四年级上册数学教案55商不变的性质_青岛版

5.55.5 商不变的性质商不变的性质 教学内容教学内容 教材第 72 页，商不变的性质 教学提示教学提示 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依 据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具 体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律， 从而抽象概括出商不变的性质。 教学目标教学目标 基础知识和基本技能基础知识和基本技能 在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。 过程与方法过程与方法 经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 养成独立思考与合作交流的习惯， 培养学生的综合能力，体会数学的应用价 值。 教学重点、难点教学重点、难点 教学重点教学重点在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。 教学难点教学难点自主探究知识，总结学习成果。 教学准备教学准备 教师准备多媒体课件 学生准备课前小研究，学习用品 教学过程教学过程 （一）新课导入（一）新课导入 1. 创设情景，引入新课。谈话前面我们学习了四个信息窗，不但学会 了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作播种施肥，才 能收获到粮食， 看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗 水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多 的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。出示课件大型联合收割 1 / 8 机说明随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀 人工收割， 现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳 动量减轻了，也大大提高了工作效率。 2.先填表再回答问题。 被除数12 除数 商 2 24 4 48 8 96 16 192 32 观察表中数据，你发现了什么同学们说的真好下面请大家选出两组 数据进行比较，你会发现什么这是一个规律吗我们可以怎样去验证 （二）探究新知，（二）探究新知， 通过填表我发现， 和 都有变化，但是 却 没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大 ，除数也 ， 商 ； 200＝ 2 20 40 16 160 3208＝ - 9 -第四列和第二列比较被除数扩大 ，除数也 ，商 ；第五列和第二列比较被除数扩大 ，除数也 ，商 。从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小 ， 除数也 ，商 ；第四列和第三列比较，被除数缩小 ，除数也 ，商 。 3.我能总结出商的变化规律 _____________________________________________________________________ ___ _____________________________________________________________________ ___ 4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下填写课本 72 页图表 并交流。 5、讨论这条规律的使用有什么条件我们发现 三、班级展示 1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。 2、汇报时， 要回答其他小组的提问。 2 / 8 梳 理 拓 展1 、 知 识 梳 理 。1 被 除 数 和 除 数 同 时 扩 大 或 缩 小 ，商不变。 2 被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商 。 3除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商 。 2、说一说本节课你有什么收获。 发现方法发现方法 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件） 。 谈话请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。 追问观察表 格中的数据，你知道了哪些数学信息师同学们从表格中知道了这么多 的数学信息，你能提出什么问题 预设1.什么是工作效率 2.怎样求工作效率 学生独立完成书中的表格 师汇报交流追问第一组的工作效率是多少怎么得到的第二组呢 第三组呢第四组呢第五组呢 小结通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。你是怎样算出 来的总结工作总量工作时间工作效率 2.指导观察谈话请同 学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题表格中的数据什么变了 怎样变的什么不变为什么不变先独立思考，再把你的想法在小组内交 流一下。汇报什么变了追问它们是怎样变的什么没变为什么 没变 说明扩大 2 倍，也可以表示为乘 2，也就是说，工作总量乘 2，时间也乘 2， 工作效率还是 6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，时间也乘4，工作 效率还是 6，工作总量乘8 的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作 总量乘 16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。谈话刚 才我们是从左往右观察， 发现工作总量和工作时间同时乘 2， 工作效率不变， 同时乘 4、8、16，工作效率也不变。下面请同学们从右往左观察，看看为什 么工作效率没变。汇报观察的结果。小结通过刚才的观察、思考，我们 知道了表格中数据变化的规律。请同学们看这些除法算式，指着算式说工 作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效 率却一直没变，也就是商没有变。追问为什么在除法算式里，被除数和 除数都变了，而商却不变呢这里面藏着什么样的数学秘密呢在小组内 探讨这样几个问题 3 / 8 （1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的 （2）从下往上看，被除数 和除数是怎样变的 （3）你能用数学语言说一说你的发现吗 3.初步归 纳规律设问谁能用数学语言说一说（1）从上往下看， ，被除数和除 数是怎样变的（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 ）（2）从下往 上看，被除数和除数是怎样变的（被除数和除数同时除以相同的数，商不 变。 ） 强调被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几， 除数也乘几， 我们就说被除数和除数乘相同的数， 这时除法算式中的商不变。 同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数 除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算 式中的商不变。谈话通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自 己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式 里是不是也有这样的规律呢让我们一起来验证一下吧。 1.谈话请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗说明 举例时数不用太大。 谈话展示填表情况，指着表格说明从左往右看，被除数和除数同时乘几， 商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。追问你们举 的例子里，这些规律成立吗说明我们现在有 50 人，这么多的例子都 验证了这个规律是成立的。 预设1.如果学生没有提出