3.3-解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时 去括号 要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似,都是逆用 ,其方法:括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ;括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 . 预习练习1-1 解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是( ) A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x+1-3=6 1-2 填空:5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-1. 解:去括号,得 . 移项,得 . 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . 学问点1 利用去括号解一元一次方程 1.将方程2x-3(4-2x)=5去括号正确的是( ) A.2x-12-6x=5 B.2x-12-2x=5 C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5 2.方程2(x-3)+5=9的解是( ) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 3.解方程4(x-1)-x=2(x+),步骤如下:①去括号:得4x-1-x=2x+1;②移项,得4x-2x-x=1+2;③合并,得x=5,其中做错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.①② 4.解方程-2(x-1)-4(x-2)=1时,去括号,得 . 5.解方程4(x-2)=2(x+3),去括号,得 .移项,得 .合并同类项,得 .系数化为1,得 . 6.(厦门中考)方程x+5=(x+3)的解是 . 7.解下列方程: (1)2(3x-2)-5x=0; (2) (x-2)=3-(x-2). 学问点2 去括号解方程的应用 8.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇,若乙每小时比甲少骑2.5千米,则乙每小时行( ) A.20千米 B.17.5千米 C.15千米 D.12.5千米 9.元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马 天可以追上驽马. 10.(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西实行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张? 11.下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-1)=9的去括号的过程,其中正确的是( ) A.2x-4-12x+3=9 B.2x-4-12x-3=9 C.2x-4-12x+1=9 D.2x-2-12x+1=9 12.对于非零的两个有理数a,6,规定ab=2b-3a,若1(x+1)=1,则x的值为( ) A.-1 B.1 C. D.- 13.式子4-3(x-1)与式子x+12的值相等,则x= . 14.解下列方程: (1)3x-2(10-x)=5; (2)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3); (3) [(x-2)-6]=1. 15. (菏泽中考)食品平安是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶? 16.一架飞机在两城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行须要2小时50分,逆风飞行须要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程. 挑战自我 17.(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家动身登山游玩,据以往的阅历,他获得如下信息: (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米; (2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米; (3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米; (4)下山用1个小时; 依据上面信息,他作出如下安排: (1)在山顶巡游1个小时; (2)中午12:00回到家吃中餐. 若依据以上信息和安排登山游玩,请问:孔明同学应当在什么时间从家动身? 参考答案 要点感知 乘法安排律,相同;相反. 预习练习1-1 B 1-2 5x-20-6x-3=2-4x-1,5x-6x+4x=2-1+20+3,3x=24,x=8 1.C 2.B 3.A 4.-2x+2-4x+8=1 5.4x-8=2x+6.4x-2x=6+8.2x=14.x=7 6.x=-7 7(1)去括号,得6x-4-5x=0.移项,得6x-5x=4.合并同类项,得x=4. (2)去括号,得x-1=3-x+1.移项,得x+x=3+1+1.合并同类项,得x=5. 8.C 9.20 10.设小李预定了小组赛球票x张,淘汰赛球票(10-x)张.依据题意,得 550 x+700(10-x)=5 800. 解得x=8.10-x=10-8=2. 答:小李预定了小组赛球票8张,淘汰赛球票2张. 11.A 12.B 3.- 14.(1)去括号,得3x-20+2x=5.移项,得3x+2x=20+5.合并同类项,得5x=25.系数化为1,得x=5. (2)去括号,得6y+3=2+2y+3y+9.移项,得6y-2y-3y=-3+2+9.合并同类项,得y=8. (3)去括号,得x-2-8=1.移项,得x=2+8+1.合并同类项,得x=11.系数化为1,得x=55. 15.设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100-x)瓶.依据题意,得 2x+3(100-x)=270. 解得x=30.100-x=70. 答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶. 16.设无风时飞机的飞行速度为x千米/时,则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时,逆风飞行的速度为(x-24)千米/时.依据题意,得 (x+24)=3(x-24).解得x=840.所以3(x-24)=2 448. 答:无风时飞机的飞行速度为840千米/时,两城间的航程为2 448千米. 挑战自我 17.设上山的速度为:xkm/h,则下山的速度为:(x+1)km/h,则整个山路长为(2x+1)km.依题意得:1×(x+1)=(2x+1)-2,解得x=2. 所以山路长为2×2+1=5 km,路途上总用时为:5÷2+3÷3=3.5(h). 总用时为:3.5+1=4.5(h),故动身时的时间为:12-4.5=7.5. 答:孔明同学应当在早晨7:30从家里动身.