中考复习-图形与变换试题

中考复习中考复习- -图形与变换图形与变换 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题一、选择题 1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3） ，则点 P 在【】 A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【】 ． A. B. C. D. 3．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是 ．． 长方形的是【】 A、B、C、 4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【】 A.B.C.D. 5．把等腰△ABC 沿底边 BC 翻折，得到△DBC，那么四边形 ABDC【】 A．是中心对称图形，不是轴对称图形 B．是轴对称图形，不是中心对称图形 C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．以上都不正确 6．下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有： 【】 试卷第 1 页，总 8 页 D、 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 7．由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【】 A、B、C、D、 8．如图，菱形ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，∠A=120°，则图中阴影部分的 面积是【】 A． 3 B．2 C．3 D．2 9．如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是【】 ．． A．72 B．108 C．144 D．216 10．如图，直角三角板ABC 的斜边 AB=12 ㎝，∠A=30°，将三角板ABC 绕 C 顺时针旋转 90°至三角板ABC的位置后，再沿 CB 方向向左平移， 使点落在原三角板 ABC 的斜边 AB 上，则三角板平移的距离为【】 A. 6 ㎝ B. 4 ㎝ C.（6－2 3）㎝ D.（4 3 6）㎝ 11．如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2， 0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速 运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相 遇地点的坐标是【】 试卷第 2 页，总 8 页 A． （2，0）B． （－1，1）C． （－2，1）D． （－1，－1） 试卷第 3 页，总 8 页 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 二、填空题二、填空题 12．在平面直角坐标系中，将点 P（﹣1，4）向右平移 2 个单位长度后，再向下平移 3 个单位长度，得到点 P1，则点 P1的坐标为． 13．如图，点 A 的坐标为（－1，0） ，点 B 在直线 y＝2x－4 上运动，当线段 AB 最 短时，点 B 的坐标是。 14．两块大小一样斜边为4 且含有 30°角的三角板如图水平放置． 将△CDE 绕 C 点按逆 时针方向旋转，当 E 点恰好落在 AB 上时，△CDE 旋转了度，线段 CE 旋转过 程中扫过的面积为． 15．如图，将边长为2cm 的正方形 ABCD 沿直线 l 向右翻动（不滑动） ，当正方形连续 翻动 6 次后，正方形的中心 O 经过的路线长是cm． （结果保留 π） 16． 如图， 在梯形 ABCD 中， AD//BC， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， 若 AD＝1， BC＝3， △AOD 的面积为 3，则△BOC 的面积为。 17．如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A′处，连接 A′C， 则∠BA′C=度． 试卷第 4 页，总 8 页 18．如图，O 为矩形 ABCD 的中心，M 为 BC 边上一点，N 为 DC 边上一点，ON⊥OM，若AB ＝6，AD＝4，设 OM＝x，ON＝y，则 y 与 x 的函数关系式为． 19．如图，矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线 EF 交 AD 于点 E、交BC 于点 F， 则 EF=。 三、解答题三、解答题 20．如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)． (1)作出与△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1、B1、C1的坐标； (2)以原点 O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使 AB1 ． A 2B2 2 21．已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3） ，B（3，4） ，C（2， 2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度） 试卷第 5 页，总 8 页 （1）画出△ABC 向下平移 4 个单位得到的△A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标； （2）以点 B 为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC 位似，且位似比为 2 ．．． ︰1，并直接写出 C2点的坐标及△A2BC2的面积． 22．利用对称性可设计出美丽的图案． 在边长为 1 的方格纸中,有如图所示的四边形(顶 点都在格点上)． (1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形， 再作出你所作的图形连同原四边形绕0 o 点按顺时针方向旋转 90 后的图形； (2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________． ．． 23．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以 A、C 为圆心，以大于 1 AC 的长为 2 半径在 AC 的两边作弧，交于点 M、N；②连接 MN，分别交 AB、AC 于点 D、O；③过点 C 作 CE∥AB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD． (1)求证：四边形 ADEC 是菱形； (2)当∠ACB＝90º，BC＝6，△ACD 的周长为 18 时，求四边形 ADEC 的面积． 24．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=5 米，AC=12 米．M 点在线段 CA 上，从C 向 A 运 动，速度为 1 米/秒；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速度为 2 米/秒．运动时 间为 t 秒． 试卷第 6 页，总 8 页 （1）当 t 为何值时，∠AMN=∠ANM？ （2）当 t 为何值时，△AMN 的面积最大？并求出这个最大值． 25． （1）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°． ①当点 D 在 AC 上时，如图 1，线段 BD、CE 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你 猜想的结论； ②将图 1 中的△ADE 绕点 A 顺时针旋转 α 角（0°＜α＜90°） ，如图 2，线段 BD、CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． （2）当△ABC 和△ADE 满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE 在（1）中 的位置关系仍然成立？不必说明理由． 甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°； 乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°； 丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°． 26．在正方形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，点P 在线段 BC 上（不含点B） ，∠BPE ＝ 1 ∠ACB，PE 交 BO