优胜教育五年级数学讲义长方体的展开图

长方体的展开图长方体的展开图 一、知识梳理一、知识梳理 二、教学重、难点二、教学重、难点 三、作业完成情况三、作业完成情况 四、典题探究四、典题探究 例1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少厘米？ 例题2、一种有盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5厘米，高3厘米．做25个这样的盒子至少需要 多少平方米铁皮？（不计接口面积） 例3．一个长方体，表面积是456平方厘米，它的底面是一个边长为4厘米的正方形，它的高是多 少厘米？ 例4．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是 22 平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 例5．将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总 和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 例6．一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为 6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部 倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？ 1耐心耐心 细心细心 责任心责任心 例7．在长为12厘米、宽为10厘米、8厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升 2厘米．石块的体积是多少？ 例8．一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙 坑共要用沙土多少吨？ 例9．长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个货仓可以容纳8立方米的正方体货箱多少 个？ 例10．一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是 60厘米的 正方形． （1）这只铁箱的容积是多少升？ （2）如果铁箱内装半箱水，求与水接触的面的面积． 例11．有一个空的长方体容器 A 和一个水深24厘米的长方体容器 B，将容器 B 的水倒一部分到 A，使两容器水的高度相同，这时两容器相同的水深为几厘米？ 例12．有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后（如图一） ，将 它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二） ，已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁 皮的面积是多少平方厘米？ 2耐心耐心 细心细心 责任心责任心 五、演练方阵五、演练方阵 A A 档档（巩固专练巩固专练） 一、填空． 1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形． 2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（） ，它们的面积（） ． 3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组． 4．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米． 5．把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米． 6． （1）下图中上面的面积是（ ） ，前面的面积是（ ） ，右面的面积是（ ） ； （2）计算它的表面积的算式是（ ） ． 7．物体所占空间的大小叫做物体的（ ） ． 8．计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ） （ ）和（ ） ． 9．长方体的体积＝（ ） ，正方体的体积＝（ ） ． 10．在括号里填上合适的计量单位． （1）一本数学解题题典封面的周长是80（ ） ，面积是375（ ） ，体积是1125（ ） ． （2）一块橡皮的体积是6（ ） ，一只卫生保健箱的体积是30（ ） ，一堆钢材的体积是4（ ） ． 二、判断题． 1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． （） 2．长方体的6个面不可能有正方形． （） 3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条． （） 4．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等． （） 5．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方 体的棱长是8厘米． （） B B 档（提升精练）档（提升精练） 一、填空． 1、40立方米＝（ ）立方分米4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米 30立方分米＝（ ）立方米0.85升＝（ ）毫升 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 3耐心耐心 细心细心 责任心责任心 2、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米． 3、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米． 4、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长 方体（ ） ，在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ） ，在里面能盛（ ）升水是求（ ） ，这 个盒子有（ ）立方米是求（ ） ． 5、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面种最 大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 二、判断题 1．一块长方体木料，长6分米，宽4分米，厚3分米．容积是72升． （ ） 2．一个游泳池的容积是1000毫升． （ ） 3．一个长方体的木箱，它的体积和容积一样大． （ ） 4．一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米． （ ） 5、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ） 6、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ） 7、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ） 8、长方体的体积就是长方体的容积． （ ） 9、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍． （ ） 三、选择题． 1．下列物体中，形状不是长方体的是（） ①火柴盒②红砖③茶杯④木箱 2．长方体的12条棱中，高有（）条． ①4②6③8④12 3．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分 米． ①18②9③36④以上答案都不对 4、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）分米2． ①8②16③24④32 5、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍． ① 2② 4③ 6④ 8 6、表面积相等的长方体和正方体的体积相比， （ ） ． ①正方体体积大②长方体体积大③相等 7、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） ． ①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等． 8、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是6立方米． 4耐心耐心 细心细心 责任心责任心 ①体积②容积③表面积 四、计算题 求下面各长方体的表面积： 1．长6米，宽3米，高2米． 2．长8分米，宽4.5分米，高2分米． 3．长和宽都是6厘米，高3.4厘米． 4．计算下列图形的表面积和体积 5、填表． 五、应用题 1．做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板多少平方米？ 2．一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用多少平方厘 米铁皮？ 3．一个长方体木箱，长7分米，宽4分米，高3.5分米．这个木箱的体积是多少？ 4、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？ 5耐心耐心 细心细心 责任心责