沪教版六年级数学上册圆面积与扇形面积1

专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 暑假名师数学一对一辅导讲义暑假名师数学一对一辅导讲义 第（第（ ）讲）讲 学员姓名：学员姓名：学科教师：正芳学科教师：正芳 年级：年级：6 6辅导科目：数学辅导科目：数学 授课日期授课日期时间时间 主题主题 圆和扇形的面积 教学内容教学内容 学习目标学习目标 模块一：圆的面积 1 1、、 圆的面积圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积． 设圆的半径长为 r，面积为 S，那么：圆的面积S rr r2． 【例1】（1）圆的半径是 4 厘米，它的面积是______平方厘米；（结果保留） （2）圆的直径是 6 米，它的周长是______米，它的面积是______平方米；（取 3.14） （3）圆的周长是 25.12 分米，它的面积是______平方分米．（取 3.14） 1 1 / 1212 例题解析例题解析 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 【例2】有大小两个圆，如果大圆半径是小圆半径的3 倍，则大圆的周长是小圆的______倍，大圆的面 积是小圆的______倍；如果大圆直径是小圆半径的4 倍，则小圆面积与大圆面积的比是______． 【例3】有一只羊栓在草地的木柱上， 绳子的长度是 4 米， 这只羊最多可以吃到______平方米的草． （ 取 3.14） 【解析】 【例4】在一个边长为 20 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆， 则圆的面积是______平方厘米． （ 取 3.14） 【解析】 【例5】用一根长为 16 分米的铁丝围成一个圆，接头处长为 0.3 分米，这个圆的面积是多少？（取 3.14） 【解析】 【例6】一种铝制面盆是用直径 20 厘米的圆形铝板冲压而成的，要做 100 个这样的面盆至少需要铝板 ______平方米．（取 3.14） 【例7】周长相等的长方形、正方形和圆，______的面积最大． 2 2 / 1212 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 【例8】两个同心圆，大圆半径为5 厘米，小圆半径为 3 厘米，求圆环的面积． （取 3.14） 【例9】一个圆形喷水池的周长是62.8 米，绕着这个水池修一条宽2 米的水泥路，求路面的面积． （ 取 3.14） 【例10】 如图，已知大圆半径是 6 厘米，那么阴影部分面积占大圆面积的______． （用分数表示） 【例11】 两个圆的面积之和为 1991 平方厘米， 小圆的周长是大圆周长的90%，则大圆的面积是_______ 平方厘米． （取 3.14） 【例12】 有 5 块圆形的花圃它们的直径分别是3 米、4 米、5 米、8 米、9 米，请将这 5 块花圃分成两组， 分别交给两个班级管理，使这两个班级管理的面积尽可能接近． 3 3 / 1212 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 【例13】 大小两圆的相交部分（如图所示的阴影部分）面积是大圆面积的 小圆的半径是 5 厘米，问大圆的半径是多少？（取 3.14） 【例14】 如图，正方形的面积是 12 平方厘米，求图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（取 3.14） 【例15】 如图中的圆的周长是 16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是 多少厘米？（取 3.14） 4 4 / 1212 43 ，是小圆面积的，量得 155 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 1 1、、 扇形的概念扇形的概念 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形扇形． 如图，空白部分记作扇形AOB． 2 2、、 扇形的面积扇形的面积 设组成扇形的半径为 r，圆心角为 n°，弧长为 l，那么： n1 S 扇形 r2lr． 3602 1 【例16】一个扇形的面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是______． 5 模块二：扇形的面积 知识精讲知识精讲 A O B 例题解析例题解析 【例17】一个扇形的半径是 5 厘米，圆心角是 60°，则此扇形的面积是______平方厘米，周长是______ 厘米． （取 3.14） 【例18】已知扇形的弧长是 31.4 厘米，半径是 10 厘米，那么扇形的面积是______平方厘米． （取 3.14） 【例19】一扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的3 倍，则面积是原来的______倍；若它的圆心角不变， 半径扩大为原来的 3 倍，则面积是原来的______倍． 5 5 / 1212 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 【例20】一个圆心角为 60°的扇形，其面积与一个直径为9 的圆相等，求此扇形所在圆的面积．（结果保 留） 【例21】一个圆心角为 45°的扇形，它的周长为11.14 厘米，求它的面积． （取 3.14） 【例22】如图，已知正方形边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧， 求阴影部分的面积． （结果保留） 【例23】等腰直角三角形 ABC 中，以直角顶点 A 为圆心，以高 AD 为半径，画一条弧，交AB、AC 分别 于 E、F，AD = 2 厘米，图中阴影部分的面积是______平方厘米． （取 3.14） 6 6 / 1212 A E B D F C 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 1 【例24】如图，扇形 BAC 的面积是半圆 ADB 面积的1倍，那么CAB是______度． 3 A D C B 【例25】如图， 三角形为任意三角形， 三个圆的半径均为1厘米， 则阴影部分的面积为______平方厘米．（ 取 3.14） 【例26】如图，ABC的三条边都是 6 厘米，高AH 为 5.2 厘米，分别以A、B、C 三点为圆心，6 厘米长 为半径画弧，求这三段弧围成的图形的面积． （取 3.14） 【例27】如图，长方形的宽为 5，正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积． （取 3.14） 【解析】 7 7 / 1212 A B H C 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 【例28】如图，圆的半径是 6 厘米，阴影部分的面积是31.5平方厘米，求图中三角形的面积． 【例29】有一只狗被系在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长 6 米的等边三角形，绳长是 8 米．当绳 被狗拉紧时，狗活动范围的总面积为多少平方米？（取 3.14） 【例30】已知 C、D 两点在以 AB 为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB 长为 10，求阴影部分的 面积． （结果保留） 【习题1】 扇形的面积是 314 平方米，其所在圆的面积是 1256 平方米，则这个扇形的圆心角为______°． 【习题2】 一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是 6 米，有效杀伤面积是______平方米． （取 3.14） 【习题3】 若一扇形所在的圆心角缩小为原来的 1 ，半径扩大为原来的 2 倍，则它的面积（） 2 8 8 / 1212 CD AB 随堂检测随堂检测 专业一对一名师辅导用心 细心信心正@芳+ 玛芸文化 A．扩大为原来的 2 倍 1 C．是原来的 2 B．扩大为原来