四年级上册数学教案55商不变的性质_青岛版

5.55.5 商不变的性质商不变的性质 教学内容教学内容教材第 72 页，商不变的性质 教学提示教学提示 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。 教学目标教学目标基础知识和基本技能基础知识和基本技能在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。过程与方法过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。情感、态度与价值观情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。 教学重点、难点教学重点、难点教学重点：教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。教学难点：教学难点：自主探究知识，总结学习成果。 教学准备教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品 教学过程教学过程（一）新课导入：（一）新课导入： 1. 创设情景，引入新课。谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。出示课件：大型联合收割 1 / 8 机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 2.先填表再回答问题。被除数12 除数商 2 24 4 48 8 96 16 192 32 观察表中数据，你发现了什么？同学们说的真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（二）探究新知，（二）探究新知，通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大 ( ) ，除数也 ( )，商( )； 200÷＝ 2 20 40 16 160 320÷8＝ - 9 -第四列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也 ( ) ，商 ( )；第五列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商 ( )。从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小( )，除数也 ( ) ，商( ) ；第四列和第三列比较，被除数缩小 ( )，除数也( )，商( )。 3.我能总结出商的变化规律： _____________________________________________________________________ ___ _____________________________________________________________________ ___ 4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本 72 页图表并交流。 5、讨论：这条规律的使用有什么条件？我们发现：三、班级展示 1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组的提问。 2 / 8 梳理拓展1 、知识梳理。(1) 被除数和除数同时扩大或缩小 ( )，商不变。 (2) 被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商 ( )。 (3)除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商 ( )。 2、说一说本节课你有什么收获。发现方法：发现方法： 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？ 2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格师汇报交流：追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。你是怎样算出来的？总结：工作总量÷工作时间=工作效率 2.指导观察：谈话：请同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想法在小组内交流一下。汇报：什么变了？追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么没变？说明：扩大 2 倍，也可以表示为乘 2，也就是说，工作总量乘 2，时间也乘 2，工作效率还是 6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，时间也乘4，工作效率还是 6，工作总量乘8 的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作总量乘 16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。谈话：刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘 2，工作效率不变，同时乘 4、8、16，工作效率也不变。下面请同学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变。汇报观察的结果。小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律。请同学们看这些除法算式，指着算式说：工作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，也就是商没有变。追问：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？在小组内探讨这样几个问题： 3 / 8 （1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的？（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（3）你能用数学语言说一说你的发现吗？ 3.初步归纳规律设问：谁能用数学语言说一说：（1）从上往下看，，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。 1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？说明：举例时数不用太大。谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数同时乘几，商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？说明：我们现在有 50 人，这么多的例子都验证了这个规律是成立的。预设：1.如果学生没有提出