铁路弯道中的力学知识
铁路弯道中的力学知识 在修筑铁路时,常常因地理环境和工程造价等因素的影响,在线 路中设置铁路弯道,但弯道设置中,需要应用力学知识对弯道的几何 参数进行分析,如果设计不当,会对形车安全产生影响,甚至带来严 重的后果。 一、车辆通过弯道时车辆自身的离心力 机车车辆在曲线上行驶时,由于惯性离心力作用,将机车车辆推 向外股钢轨,加大了外轨钢轨的压力,使旅客产生不适,货物移位等。 列车以速度V沿半径R的圆曲线运行时,产生离心力F: F=mv2/R=Gv2/ gR(公式 1) 式中G一车辆重力(KN); v一行车速度(m/s); R —曲线半径(m); g—重力加速度,g=9. 8m/s2; 由公式1可知,列车通过曲线时,离心力的大小由三大因素影响: ①车辆自重;②车辆行车速度;③铁路曲线半径。 二、对曲线行驶中的离心力应对措施 1、铁路曲线半径 为了保证列车的行驶安全,在铁路的设计和建造时,国家《修规》 对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半 径,高速铁路和平原地区干线铁路一般比较平直,用较大的曲线半径; 山区铁路、工厂支线、车辆段道岔的咽喉区、编组站、城市地铁等受 地形的制约较大的地段,只能使用较小的曲线半径,列车必须限速通 过。 2、曲线超高与限速结合 为了平衡列车曲线行驶中所产生的离心力,需要把曲线外轨适当 抬高,使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力,以抵消离心 惯性力,达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等,满足旅客舒 适感,提高线路的稳定性和安全性。 外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设置外 轨超高时,主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨 提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变 法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变 的方法。 曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。由于离心力与 行车速度的平方成正比,与曲线半径大小成反比,因此曲线半径越小, 行车速度越高,则离心力越大,所需设置的超高就越大。在曲线半径 R (m)和行车速度u (km/h)都为已知的情况下,根据列车横向受力 平衡条件,可推导出铁路曲线超高h (mm)的计算公式为: h=n.8v2/R(公式 2) 式中h一外轨超高值(mm) u一行车速度(km/h) R—曲线半径(m) 当曲线半径一定时,超高度设置是否合适,在很大程度上取决于 平均速度U选用是否恰当。 对实际曲线来说,曲线实设超高h。是根据平均速度U得到的, 曲线实际超高一旦设置,即为固定值,而通过曲线的各种列车速度是 不相同的,或大于平均速度,或小于平均速度,即不可能使所有列车 产生的离心力完全得到平衡,因此车体仍承受一部分未被平衡的离心 力,车内有质量的物体(人或物)就会产生未被平衡的离心力。 由公式2可知,列车以速度U通过曲线时,要求设置的超高为 h=ll. 8 u 2/R,而实际设置的超高为ho = =11. 8 u。2/R;如果u与u。 不等。h与h。的差值Ah称为未被平衡的超高。当u > u o时,h> ho, Ah是由于实设超高不足造成的:当uR>300m 5 1440 R<300m 15 1450