课后素养落实(七)幕函数 (建议用时:40分钟) [A组基础合格练] 一、选择题 1. 下列函数是幕函数的是() A. y=5xB. y=j^ C. y=5xD. y=(x+l)3 B [函数y=5x是指数函数,不是籍■函数;函数y—5x是正比例函数,不是蓦函数;函数 > = (x+l)3的底数不是自变量X,不是幕函数;函数J=X5是籍■函数.] 2. 已知点停,3)在蓦函数yw的图像上,则旅)是() A.奇函数B.偶函数 C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数 A [设幕函数为»=%«,又因为图像过点停,3),所以停)=3,解得«=-1, 故f(x)=x~i,又X—x) = (—X)-1 = —fix)且汽工)在(一8, 0)上为减函数,在(0, +8)上也为减函 数,因此A正确,B, C, D错误.] 3. 下列函数在(一8, 0)上为减函数的是() 1 A. y=xB. y=x2 C.D. y=x 2 B [VA, C项在(一8, 0)上为增函数;D项中 >=工—2=4在(一8, 0)上也是增函数, 故选B.] 4. 如图所示,给出4个蓦函数的图像,则图像与函数的大致对应是() ④ 1 1 A. ①y=J,②尸对,③y = ^2,④,=工-1 1 B. ®y=x3,②)=必,®y=j?, ®y=x~r 1 C. ®y=x2,②y=]3,③y=/,④y=『i 1 D. ®y=x3,②y=%2,③y=%2,④1 B [因为y=x3的定义域为R且为奇函数,故应为图①;y=x2为开口向上的抛物线且顶 点为原点,应为图②.同理可得出选项B正确.] 2 32 5. 设 a=(f)53=(|)5, c=(|)5,则 ”,b, c 的大小关系是() A. a。・由于函数>= 222 U在它的定义域R上是增函数,故有故q, b, c的大小关系是Z?