2021年优质课教案46分数的基本性质
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品,本次大赛共设奖项130名,其中一等奖和 二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与,分为线上授课和 线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行,经过激烈角逐,涌现出大量的优质课和优秀教案, 经过作者同意,特将获奖作品进行分享,以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛,使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升,以促进教育教学水平的提高,为 教育事业贡献出教育人的一份力量! 教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册 P57第四单元分数的意义和性质分数的基本性质 授课教师:北京市朝阳师范学校附属小学黄胄艺术分校李啥笑 教学目标: 1. 理解并掌握分数的基本性质,能根据分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变 的分数。 2. 经历猜想一实验分析一合情推理一探究创造的过程,知道分数的基本性质与除法中商不变性 质之间的联系。 3. 在探索的过程中,渗透辩证唯物主义观点,发展对数学学科的积极情感,培养学生独立思考 的习惯。 教学重点:体验、感悟分数的基本性质。 教学难点:在探究的过程中体验变与不变的规律。 教学准备:课件、3张同样大小的正方形纸。 教学过程: 一、创设情境,提出问题。 为了增强人们保护环境的意识,光熙花园正在开展认养绿地的公益活动。这是三块同样大 小的正方形绿地,欢欢认养了第一块绿地的%硕硕认养了第二块绿地的%蕊蕊认养了第三块 24 绿地的土同学们,你们知道他们三个人谁认养的绿地面积大吗? 8 预设1:蕊蕊认养的绿地面积大。 预设2:三个人认养的绿地面积一样大。 这是大家的猜想,要想知道到底谁认养的绿地面积大,接下来我们就需要……验证。 二、自主探究,经历过程。 1. 提出要求。 下面我们就用这3张同样大小的正方形纸代替3块绿地,以小组为单位选择自己喜欢的方 式先在这3张纸上用阴影分别表示出欢欢、硕硕和蕊蕊认养的绿地面积,再比较出它们的大小, 看看谁认养的绿地面积大。 2. 动手操作。 3. 教师巡视。 4. 全班交流。 提问:哪位同学愿意来说一说你是怎么比较的? 方法一:折一折。 把第1张纸对折一次,平均分成2份,取其中的1份,画上阴影,表示%把第二张纸对 2 折两次,平均分成4份,取其中的2份,画上阴影,表示Z;把第三张纸对折三次,平均分成 4 8份,取其中的4份,画上阴影,表示气通过对比,我发现阴影部分的面积一样大,所以欢 8 欢、硕硕和蕊蕊认养的绿地面积一样大。 方法二:画一画。 把第1张纸平均分成2份,取其中的1份,画上阴影,表示」把第二张纸平均分成4份, 2 取其中的2份,画上阴影,表示3;把第三张纸平均分成8份,取其中的4份,画上阴影,表 4 示%通过对比,我发现阴影部分的面积一样大,所以欢欢、硕硕和蕊蕊认养的绿地面积一样 8 大。 正如同学们说的这样,通过比较阴影部分的面积我们知道了欢欢、硕硕和蕊蕊认养的绿 地面积一样大。 提问:那么这三个分数的大小是怎样的呢? 预设:相等。 三、观察比较,得出结论。 1. 观察比较。 提问:这三个分数的分子、分母都不一样,大小却相等,这其中蕴藏着什么奥秘呢?请同学们 仔细观察这三个分数,你有什么想说的吗? 预设1:从左往右看,第二个分数和第一个分数比,分子分母都同时乘2;第三个分数和第二 个分数比,分子分母都同时乘2。 预设2:从右往左看,第三个分数和第二个分数比,分子分母都同时除以2;第二个分数和第 一个分数比,分子分母都同时除以2。 2. 丰富资源。 提问:听明白他的意思了吗?你还能举出几个这样的例子 吗? 预设1: l=3=±o从左往右看,第二个分数和第一个分数比,分子分母都同时乘3;第三个分 3 9 27 数和第二个分数比,分子分母都同时乘3。从右往左看,第三个分数和第二个分数比,分子分 母都同时除以3;第二个分数和第一个分数比,分子分母都同时除以3。 预设2:史兰=竺。从左往右看,第二个分数和第一个分数比,分子分母都同时乘4;第三个分 5 20 80 数和第二个分数比,分子分母都同时乘4。从右往左看,第三个分数和第二个分数比,分子分 母都同时除以4;第二个分数和第一个分数比,分子分母都同时除以4。 3. 得出结论。 提问:根据上面的例子,你能用自己的话说说你的发现吗? 预设:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 追问:为什么说同时乘或者除以的数不能是0呢? 预设:因为在分数中,分母不能是0;在除法中,除数不能是0;所以这个数不能是0。 小结:其实这个规律就是数学中一个非常重要的性质一一分数的基本性质。 4. 沟通联系。 提问:在以前的学习中,我们还学过哪些性质呢? 预设:商不变的性质。 提问:商不变的性质跟我们今天学习的分数的基本性质有什么关系呢? 我们来举个例子:-=14-2= (1X2) 4- (2X2) =2:4=刍由此我们可以看出分数的基本性 24 质和商不变的性质是一致的。 其实,数学中有很多知识之间都是有内在联系的,只要同学们有一双善于发现的眼睛,你 会发现更多的奥秘。 四、根据性质,尝试应用。 1. 现在,你能把3和四化成分母是12而大小不变的分数。 324 提问:谁来说说你是怎么想的? 预设1:要把3化成分母是12而大小不变的分数,应该先考虑怎么把分母上的3变成12, 3X 3 4=12,所以分子上的2也得同时乘4,结果是旦。 12 预设2:要把四化成分母是12而大小不变的分数,应该先考虑怎么把分母上的24变成12, 24 24 4-2=12,所以分子上的10也得同时除以2,结果是旦。 12 追问:想一想,刚才的过程运用了什么知识? 预设:分数的基本性质。 小结:看来,根据分数的基本性质,我们可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。 2. 完成教材P58练习十四第2题。 五、全课总结,畅谈收获。 1. 通过本节课的学习,你有哪些收获? 预设1:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分 数的基本性质。 预设2:数学知识之间都有着密切的联系,我们应该善于观察和发现。 2. 布置作业。 一个分数的分母不变,分子乘4,这个分数的大小有什么变化?如果分子不变,分母除以 6呢? 板书设计: 分数的基本性质 X2 X24-24-2 1 2C 4 12 2O4O8 2O4O8 X2 X24-24-2 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。 -=14-2= (1X2) 4- (2X2) =24-4=? 2 4 X44-2 2 810/^ 5 X4十2 课后反思: 本课是本单元中,内容比较新颖,而且非常重要的一课。在整个课本中,也属于重要的启下承上的课 程。如果本单元内容学习的充实,无论后期的高深知识学习,还是承接前两个单元的学习,都能起到非常 重要的联结作用