2020初中数学中考模拟试卷

20182018 中考数学模拟试卷（中考数学模拟试卷（2 2）） 学校___________姓名___________班级___________考号___________ 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题）小题） 1．下列各组数中，互为相反数的是（） A．﹣2 与 2B．2 与 2C．3 与D．3 与 3 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数 字是（） A．6.75103吨 B．67.5103吨 C．6.75104吨 D．6.75105吨 3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是 （） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．2a3a5aB． （﹣2a）3﹣6a3C．6a2a3aD． （﹣a3）2a6 5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐 弯的角度可能是（） A．第一次左拐 30，第二次右拐 30 B．第一次右拐 50，第二次左拐 130 C．第一次右拐 50，第二次右拐 130 D．第一次向左拐 50，第二次向左拐 120 6．下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（） A．B．C．D． 7．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对 方看．他们约定若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人 所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（） 第1 1页（共7 7页） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平D．无法确定对谁有利 8．从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何 体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 9．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 10．某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种 服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20，则该服装标价是 （） A．350 元B．400 元C．450 元D．500 元 11．如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共 20 阶水平台阶， 每台阶的高度均为 a 公尺，宽度均为 b 公尺（a≠b） ．求图中一楼地面与二楼地 面的距离为多少公尺（） 第2 2页（共7 7页） A．20a B．20b C．20D．20 12．已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示．下列结论 ①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2bc＜0；④（ac）2＜b2 其中正确的个数有（） A．1B．2C．3D．4 二．填空题（共二．填空题（共 4 4 小题）小题） 13．分解因式3m3﹣18m2n27mn2． 14．用 6 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的 面积是cm2． 15．如图，矩形ABCD 中，BC6，∠BAC30，E 点为 CD 的中点．点 P 为对角线 AC 上的一动点．则①AC；②PDPE 的最小值等于． 16．观察下列等式212，224，238，2416，2532，2664，27128，．通 过观察，用你所发现的规律确定 22009的个位数字是． 三．解答题（共三．解答题（共 8 8 小题）小题） 17．先化简，再求值 （）（x1） ，其中 xtan601． 第3 3页（共7 7页） 18．如图，A、B、C 在同一直线上，且△ABD，△BCE 都是等边三角形，AE 交 BD 于点 M，CD 交 BE 于点 N，求证 （1）∠BDN∠BAM； （2）△BMN 是等边三角形． 19．为了了解 2014 年某地区 10 万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况，教育部 门从这三类学生群体中各抽取了 10的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2010 年抽样结果，得到下列统计图 （1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名； （2）根据抽样的结果，估计2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中，50 米跑 成绩合格的中学生人数为名； （3） 比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况， 写出一条正确的 结论． 20．2013 年 9 月 23 日强台风“天兔”登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山 坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上， 树的顶部恰好接触到坡面（如图所示） ．已知山坡的坡角∠AEF23，量得树干的 倾斜角为∠BAC38，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC60，AD3m．求这 棵大树折断前的高度． （结果保留根号） 第4 4页（共7 7页） 21．如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，点 C 的坐标为（4，3） ， 反比例函数 y（k＞0）的图象与矩形 AOBC 的边 AC、BC 分别相交于点 E、F， 将△CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好落在 OB 上． （1）求证△AOE 与△BOF 的面积相等； （2）求反比例函数的解析式； （3）如图2，P 点坐标为（2，﹣3） ，在反比例函数y的图象上是否存在点 M、 N（M 在 N 的左侧） ，使得以 O、P、M、N 为顶点的四边形是平行四边形若存 在，求出点 M、N 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将 A、B、C 三地的垃圾 50 立方 米、40 立方米、50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理．已知运往D 地的数量比运往 E 地的数量的 2 倍少 10 立方米． （1）求运往两地的数量各是多少立方米 （2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数） ，B 地运往 D 地 30 立方米，C 地运 往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍．其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地 不超过 12 立方米，则 A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案 （3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表 A 地B 地C 地 第5 5页（共7 7页） 运往 D 地（元/立方米） 运往 E 地（元/立方米） 22 20 20 22 20 21 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少 23．如图，AB 是⊙O 的直径，C、G 是⊙O 上两点，且ACCG，过点C 的直线 CD ⊥BG 于点 D，交 BA 的延长线于点 E，连接 BC，交 OD 于点 F． （1）求证CD 是⊙O 的切线． （2）若，求∠E 的度数． ，求 AD 的长．（3）连接 AD，在（2）的条件下，若 CD 24．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C（1，0） ，直线 yxm 与该二次函 数的图象交于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为（3，4） ，B 点在 y 轴上． （1）求 m 的值及这个二次函数的关系式； （2）P 为线段 AB 上的一个动点（点P 与 A、B 不重合） ，过P 作 x 轴的垂线与这 个二次函数的图象交于点 E，设线段 P