2020初中数学中考模拟试卷

20182018 中考数学模拟试卷（中考数学模拟试卷（2 2）） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题）小题） 1．下列各组数中，互为相反数的是（） A．﹣2 与 2B．2 与 2C．3 与D．3 与 3 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数 字是（） A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨 3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是 （） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．2a×3a=5aB． （﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3aD． （﹣a3）2=a6 5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐 弯的角度可能是（） A．第一次左拐 30°，第二次右拐 30° B．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° C．第一次右拐 50°，第二次右拐 130° D．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 120° 6．下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（） A．B．C．D． 7．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对 方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人 所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（） 第1 1页（共7 7页） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平D．无法确定对谁有利 8．从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何 体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 9．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 10．某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种 服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是 （） A．350 元B．400 元C．450 元D．500 元 11．如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共 20 阶水平台阶， 每台阶的高度均为 a 公尺，宽度均为 b 公尺（a≠b） ．求图中一楼地面与二楼地 面的距离为多少公尺？（） 第2 2页（共7 7页） A．20a B．20b C．×20D．×20 12．已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示．下列结论： ①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2 其中正确的个数有（） A．1B．2C．3D．4 二．填空题（共二．填空题（共 4 4 小题）小题） 13．分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2=． 14．用 6 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的 面积是cm2． 15．如图，矩形ABCD 中，BC=6，∠BAC=30°，E 点为 CD 的中点．点 P 为对角线 AC 上的一动点．则①AC=；②PD+PE 的最小值等于． 16．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通 过观察，用你所发现的规律确定 22009的个位数字是． 三．解答题（共三．解答题（共 8 8 小题）小题） 17．先化简，再求值： （）÷（x+1） ，其中 x=tan60°+1． 第3 3页（共7 7页） 18．如图，A、B、C 在同一直线上，且△ABD，△BCE 都是等边三角形，AE 交 BD 于点 M，CD 交 BE 于点 N，求证： （1）∠BDN=∠BAM； （2）△BMN 是等边三角形． 19．为了了解 2014 年某地区 10 万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况，教育部 门从这三类学生群体中各抽取了 10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2010 年抽样结果，得到下列统计图： （1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名； （2）根据抽样的结果，估计2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中，50 米跑 成绩合格的中学生人数为名； （3） 比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况， 写出一条正确的 结论． 20．2013 年 9 月 23 日强台风“天兔”登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山 坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上， 树的顶部恰好接触到坡面（如图所示） ．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的 倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．求这 棵大树折断前的高度． （结果保留根号） 第4 4页（共7 7页） 21．如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，点 C 的坐标为（4，3） ， 反比例函数 y=（k＞0）的图象与矩形 AOBC 的边 AC、BC 分别相交于点 E、F， 将△CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好落在 OB 上． （1）求证：△AOE 与△BOF 的面积相等； （2）求反比例函数的解析式； （3）如图2，P 点坐标为（2，﹣3） ，在反比例函数y=的图象上是否存在点 M、 N（M 在 N 的左侧） ，使得以 O、P、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存 在，求出点 M、N 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将 A、B、C 三地的垃圾 50 立方 米、40 立方米、50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理．已知运往D 地的数量比运往 E 地的数量的 2 倍少 10 立方米． （1）求运往两地的数量各是多少立方米？ （2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数） ，B 地运往 D 地 30 立方米，C 地运 往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍．其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地 不超过 12 立方米，则 A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？ （3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表： A 地B 地C 地 第5 5页（共7 7页） 运往 D 地（元/立方米） 运往 E 地（元/立方米） 22 20 20 22 20 21 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？ 23．如图，AB 是⊙O 的直径，C、G 是⊙O 上两点，且AC=CG，过点C 的直线 CD ⊥BG 于点 D，交 BA 的延长线于点 E，连接 BC，交 OD 于点 F． （1）求证：CD 是⊙O 的切线． （2）若，求∠E 的度数． ，求 AD 的长．（3）连接 AD，在（2）的条件下，若 CD= 24．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C（1，0） ，直线 y=x+m 与该二次函 数的图象交于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为（3，4） ，B 点在 y 轴上． （1）求 m 的值及这个二次函数的关系式； （2）P 为线段 AB 上的一个动点（点P 与 A、B 不重合） ，过P 作 x 轴的垂线与这 个二次函数的图象交于点 E，设线段 P