3.3 第1课时二元一次方程与二元一次方程组
3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时 二元一次方程与二元一次方程组 教学过程设计 本节课设计了四个教学环节: 第一环节:情境引入;其次环节:新课讲解,练习提高;第三环节:课堂小结;第四环节:布置作业. 第一环节:情境引入 内容: (一) 情境1 实物投影,并呈现问题:在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包袱吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包袱就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学学问帮助小马解决问题呢? 请每个学习小组探讨. (二)情境2 实物投影,并呈现问题:昨天,有8个人去红山公园玩,他们买门票共花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.那么他们究竟去了几个成人、几个儿童呢?同学们,你们能否用所学的方程学问解决呢? 请每个学习小组探讨,分析其中有几个未知量,假如分别设未知数,将得到什么样的关系式? 其次环节:新课讲解,练习提高 内容: (一) 二元一次方程概念的概括 请思索:上面所列方程有几个未知数?所含未知数的项的次数是多少?从而归纳出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程.这个定义有两个要求: ①含有两个未知数;[来源:学.科.网] ②所含未知数的项的最高次数是一次. 再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题,进行巩固练习: 1.下列方程有哪些是二元一次方程: (1),(2),(3), (4),(5),(6). 2.假如方程是二元一次方程,那么m= ,n= . (二)二元一次方程组概念的概括 请思索:上面的方程 中的x含义相同吗?y呢?(两个方程中x的表示老牛驮的包袱数,y表示小马的包袱数,x、y的含义分别相同.)由于x、y的含义分别相同,因而必同时满意和,我们把这两个方程用大括号联立起来,写成,从而得出二元一次方程组的概念:像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如: 留意:在方程组中的各方程中的同一个字母必需表示同一个对象. 巩固练习: 推断下列方程组是否是二元一次方程组:[来源:1] (1) (2) (3) (4) (5) (6) (三)有关方程的解的概念[来源:学§科§网Z§X§X§K] 1.适合方程吗?呢?呢?你还能找到其他x,y值适合方程吗? 2. 适合方程吗?呢? 3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗?各小组合作完成,各同学分别代入验算,老师巡回参加小组活动,并帮助找到3题的结论. 由学生回答上面3个问题,老师作出结论: 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解. 如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解,记作 ;同样,也是方程的一个解,同时 又是方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 例如,就是二元一次方程组的解. 辨析性练习 1.下列四组数值中,哪些是二元一次方程的解? (A) (B) (C) (D) 2.二元一次方程的解有: 3.二元一次方程组的解是( ) (A) (B) (C) (D) 4.以为解的二元一次方程组是( ) (A) (B) (C) (D) 5.二元一次方程的正整数解为 . 6.假如是的解,那么m= ,n= . 7.写出一个以为解的二元一次方程组为 . (答案不唯一) 目的:通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新学问. 设计效果:通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新学问解决一些简洁问题有更加明确的相识,同时也尽量让学生明白学问点不是孤立的,须要前后联系,才能更好地处理一些新问题. 第三环节:课堂小结 内容: 1.含有两未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.[来源:1] 2.二元一次方程的解是一个相互关联的两个数值,它有多数个解. 3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组,它的解是两个方程的公共解,是一组确定的值. 整理本节课的学问效果明显. 第四环节:布置作业 [来源:1ZXXK]