阜宁县东沟中学高二数学期末复习试卷2
阜宁县东沟中学高二数学期末模拟试卷 命题人:李正洋审核人:张达连 测试内容:必修3、选修2-1 时间:120分钟 分值:160分 使用时间:2008. 01 一、填空题 Read x i J—1i 1,样本4, 2, 1, 0, -2的标准差是— . If xW5 then S—0! 2、下面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的值是20, i While sWIO ; 则输出的y的值是. y—lOx ■ i 3、读伪代码, else s-s+j ■ 输出结果是. 4、在边长为25cm的正方形中挖去腰长为 /7 y—7. 5x J-j+1i 23cm的两个等腰直角三角形(如图), end if print y ________ End While、 i Print ji 现有均匀的粒了散落在正方形中,问粒= 子落在中间带形区域的概率是. 5、已知%%是椭圆*+膏-=1的两个焦点,过乌的直线与椭圆交于M、N两点,则八心「2 的周长为. 6、空间两个动点A(l-x,l-x,x),B(2,3-x,x)>则|扇|的最小值为— r2 7、已知双曲线—-y9、若双曲线丈_乂 = 1的渐近线方程为,=±变x,则双曲线焦点尸到渐近线的距离为. 9 m3 10、已知命题P:方程二―+ 1 = 1表示焦点在X轴上的双曲线;命题Q: a=(2,-l,k), 4-k 1-k 片=(i,o,i—A)的夹角为锐角,如果命题“fuq”为真,命题“pn。”为假。则“勺取值 范围. 11、在长为10 cm的线段AB上任取一点C,并以线段AC为边作正方形,这个正方形的面积介于 25 cm七与49 cm2之间的概率为. 2 12、设F“,为椭圆二+谷= l(a〉b〉0)的焦点,过乌且垂直于x轴的直线与椭圆交于A,B两 a b 点,若△ABF?为锐角三角形,则该椭圆离心率e的取值范围是. = 1的一条准线与抛物线y2 = -6x的准线重合,则该双曲线的离心率为 a“ 8、^OA = (1,2,3),OB = (2,1,2),OC = (1,1,2),点M 在直线 OC 上运动,当点M 的坐标为 时,使得褊•诲 取最小值, 22 13、定点N(1,O),动点A,3分别在图中抛物线y2=4x及椭圆y + ^- = l的实线部分上运动, 且AB\\x轴,则△NA3的周长/取值范围是 “・ P(O)(1 < n 4), 那么在某一时刻,这个公用电话亭里一个人也没有的概率是. 二、解答题 15、山经验得知,新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及其概率如下: 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.10 0.16 0.30 0.30 0.10 0.04 求:(1)至多2人排队的概率; (2)至少2人排队的概率。 16、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下: [10.75,10.85)3; [10.85,10.95)9 : [10.95,11.05)13; [11.05,11.15)16; [11.15,11.25)26; [11.25,11.35)20; [11.35,11.45)7; [11.45,11.55)4; [11.55,11.65)2; (1) 列出频率分布表(含累积频率); (2) 画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3) 据上述图表,估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几? 数据小于11.20的可能性是百分之几? 17、中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点R,氏,且1^^1 = 2713,椭 圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3: 7。求这两条曲线的方程。 18、如图,在长方体ABCD-AXB,CXDX,中,AD = AAX=\,AB = 2,点E在棱AO上移动. (1) 证明:DXE 1AXD ; (2) 当E为AB的中点时,求点E到面ACD]的距离; 7T (3) AE等于何值时,二面角D.-EC-D的大小为一 4 19、已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最 小值为1.⑴求椭圆C的标准方程; ⑵若直线/: y = kx + m与椭圆C相交于A, 3两点(A, 3都不是顶点),且以AB为直径 的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线/过定点,并求出该定点的坐标. 20、如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB = ^2,AF =1, M是线段时 的中点, (1)求证:AM II平面BDE -,(2)求二面角A-DF-B的大小; (3)试在线段AC上确定一点P,使PE与3C所成的角是60°