中考数学——数形结合专题

精品文档---下载后可任意编辑 【中考热点分析】 数形结合思想是数学中重要的思想方法，它根据数学问题中的条件和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙的结合起来，并充分利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法。几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性，解题过程的操作性强，便于把握。 【经典考题讲练】 例1.（2024衢州）如图，已知直线分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是． 例2.（2024•广州）已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0），B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为C．点P（m，n）（n0)与直线x=2,x=3,y=1围成的正方形有公共点，则a的取值范围是。 3. 如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1,0），点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是 24/41 。 4. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC是直角三角形，则ac= . 5.如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，过圆心O1的直线与⊙O2交于A、B，与⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则=． 二、 解答题 6. （1）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时，求∠AMN+∠ANM的度数。 （2） 如图，直线y=+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，求不等式<+b的解集。 7.如图，AC为⊙O的直径，B是⊙O外一点，AB交⊙O于E点，过E点作⊙O的切线，交BC于D点，DE=DC,作EF⊥AC于F点，交AD于M点。（1）求证：BC是⊙O的切线。（2）EM=FM. 8.（2024•鄂州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B． （1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式． （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标． （3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【基础重点轮动】 选择题 1. （-）-1+（π-）0+√（-2）2的值为 （ ） A. 2. 要使分式有意义，则x的取值范围是 （ ） A. x≠-1 3. 对于函数，下列说法错误的是 （ ） A.它的图象分布在一、三象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D.当x＜0时，y的值