4.2第2课时 线段的长短比较
第2课时 线段的长短比较 1.线段的长短比较 方 法:(1)____;(2)____. 2.线段的画法 方 法:(1)用刻度尺度量后再画图; (2)借助直尺和圆规作图(尺规作图). 3.线段的中点的概念[来源:1] 定 义:把一条线段分成____的两条线段的点叫做线段的中点.[来源:学§科§网] 类型之一 线段的和、差计算 线段MN上有P,Q两点,MN=32 cm,MP=17 cm,PQ=6 cm.求NQ的长. 【点悟】 在几何计算中,假如没有图形,须要画出图形,再结合图形计算和或差,有时须要分类探讨. 类型之二 与中点有关的和差计算 [2019·岱岳区期中]如图4-2-10,点M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=8 cm,点N是AC的中点,MN=6 cm,求线段AB的长. 图4-2-10 类型之三 画线段的和与差 如图4-2-11,已知线段a,b(a>b),用直尺和圆规画出线段c,使c=2a-b. 图4-2-11 【点悟】 用圆规、直尺画图时,一般要保留画图痕迹,按画法步骤进行,最终写上结论. 1.为了比较线段AB与CD的长短,小明将点A与点C重合,使两条线段在一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则( ) A.ABCD C.AB=CD D.以上都有可能[来源:Zxxk.Com] 2.[2019·长沙模拟]如图4-2-12,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,则下列说法错误的是( ) 图4-2-12 A.CD=AC-BD B.CD=AB-BD C.AC+BD=BC+CD D.CD=AB 3.如图4-2-13,只用圆规,比较下列线段的长短(填“>”“”“<”或“=”填空. (1)假如点C在线段AB上,那么AC____AB,AB____BC,AB____AC+BC; (2)假如点D在线段AB的延长线上,那么AD____AB,BD____AD,AD-AB____BD. 图4215 1.如图4215,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=8 cm,BC=2 cm,则AD的长为( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 图4216 2.如图4216,一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发觉钢笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm处,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm,则钢笔的中点位置的刻度约为( ) A.15 cm B.7.5 cm C.13.1 cm D.12.1 cm 3.如图4-2-17,已知C,D是线段AB上不同的两点. 图4-2-17 (1)AC=____-CD,BD=____-CD; (2)AC=____-BC,BD=____-AD; (3)AB=____+__CD__+____. 4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=2AB,若点D为AB的中点,则线段DC的长为__10__cm. 5.如图4-2-18,AB=2,AC=5,延长BC到D,使BD=3BC,求AD的长. 图4-2-18 6.如图4-2-19所示,已知线段a,b,c,画一条线段AB,使AB=2a-b+c. 图4-2-19 7.[2019·河南模拟]如图4-2-20,点C在线段AB上,点D是AC的中点,假如CB=CD,AB=7 cm,那么BC的长为( ) 图4-2-20 A.3 cm B.3.5 cm C.4 cm D.4.5 cm 8.[2019·招远期中]如图4-2-21,AB=10 cm,点C,D在AB上,且CB=4 cm,点D是AC的中点. (1)图中共有几条线段?分别表示出这些线段. (2)求线段AD的长. 图4-2-21 9.[2019·栾城期中]如图4-2-22,已知点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点. 图4-2-22 (1)若AC=8,BC=6,求线段MN的长; (2)若点C为线段AB上随意一点,且满意AC+BC=a,请干脆写出线段MN的长; (3)若点C为线段AB延长线上随意一点,且满意AC-BC=b,求线段MN的长.