3.1.1从算式到方程课时练
3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上) 第一课时 一元一次方程 一、选择题 1.下列语句: ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; ④x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知下列方程: ① x-2=;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④x2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.等式m=3不是方程( )的解 A.2m=6 B.m-3 =0 C.m(m-3)=4 D.m+3=0 4.p=3是方程( )的解( ) A.3p=6 B.p-3=0 C.p(p-2)=4 D.p+3=0 5.某校师生共328人,打算乘车参与奥运会,已有一辆校车可乘64人,假如租用客车,每 辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?假如设还要租x辆客车,可列方程为( ) A.44x-328=64 B.44x+64=328 C.328+44x=64 D.328+64=44x 二、填空题 6.下列说法:①等式是方程;②x=-4是方程5x+20=0的解;③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解.其中说法不正确的是_______.(填序号) 7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根,则n=_______. 8.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a满意 . 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生有x人,依据题意列方程为________. 三、解答题 10.在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式? ①1+2=3 ②S=R2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧ 11.依据下列条件列出方程: (1)x的5倍比x的相反数大10; (2)某数的比它的倒数小4. 其次课时 等式的性质(1) 一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.假如a=b,那么a+c=b-c; B.假如,那么a=b; C.假如a=b,那么; D.假如a2=3a,那么a=3 4.假如等式ax=b成立,则下列等式恒成立的是( ). A.abx=ab B.x= C.b-ax=a-b D.b+ax=b+b 5.(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等, 巧克力 果冻 50g砝码 每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g. 二、填空题 6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)假如-3a=8,那么a=________; (2)假如a=-2,那么_______=-6. 7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)假如a+8=10,那么a=10+_________; (2)假如4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8.用字母表示:等式两边同时加上一个数,所得的结果仍是等式___________. 9.依据下列条件,判别关于x的方程ax=b根的符号. (1)a>0,b0,b>0,则x___0; (3)a<0,b<0,则x___0; (4)a0则x___0. 三、解答题 10.回答下列问题: (1)从2a+3=2b-3能不能得到a=b,为什么? (2)从10a=12,能不能得到5a=6,为什么? 第三课时 等式的性质(2) 一、选择题 1.下列依据等式的性质正确变形的是( ). A.由-x=y,得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4 C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3x-5=7,得3x=7-5 2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.( ) A.0.75x=-5-x B. 5-0.75x=-x C. 0.75x-5=x D. 0.75x-5=-x 二、填空题 3.如3x+2=5x-1,那么先依据等式性质1在等式两边都_________,得到-2x=______,在依据等式性质2在等式两边都__________,得到x=_________. 4.小明在探究一个方程解的过程中,想把改变的主要依据写出来.请你告知他,把括号中应填上等式的什么性质. 2x+3=5, 2x+3-3=5-3 ,( ) 2x=2 , x=1.( ) 5. 完成下列方程变形 5x-2=3x+4 解:两边_________,依据_______得________=3x+6 两边_________,依据_______得2x=________. 两边_________,依据________得x=________. 6.完成下列方程变形: 3-x=4 解:两边_________,依据________得3-x-3=4_______. 于是-x=_______. 两边_________,依据_______得x=_________. 三、解答题 7.下列方程的解法对不对?假如不对,错在哪里?应当怎样改正? 由3x+2=7x+5,3x+7x=2+5,10 x=7,x=0.7. 8.用等式的性质解下列方程: (1)7x-6=8 ; (2)x+4=-5 ; (3)0.02x=0.8x-7.8. 9.设某数为x.用等式表示下列语句: (1)某数与它的20的和等于480; (2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和; 10.在为北京胜利筹办2008年奥运会期间,某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成,若乙工程队单独做此工程需6个月完成,最