l离散数学期末考试卷1_B

一、单选题20小题，每小题2分，共40分 1、下列等价式不成立的是. A. VxVyFx, y o VyVxFx, y C ・y o 3y3xF{x, y B. y Vy3xFx, y D ・ 3xFx △ G o 3xFx a G ・ 2、令Fx x是金属，Gy y是液体, Hx,y x可以溶解在y中，则命题“任何金属可以 溶解在某种液体中”可符号化为 A. VxFx a 3yGy a Hx, y B Vx3xFx t Gy T Hx, v C. VxFx 3yGy aHx, y D. Vx尸xtAGyTHx,y 得分 3、设4 {1,2,3},3 {“,幻，下列二元关系R为A到B的函数的是 A. R ,2,0〉,〈3,0}B. R {l,a,[2,b} C. R {〈l,a,〈l,〃,〈2,a〉,〈3,a〉}D. R {〈l,a〉,〈l,.,〈2,a〉,〈3,〃} 4、设G〈V, E〉为n, m连通图，则要确定G的一棵生成树，必删去G的边数是 A. nm1； B. n m 1 ； C. m n 1 ； D. m n 1 . . 5、无向图G是欧拉图，当且仅当 A. G连通且所有结点的度数为偶数; C. G连通且所有结点的度数为奇数; 6、设S{0,{1},{1,2}},则有 A. {{1,2}} ； B. {1,2}； 7、下列关系中能构成函数的是 A. X, v | x, v G A A x y 10. C. x, ,v | x, ,v e 7 a y2 x}. 8、下面四组数能构成无向图的度数列的有 A. 2,3,4,5,6,7；B. 1,2,2,3,4；C. B. G的所有结点的度数为偶数； D. G的所有结点的度数为奇数. jS。 C. {1} ； D. {2} o B. V 1 v e 7 a .V x2}. D x, y | x, y e / a x y mod3 o 2,1,1,1,2； D. 3,3,5,6,0 9、设氏是正实数集，R是实数集，f 7T tRVxcTT, f x lnx,则是 A.是入射不是满射 C.既非入射也非满射 10、下列哪个谓词公式与 A. 3x\/yP（x, y） B. 11、设Z为整数集，f A. 是入射不是满射 B. 是满射不是入射 C. 既非入射也非满射 D. 是双射. 12、下列语句是命题的是（ A.明年中秋节的晚上是晴天 C.请保持安静 B.是满射不是入射 D.是双射 X/xByPx, y等价。 \/xByPx, y C. iPx, y Z T Z , /z zmod3,则/■是 B. x y 0 D.我正在说谎 13、设A{1, 2, 3}上的关系如下，有传递性的有 A. {1, 2 , 2, 1 , 1, 3, 3, 1 B. {1 ,3, 3 ,1} C. {1, 2, 2,3, 1, 1} D. {1 ,2, 3, 2} 14、下列各图是欧拉图的是 iPx, y . D 15、下列哪个命题是假命题（）. A. 如果224,则太阳从东方升起； B. 如果224,则太阳从西方升起； C. 如果22/4,则太阳从东方升起； D. 如果22/4,则太阳从西方升起. 16、n阶完全图的边数为（）。 A. n（n-l）/2； B. n-1； C. n1； D. 2n（n-l） 17、在下述公式中是重言式为（） a.-,（尸△q）t（pvq）b.（pe）o（（pe）A（ep）） C. TP-Q）D. rPT （QaR） 18、设g。/■是一个复合映射。下列哪个命题是假命题（）. A.若gof是满射，则g是满射B.若gof是入射，则f是入射 C. 若gof是双射，则f和g都是双射D.若f和g都是双射，则gof是双射 19、下列各式哪个是错的（） A.0c 0 ;B.0 e {0} ;C.0c0 ;D.0 e {0 , {0} 20、设GV,E为无向图，|V|7, |E|23,则 G一定是（）。 A.完全图；B.树；C.简单图；D.多重图 二、填空题（20小题，每空1分，共20分） 得分 1、设P表示“我将取得好成绩”，。表示“我努力学习”，则命题“我将取得好成绩，仅当 我努力学习”符号化为。 2、设丑⑴表示侦是马”，N（x）表示是动物”.则命题“马是动物，动物不一定是马”符 号化为 3、在下图所给的偏序集（瓦）中，集合{①c}的上确界是- 4、设A是集合A上的具有自反性、对称性、反对称性和传递性的二元关系，则/ 5、设A{{①，{①}}},则AX P（尸（中））o其中P（A）表 示集合A的蓦集. 6、设A是图G y,E的邻接矩阵，A*砂，则图G y,E中由到长度为R的路径 的条数为 7、一棵树T有2个度为2的结点，1个度为3的结点，4个度为4的结点，1个度为5的结点, 其余均是度为1的结点，则T有 个度为1的结点. 8、写出下表中所定义的命题联结词 1 p 61 p Q 0 0 。1 1 。 1。 。 1 ; 1 9、完全图K5的边数是 O io、命题公式」pqQ的主析取范式为一 11、设A为任一集合，则AA. 12、在偏序集〈A,少中，A {1,2,3,4,5,6}, W是A上的整除关系，则A的极大元是 13、设Gx表示“X是金子”，Ex表示“X是闪光的”，则命题“金子是闪光的，但闪光的 不一定是金子“符号化为 o 14、在下图所给的偏序集AM中，集合也c}的下确界是 o 15、命题公式P TQ的逆反式是 16、设A {0,{0},则A的蓦集是 17、设X{1,2,3}上的关系R的关系图如下，从关系图可知人具有的性质是 1 18、设/■是A到B的函数，若f ,则称f为双射。 19、在偏序集〈少中，其中A {2,3,6,12,24,36}, W是A中的整除关系，则集合8{2,3,6}的 极大元是 20、一棵有向树T,若T恰有一个结点的入度为0,其余所有结点的入度都为1,则称T为根 树。其中 称为