l离散数学期末考试卷1_B
一、单选题(20小题,每小题2分,共40分) 1、下列等价式不成立的是(). A. VxVyF(x, y) o VyVxF(x, y) C ・y) o 3y3xF{x, y) B. y) = Vy3xF(x, y) D ・ 3x(F(x) △ G) o 3xF(x) a G ・ 2、令F(x): x是金属,G(y): y是液体, H(x,y): x可以溶解在y中,则命题“任何金属可以 溶解在某种液体中”可符号化为( A. Vx(F(x) a 3y(G(y) a H(x, y))) B • Vx((3x)F(x) t (G(y) T H(x, v))) C. Vx(F(x) 3y(G(y) aH(x, y))) D. Vx(尸(x)tA(G(y)TH(x,y))) 得分 3、设4 = {1,2,3},3 = {“,幻,下列二元关系R为A到B的函数的是() A. R = “,(2,0〉,〈3,0}B. R = {(l,a),[2,b)} C. R = {〈l,a),〈l,〃,〈2,a〉,〈3,a〉}D. R = {〈l,a〉,〈l,.,〈2,a〉,〈3,〃} 4、设G=〈V, E〉为(n, m)连通图,则要确定G的一棵生成树,必删去G的边数是 A. n—m—1; B. n —m+ 1 ; C. m— n + 1 ; D. m— n — 1 . ). 5、无向图G是欧拉图,当且仅当( A. G连通且所有结点的度数为偶数; C. G连通且所有结点的度数为奇数; 6、设S={0,{1},{1,2}},则有( A. {{1,2}} ; B. {1,2}; 7、下列关系中能构成函数的是( A. (| (x, v G A^) A (x+ y 0 D.我正在说谎 13、设A={1, 2, 3}上的关系如下,有传递性的有() A. {, , , ) B. {, } C. {, , } D. {, } 14、下列各图是欧拉图的是()• iP(x, y) ). D 15、下列哪个命题是假命题(). A. 如果2+2=4,则太阳从东方升起; B. 如果2+2=4,则太阳从西方升起; C. 如果2+2/4,则太阳从东方升起; D. 如果2+2/4,则太阳从西方升起. 16、n阶完全图的边数为()。 A. n(n-l)/2; B. n-1; C. n+1; D. 2n(n-l) 17、在下述公式中是重言式为() a.-,(尸△q)t(pvq)b.(pe)o((p^e)A(e^p)) C. TP->Q)“D. rPT (QaR) 18、设g。/■是一个复合映射。下列哪个命题是假命题(). A.若gof是满射,则g是满射B.若gof是入射,则f是入射 C. 若gof是双射,则f和g都是双射D.若f和g都是双射,则gof是双射 19、下列各式哪个是错的()? A.0c 0 ;B.0 e {0} ;C.0c0 ;D.0 e {0 , {0} 20、设G=为无向图,|V|=7, |E|=23,则 G一定是()。 A.完全图;B.树;C.简单图;D.多重图 二、填空题(20小题,每空1分,共20分) 得分 1、设P表示“我将取得好成绩”,。表示“我努力学习”,则命题“我将取得好成绩,仅当 我努力学习”符号化为。 2、设丑⑴表示 侦是马”,N(x)表示是动物”.则命题“马是动物,动物不一定是马”符 号化为 • 3、在下图所给的偏序集(瓦<)中,集合{①c}的上确界是- 4、设A是集合A上的具有自反性、对称性、反对称性和传递性的二元关系,则/?= 5、设A={{①,{①}}},则AX P(尸(中))=o其中P(A)表 示集合A的蓦集. 6、设A是图G = (y,E)的邻接矩阵,A*=(砂),则图G = (y,E)中由到长度为R的路径 的条数为• 7、一棵树T有2个度为2的结点,1个度为3的结点,4个度为4的结点,1个度为5的结点, 其余均是度为1的结点,则T有 个度为1的结点. 8、写出下表中所定义的命题联结词 1 p 61 p Q °0 0 。1 1 。 1。 。 1 ; 1 9、完全图K5的边数是 O io、命题公式」(pqQ)的主析取范式为一 11、设A为任一集合,则A©A=. 12、在偏序集〈A,少中,A = {1,2,3,4,5,6}, W是A上的整除关系,则A的极大元是 13、设G(x)表示“X是金子”,E(x)表示“X是闪光的”,则命题“金子是闪光的,但闪光的 不一定是金子“符号化为 o 14、在下图所给的偏序集(AM)中,集合也c}的下确界是 o 15、命题公式P TQ的逆反式是 ° 16、设A = {0,{0}),则A的蓦集是• 17、设X={1,2,3}上的关系R的关系图如下,从关系图可知人具有的性质是 1 18、设/■是A到B的函数,若f ,则称f为双射。 19、在偏序集〈&少中,其中A = {2,3,6,12,24,36}, W是A中的整除关系,则集合8={2,3,6}的 极大元是 20、一棵有向树T,若T恰有一个结点的入度为0,其余所有结点的入度都为1,则称T为根 树。其中 称为