3.3-解一元一次方程(二)——去括号习题

3.3 解一元一次方程二去括号与去分母 第1课时 去括号 要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 ，其方法括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ． 预习练习1－1 解方程1－2x＋3＝6，去括号的结果是 A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6 1－2 填空5x－4－32x＋1＝21－2x－1. 解去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ． 学问点1 利用去括号解一元一次方程 1．将方程2x－34－2x＝5去括号正确的是 A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5 C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5 2．方程2x－3＋5＝9的解是 A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 3．解方程4x－1－x＝2x＋，步骤如下①去括号得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋2；③合并，得x＝5，其中做错的一步是 A．① B．② C．③ D．①② 4．解方程－2x－1－4x－2＝1时，去括号，得 ． 5．解方程4x－2＝2x＋3，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ． 6．厦门中考方程x＋5＝x＋3的解是 ． 7．解下列方程 123x－2－5x＝0； 2 x－2＝3－x－2． 学问点2 去括号解方程的应用 8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行 A．20千米 B．17.5千米 C．15千米 D．12.5千米 9．元代朱世杰所著的算学启蒙中有这样一道题“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”请你回答良马 天可以追上驽马． 10．济南中考2014年世界杯足球赛在巴西实行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张 11．下列是四个同学解方程2x－2－34x－1＝9的去括号的过程，其中正确的是 A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9 12．对于非零的两个有理数a，6，规定ab＝2b－3a，若1x＋1＝1，则x的值为 A．－1 B．1 C. D．－ 13．式子4－3x－1与式子x＋12的值相等，则x＝ ． 14．解下列方程 13x－210－x＝5； 232y＋1＝21＋y＋3y＋3； 3 [x－2－6]＝1. 15． 菏泽中考食品平安是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶 16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行须要2小时50分，逆风飞行须要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程． 挑战自我 17．株洲中考家住山脚下的孔明同学想从家动身登山游玩，据以往的阅历，他获得如下信息 1他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； 2他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； 3抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； 4下山用1个小时； 依据上面信息，他作出如下安排 1在山顶巡游1个小时； 2中午1200回到家吃中餐． 若依据以上信息和安排登山游玩，请问孔明同学应当在什么时间从家动身 参考答案 要点感知 乘法安排律，相同；相反． 预习练习1－1 B 1－2 5x－20－6x－3＝2－4x－1，5x－6x＋4x＝2－1＋20＋3，3x＝24，x＝8 1．C 2．B 3．A 4．－2x＋2－4x＋8＝1 5．4x－8＝2x＋6．4x－2x＝6＋8．2x＝14．x＝7 ６．x＝－7 71去括号，得6x－4－5x＝0.移项，得6x－5x＝4.合并同类项，得x＝4. 2去括号，得x－1＝3－x＋1.移项，得x＋x＝3＋1＋1.合并同类项，得x＝5. 8．C 9．20 10．设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票10－x张．依据题意，得 550 x＋70010－x＝5 800. 解得x＝8.10－x＝10－8＝2. 答小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张． 11．A 12．B 3．－ 14．1去括号，得3x－20＋2x＝5.移项，得3x＋2x＝20＋5.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5. 2去括号，得6y＋3＝2＋2y＋3y＋9.移项，得6y－2y－3y＝－3＋2＋9.合并同类项，得y＝8. 3去括号，得x－2－8＝1.移项，得x＝2＋8＋1.合并同类项，得x＝11.系数化为1，得x＝55. 15．设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了100－x瓶．依据题意，得 2x＋3100－x＝270. 解得x＝30.100－x＝70. 答A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶． 16．设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，则顺风飞行的速度为x＋24千米/时，逆风飞行的速度为x－24千米/时．依据题意，得 x＋24＝3x－24．解得x＝840.所以3x－24＝2 448. 答无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米． 挑战自我 17．设上山的速度为xkm/h，则下山的速度为x＋1km/h，则整个山路长为2x＋1km.依题意得1x＋1＝2x＋1－2，解得x＝2. 所以山路长为22＋1＝5 km，路途上总用时为52＋33＝3.5h． 总用时为3.5＋1＝4.5h，故动身时的时间为12－4.5＝7.5. 答孔明同学应当在早晨730从家里动身．