4.2第2课时　线段的长短比较

第2课时 线段的长短比较 1．线段的长短比较 方 法1____；2____． 2．线段的画法 方 法1用刻度尺度量后再画图； 2借助直尺和圆规作图尺规作图． 3．线段的中点的概念[来源1] 定 义把一条线段分成____的两条线段的点叫做线段的中点．[来源学科网] 类型之一 线段的和、差计算 线段MN上有P，Q两点，MN＝32 cm，MP＝17 cm，PQ＝6 cm.求NQ的长． 【点悟】 在几何计算中，假如没有图形，须要画出图形，再结合图形计算和或差，有时须要分类探讨． 类型之二 与中点有关的和差计算 [2019岱岳区期中]如图4-2-10，点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8 cm，点N是AC的中点，MN＝6 cm，求线段AB的长． 图4-2-10 类型之三 画线段的和与差 如图4-2-11，已知线段a，bab，用直尺和圆规画出线段c，使c＝2a－b. 图4-2-11 【点悟】 用圆规、直尺画图时，一般要保留画图痕迹，按画法步骤进行，最终写上结论． 1．为了比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 A．ABCD B．ABCD C．AB＝CD D．以上都有可能[来源Zxxk.Com] 2．[2019长沙模拟]如图4-2-12，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则下列说法错误的是 图4-2-12 A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．AC＋BD＝BC＋CD D．CD＝AB 3．如图4-2-13，只用圆规，比较下列线段的长短填“”“”或“＝”． 1 2 图4-2-13 [来源1ZXXK] 1图1中，AB____CD，AD____AB，AD____BD； 2图2中，MN____EF，EF____KE，GM____MN. 4．如图4214，线段AD上有B，C两点． 图4214 [来源学科网] 1若AB＝CD，则AC＝____； 2若AC＝BD，则____＝____． 5．用“”“”或“＝”填空． 1假如点C在线段AB上，那么AC____AB，AB____BC，AB____AC＋BC； 2假如点D在线段AB的延长线上，那么AD____AB，BD____AD，AD－AB____BD. 图4215 1．如图4215，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则AD的长为 A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 图4216 2．如图4216，一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发觉钢笔的笔尖端A点正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端B点正好对着直尺刻度约为20.6 cm，则钢笔的中点位置的刻度约为 A．15 cm B．7.5 cm C．13.1 cm D．12.1 cm 3．如图4-2-17，已知C，D是线段AB上不同的两点． 图4-2-17 1AC＝____－CD，BD＝____－CD； 2AC＝____－BC，BD＝____－AD； 3AB＝____＋__CD__＋____． 4．已知线段AB＝4 cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D为AB的中点，则线段DC的长为__10__cm. 5．如图4-2-18，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长． 图4-2-18 6．如图4-2-19所示，已知线段a，b，c，画一条线段AB，使AB＝2a－b＋c. 图4-2-19 7．[2019河南模拟]如图4-2-20，点C在线段AB上，点D是AC的中点，假如CB＝CD，AB＝7 cm，那么BC的长为 图4-2-20 A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm 8．[2019招远期中]如图4-2-21，AB＝10 cm，点C，D在AB上，且CB＝4 cm，点D是AC的中点． 1图中共有几条线段分别表示出这些线段． 2求线段AD的长． 图4-2-21 9．[2019栾城期中]如图4-2-22，已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． 图4-2-22 1若AC＝8，BC＝6，求线段MN的长； 2若点C为线段AB上随意一点，且满意AC＋BC＝a，请干脆写出线段MN的长； 3若点C为线段AB延长线上随意一点，且满意AC－BC＝b，求线段MN的长．