课时跟踪检测(七)全称量词命题与存在量词命题全称量词命
课时跟踪检测(七)全称量词命题与存在量词命题全称量词命 题与存在量词命题的否定 [A级基础巩固] 1. 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是() A. Bx>l, X2—2x—3=0 B. 若2*为偶数,则 C. 所有菱形的四条边都相等 D. 兀是无理数 详细分析:选C 对于A,是存在量词命题,故A不正确; 对于B,是真命题,但不是全称量词命题,故B不正确; 对于C,是全称量词命题,也是真命题,故C正确; 对于D,是真命题,但不是全称量词命题,故D不正确,故选C. 2. 命题“每一个四边形的四个顶点共圆“的否定是() A. 存在一个四边形,它的四个顶点不共圆 B. 存在一个四边形,它的四个顶点共圆 C. 所有四边形的四个顶点共圆 D. 所有四边形的四个顶点都不共圆 详细分析:选A 根据全称量词命题的否定是存在量词命题,得命题“每一个四边形 的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形的四个顶点不共圆“,故选A. (2021•淮阴中学高一月者)aN5是命题“ Vx《[l, 2], /一。/。,,为真命题的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 详细分析:选A Vx£[l, 2],有x2G[l, 4],则由a」5,可得VxS[l, 2],寸一aWO 成立;反之,VxG [1, 2], x2—aW0 成立,可得 aN4 .aN5 是命题“[1, 2], x2—aW。“ 为真命题的充分不必要条件.故选A. 设非空集合P,。满足FDQ=P,则() A. Vxeg,有repB.有舛P C. 3x^Q,使得xepD. Bx^P,使得辑。 详细分析:选B :P(^Q=P, :.P^Q,如图, .A、C、D错误,B正确.故选B. 5. (多选)下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的有() A. X2—x+^0w . 而命题“mxCR, *+2*+»1〈0”是假命题,则其否定“VxGR, x2+2x+m>0w为 真命题. 两位同学题中m范围是一致的. 答案:是 14. 已知集合 A = {x|—2WxW5}, B={x\m+l^x^2m-l},且 B尹。. ⑴若命题p:xGA ”是真命题,求m的取值范围; (2)命题g: u BxGA, x^Bn是真命题,求m的取值范围. 解:(1)由于命题p:x^A”是真命题, 所以B^A, B丰 m + lW2/n—1, 所以-m+1^-2,解得 2 、2m—1W5, 故m的取值范围为[2, 3] (2)q