2021年优质课教案46分数的基本性质

本课是参加2021年全国公开课邀请赛的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和 二等奖比例约占30。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和 线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案, 经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为 教育事业贡献出教育人的一份力量 教学内容义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册 P57第四单元分数的意义和性质分数的基本性质 授课教师北京市朝阳师范学校附属小学黄胄艺术分校李啥笑 教学目标 1. 理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变 的分数。 2. 经历猜想一实验分析一合情推理一探究创造的过程，知道分数的基本性质与除法中商不变性 质之间的联系。 3. 在探索的过程中，渗透辩证唯物主义观点，发展对数学学科的积极情感，培养学生独立思考 的习惯。 教学重点体验、感悟分数的基本性质。 教学难点在探究的过程中体验变与不变的规律。 教学准备课件、3张同样大小的正方形纸。 教学过程 一、创设情境，提出问题。 为了增强人们保护环境的意识，光熙花园正在开展认养绿地的公益活动。这是三块同样大 小的正方形绿地，欢欢认养了第一块绿地的％硕硕认养了第二块绿地的％蕊蕊认养了第三块 24 绿地的土同学们，你们知道他们三个人谁认养的绿地面积大吗 8 预设1蕊蕊认养的绿地面积大。 预设2三个人认养的绿地面积一样大。 这是大家的猜想，要想知道到底谁认养的绿地面积大，接下来我们就需要验证。 二、自主探究，经历过程。 1. 提出要求。 下面我们就用这3张同样大小的正方形纸代替3块绿地，以小组为单位选择自己喜欢的方 式先在这3张纸上用阴影分别表示出欢欢、硕硕和蕊蕊认养的绿地面积，再比较出它们的大小， 看看谁认养的绿地面积大。 2. 动手操作。 3. 教师巡视。 4. 全班交流。 提问哪位同学愿意来说一说你是怎么比较的 方法一折一折。 把第1张纸对折一次，平均分成2份，取其中的1份，画上阴影，表示％把第二张纸对 2 折两次，平均分成4份，取其中的2份，画上阴影，表示Z；把第三张纸对折三次，平均分成 4 8份，取其中的4份，画上阴影，表示气通过对比，我发现阴影部分的面积一样大，所以欢 8 欢、硕硕和蕊蕊认养的绿地面积一样大。 方法二画一画。 把第1张纸平均分成2份，取其中的1份，画上阴影，表示」把第二张纸平均分成4份, 2 取其中的2份，画上阴影，表示3；把第三张纸平均分成8份，取其中的4份，画上阴影，表 4 示％通过对比，我发现阴影部分的面积一样大，所以欢欢、硕硕和蕊蕊认养的绿地面积一样 8 大。 正如同学们说的这样，通过比较阴影部分的面积我们知道了欢欢、硕硕和蕊蕊认养的绿 地面积一样大。 提问那么这三个分数的大小是怎样的呢 预设相等。 三、观察比较，得出结论。 1. 观察比较。 提问这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中蕴藏着什么奥秘呢请同学们 仔细观察这三个分数，你有什么想说的吗 预设1从左往右看，第二个分数和第一个分数比，分子分母都同时乘2；第三个分数和第二 个分数比，分子分母都同时乘2。 预设2从右往左看，第三个分数和第二个分数比，分子分母都同时除以2；第二个分数和第 一个分数比，分子分母都同时除以2。 2. 丰富资源。 提问听明白他的意思了吗你还能举出几个这样的例子 吗 预设1 l3o从左往右看，第二个分数和第一个分数比，分子分母都同时乘3;第三个分 3 9 27 数和第二个分数比，分子分母都同时乘3。从右往左看，第三个分数和第二个分数比，分子分 母都同时除以3；第二个分数和第一个分数比，分子分母都同时除以3。 预设2史兰竺。从左往右看，第二个分数和第一个分数比，分子分母都同时乘4；第三个分 5 20 80 数和第二个分数比，分子分母都同时乘4。从右往左看，第三个分数和第二个分数比，分子分 母都同时除以4；第二个分数和第一个分数比，分子分母都同时除以4。 3. 得出结论。 提问根据上面的例子，你能用自己的话说说你的发现吗 预设分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除外，分数的大小不变。 追问为什么说同时乘或者除以的数不能是0呢 预设因为在分数中，分母不能是0；在除法中，除数不能是0；所以这个数不能是0。 小结其实这个规律就是数学中一个非常重要的性质一一分数的基本性质。 4. 沟通联系。 提问在以前的学习中，我们还学过哪些性质呢 预设商不变的性质。 提问商不变的性质跟我们今天学习的分数的基本性质有什么关系呢 我们来举个例子-14-2 1X2 4- 2X2 24刍由此我们可以看出分数的基本性 24 质和商不变的性质是一致的。 其实，数学中有很多知识之间都是有内在联系的，只要同学们有一双善于发现的眼睛，你 会发现更多的奥秘。 四、根据性质，尝试应用。 1. 现在，你能把3和四化成分母是12而大小不变的分数。 324 提问谁来说说你是怎么想的 预设1要把3化成分母是12而大小不变的分数，应该先考虑怎么把分母上的3变成12, 3X 3 412,所以分子上的2也得同时乘4,结果是旦。 12 预设2要把四化成分母是12而大小不变的分数，应该先考虑怎么把分母上的24变成12, 24 24 4-212,所以分子上的10也得同时除以2,结果是旦。 12 追问想一想，刚才的过程运用了什么知识 预设分数的基本性质。 小结看来，根据分数的基本性质，我们可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。 2. 完成教材P58练习十四第2题。 五、全课总结，畅谈收获。 1. 通过本节课的学习，你有哪些收获 预设1分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除外，分数的大小不变。这叫做分 数的基本性质。 预设2数学知识之间都有着密切的联系，我们应该善于观察和发现。 2. 布置作业。 一个分数的分母不变，分子乘4,这个分数的大小有什么变化如果分子不变，分母除以 6呢 板书设计 分数的基本性质 X2 X24-24-2 1 2C 4 12 2O4O8 2O4O8 X2 X24-24-2 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除外，分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。 -14-2 1X2 4- 2X2 24-4 2 4 X44-2 2 810/ 5 X4十2 课后反思 本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。在整个课本中，也属于重要的启下承上的课 程。如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常 重要的联结作用