塑性理论练习题

塑性理论练习题塑性理论练习题 塑性理论练习题 课件作业： 1、应力分析：已知某点应力状态的应力分量为： ，其余为零，求： n （1） 、该点的应力张量、应力偏张量、应力球张量； n （2） 、求其主应力和主应力的方向(用两种方法)； n （3） 、求其主切(剪)面上的正应力、切(剪)应力； n （4） 、求其八面体上的正应力、切(剪)应力； n （5） 、求其等效应力； n （6） 、画出该点的应力莫尔圆，并标出主切(剪平)面和八面体 平面的的位置。 解： （1） （2） 、解法一： 状态的特征方程中的应力不变量为： 得分 阅卷人 得力状态的特征方程： 解得： 求三个主应力分量的作用方向：先求主应力的微分面的方向： 解此方程得可得的微分面的方向， 同理，可分别求得所作用的 微分平面的方向： 解法二： （3） 、主切面上的正应力、切应力： （4） 、因为有： (5)、等效应力: （6） 、 2、应变分析：已知某受应力作用点的三 个应变分量为： ，试求线元。 解： 1：什么是金属的塑性？什么是塑性成形？与金属切削相比，塑 性成形有何特点？ 答：塑性：在外力作用下使材料发生塑性变形而 不破坏其完整性的能力称为塑性。是指材料的永久变形能力。 金属塑性成形：使金属材料在一定的外力作用下， 利用其塑性而 使其成形并获得一定力学性能的加工方法， 称为金属塑性成形（塑性 加工或压力加工）,是金属加工的方法之一 。 与金属切削相比，塑性成形的特点： n 组织、 性能得到改善和提高 金属材料经过相应的塑性加工后， 其组织、性能得到改善和提高，特别是对于铸造组织的改善，效果更 为显著； n 材料利用率高 金属塑性成形主要是靠金属在塑性状态下的体 积转移来实现，不产生切屑，因而材料利用率高，可以节约大量的金 属材料； n 生产效率高 金属塑性成形方法具有很高的生产率，适于大量 生产。 如高速冲，400-1000 次/每分钟 ； n 尺寸精度高 用塑性成形方法得到的工件可以达到较高的精 度 。 2：塑性成形的分类 以加工行业来分； n 以受力方式来分：锻造、轧制、挤压、拉拔、冲压、弯曲、剪 切； n 以金属性成形方法来分； n 以成形时工件的温度来分。 P.82 思考题及习题 2-1 叙述下列术语的定义及含义。 1、理想弹塑性材料： . 在塑性变形时， 需要考虑塑性变形之前的 弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不 再增加可连续产生塑性变形。 2、理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形， 又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。 3、弹塑性硬化材料：在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的 弹性变形，又要考虑加工硬化的材料，这种材料在进入塑性状态后， 如应力保持不变，则不能进一步变形。只有在应力不断增加，也即在 加载条件下才能连续产生塑性变形。 4、刚塑性硬化材料：在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前 的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。 5、屈服准则：在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下， 只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态， 这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。它是描述受力物体中不同应 力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的 力学条件，这种力学条件一般可表示为 ：f（σij） ＝ C 又称为屈服 函数，式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过 试验求得。 6、屈服表面：以应力主轴为坐标轴可以构成一个主应力空间， 屈服准则的数学表达式在主应力空间中的几何图形是一个封闭的空 间曲面。 7、屈服轨迹：两向应力状态下屈服准则的表达式在主应力坐标 平面上的几何图形是一个封闭的曲线。 8、 平面：在主应力空间中，通过坐标原点并垂直于等倾线ON 的平面称为 平面 9、应力修正系数：即中间主应力影响系数，用表 示： 。 10、硬化材料：塑性变形时，材料发生加工硬化，屈服准则发生 变化（变形过程每一刻都在变化） 。 11、流动应力： 流动应力是从英文 Flow Stress 翻译过来的，实质上就是变形过 程的应力。在定义流动应力的过程中， 多少也借用了一些液态成形金 属流动的概念，所以称为流动应力。 流动应力（又称真实应力） —— 数值上等于试样瞬间横断面上 的实际应力，它是金属塑性加工变形抗力的指标。 12、实际应力： true stress。拉伸 （或压缩）试验时， 变形力与当 时实际截面积（而不是初始截面积）之比。其数值是随变形量、温度 与应变速率而变化的。 13、14、条件应力条件应变： 也称标称应力和名义应力，即假设试件截面的面积 A0 为常数下 得到的应力应变。 15、对数（真实）应变：真实应变e 应该是瞬时伸长量除以瞬时 长度 de=dL/L，总变形程度：lnL/L0. 16、实际应变：真实应变e 应该 是瞬时伸长量除以瞬时长度 de=dL/L。 17、 颈缩： 在拉伸应力下， 材料可能发生的局部截面缩减的现象。 18、形状硬化： 由于缩颈，细颈处的横截面上已不再是均匀的单向拉应力， 而处 于不均匀的三向拉伸状态， 在试件缩颈的自由表面上， 而在试件内部， 并且越接近中心越大， 即形状变化而产生应力升高现象称为形状硬化。 19、初始屈服轨迹： 强化材料的屈服条件和强化面应力在数值上应该相等。 推广到复 杂应力状态情况， 认为强化面在应力空间中的中心位置和形状都不变， 随着强化程度的增加，强化面作形状相似的扩大。反映在 π 平面上 的后继屈服轨迹是一系列以原点为中心的相似对称封闭曲线， 这一系 列的曲线互不相交。 例如，材料初始屈服时，若服从屈雷斯加屈服条件，则在 π 平 面上的后继屈服轨迹是一系列同中心的正六边形， 而服从密席斯屈服 条件时，则对应一系列的同心圆， 20、后继屈服轨迹：硬化后，屈 服准则发生变化（变形过程每一刻都在变化） 其轨迹或表面称为后继 屈服表面或后续屈服轨迹。 21、增量理论： 由于材料在进入塑性状态时的非线性性质和塑性 变形的不可恢复的特点， 因此须研究应力增量和应变增量之间的关系。 22、全量理论： 塑性力学中用全量应力和全量应变表述弹塑性材 本构关系的理论。 23、 比例加载： 应力分量比例增加， 各应力分量按同一比例增加， 中途不能卸载。 24）单向拉伸时的塑性失稳： 单向拉伸时，出现缩颈后，外载下降，塑性变形还继续进行，显 然，极限强度（抗拉强度） 。所对应的点就是塑性失稳点。现通过单 向拉伸时的真实应力一应变曲线来研究塑性失稳时的特点。 2-2 下列各种提法， 相互之间完全等同的， 还是有区别的？各用 于何种情况下？试举例说明。 ① 理想弹塑性 ② 刚塑性 ③ ④ 忽略体积变化 ⑤ 忽略弹性 变形 答：②=⑤； ③=④ 理想弹塑性用于普郎特-路易斯(Prandel-Reuss)增量理论 方程。 刚塑性， 用于列维-密席斯（Levy-Mises）增量理论方程。 2-4 已知平面应变、单向应力时，中间应力影响系数都为常数， 它们分别是、 ，试分析平面应力时 是否为常数？ 答：平面应力时 不 为常数。 B D H J A C E G I K F L P σ1 σ2 σ2 σ3 σ1