高三数学复习之30分钟小练习(33)
高三数学复习之30分钟小练习(33) 1.下列各组向量共面的是 A. 。=(1, 2, 3), b =(3, 0, 2), c=(4, 2, 5) B.。=(1, 0, 0), 5=(0, 1, 0), c=(0, 0, 1) C.。=(1, 1, 0), b =(1, 0, 1), c=(0, 1, 1) D.。=(1, 1, 1), » =(1, 1, 0), c=(l, 0, 1) 一 已知向量。二 =(2, 4, X),, b = (2, y,2), 若\a 1=6, a Lb ,则x+y的值是 A. 一3 或 1 B. 3 或—1C. —3D. 1 一 2_- __ _ 3. 已知。=(%-,尤),» =(尤,尤一3), x > -4 ,若。取最小值时,V〉的值时 7171八 3〃571 A • —B • —C. D • 4 646 4. 若U、Z、U为任意向量,m£R,则下列等式不丁定成立的是 ―►—>—►—>—►—►—►—►—►—►—►—►—► A. (a+b ) +c = a+ (/? +c)B. (a+b ) • c = a • c+b • c C. m (q + Z?) =ma+mbD. (a , b) c = a (b • c ) 5. 若。与片一 c都是非零向量,则I “。• b=a • c “是a a ± ( 5 — c )”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 —4 3 6. 已知平面上直线/的方向向量e =(-一,一),点。(0, 0)和A (1, -2)在/上的射影 5 5 分别是和A”若0,4, = 2 e ,则|入= 1111 A. —B. ——C. 2D. —2 5 5 7. A3CD 是直角梯形,ZABC=ZBAD=9Q°,又 SA_L平面ABCD, SA=AB = BC=l, AD=-,面SCD与面SAB所成二面角的正切值为 o 2 8. 已知矩形ABCD, B4_L平面ABCD, M、N分别是AB, PC的中点,/PDA为。,当 。=,使直线MN是直线AB与PC的公垂线。 9.已知向量秫=(1,1),向量〃与向量m夹角为―冗,且m-zi=—1. 4 (I )求向量〃; (II)若向量〃与向量q = (1, 0)的夹角为;,向量p = (cos A,2 cos2—) »其中人、C 为4ABC的内角,且A、B、。依次成等差数列.求ln + pl的取值范围; 参考答案 45° AACDCD 解:用向量的有关公式进行逐步翻译. (1)设 * =* = -I,= 1 ① 〃?与 :夹角为 4,有* • ‘: = | »» | • 所以 由①②解得 (2)由“W垂直知”・伊厂可,由2B=A+C知B= U, A+C=^“(O.-O.MM-l-^-(CAf—- 0 - (m*A.cmCX .•.|5+;F■妃』+c«p・li军f 竺兰 -1 +y[cos2A+ cos(^ir - 2X)1 - l+ycw(2^+^-). 0Q<<24 + 三<冬,-l^cn(24*y) <1.