高三文科数学复习向量
高二文科数学复习(向量) 一:基础知识整理 ⑴平面向量的概念、加、减、数乘运算 1. 向量是既有大小又有 的量,向量常用 线段来表示,向量屈的长度记作,长度为零的 向量叫做,记作,长度等于1的向量叫做;方向相同或相反的向量叫 ,也叫,长度相等,方向相同的向量叫 0 2. 向量的加法是由几何作图定义得向量a + b可由 法则或 法则作得。 3. 实数4与向量4的积是一个向量,记作,它的长度和方向规定如下:①|万卜;②当4 >0时,万 与4的方向,当人(其中 a = (Xj, Ni = (x2, y2 )) (4) 当U与方同向时,a , b = a - b ;当a与方反向时,a b = — a • b , ⑸ COS0= , a . ?(6) |a .片 || AC |-4, | AB |-2, 则疝 . (AC-AB)等于 旦在ZkABC中,0为中线AM上的一动点,若AM=2,则0A - (0B + 0C)的最小值为 匝已知I a|=2|b|?0,且关于x的方程x2+|a|x + 5^ = 0有实根,则a与b的夹角的取值范围是 三:典型例题 1. 已知平面向量,a =(3,-4), b =(2,x), c =(2,y)且 allb , ale, 求b,c以及方和c的夹角 2. 已知同=4,时=3,(2a — 3方)•(2贷 + 方)=61 (1)求q与方 的夹角。(2)求\a + b\和\a-b\ (3)若AB = a, AC =b^作三角形ABC,求AABC的面积。 3. 已知向量U =(sin。,1), 5=(1, COS 0), — y <