x=8 m,即 *=4 s时质点的位移为8 m, D正确. 8. 如图所示是做匀变速直线运动的质点在0〜6 s内的位移一时间图线.若t=l s时, 图线所对应的切线斜率为4(单位:m/s).则() x/mi 06 t/s A. t=l s时,质点在x=2 m的位置 B. t=l s和t=5 s时,质点的速率相等 C. t=l s和t=5 s时,质点加速度的方向相反 D. 前5 s内,质点通过的最大位移为9 m 解析:选BD.由图可知质点做匀减速直线运动,设其初速度为阮、加速度大小为a,由 题意及图知当3 = 6 s时矛1 = 0、&=1 s时V2=4 m/s,则由矛1=用赁一杏、阮=阮一ab联 立可得 ^=2 m/s\ vo=6 m/s.则当 *=1 s 时,x=6X\ m—-X2X12 m=5 m, A 错误;质 点在t=5 s时的速度v=6 m/s-2X5 m/s = -4 m/s, B正确;质点做匀变速运动,加速度 恒定不变,C错误;由图线的对称性可知,t=3 s时质点的位移最大,故^ = 6X3m—|x2X3= m=9 m, D 正确. 9. 甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,它们运动的v~t图象如图所示,下列 说法正确的是() |v/(m* s-1) 唯评乙 : °1 2 3 4 t/s A. 丙与甲的运动方向相反 B. 丙与乙的运动方向相同 C. 乙的加速度大于甲的加速度 D. 丙的加速度小于乙的加速度 解析:选B