优胜教育五年级数学讲义长方体的展开图

长方体的展开图长方体的展开图 一、知识梳理一、知识梳理 二、教学重、难点二、教学重、难点 三、作业完成情况三、作业完成情况 四、典题探究四、典题探究 例1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少厘米 例题2、一种有盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5厘米，高3厘米．做25个这样的盒子至少需要 多少平方米铁皮（不计接口面积） 例3．一个长方体，表面积是456平方厘米，它的底面是一个边长为4厘米的正方形，它的高是多 少厘米 例4．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是 22 平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克 例5．将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总 和最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米 例6．一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为 6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部 倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米 1耐心耐心 细心细心 责任心责任心 例7．在长为12厘米、宽为10厘米、8厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升 2厘米．石块的体积是多少 例8．一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙 坑共要用沙土多少吨 例9．长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个货仓可以容纳8立方米的正方体货箱多少 个 例10．一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是 60厘米的 正方形． （1）这只铁箱的容积是多少升 （2）如果铁箱内装半箱水，求与水接触的面的面积． 例11．有一个空的长方体容器 A 和一个水深24厘米的长方体容器 B，将容器 B 的水倒一部分到 A，使两容器水的高度相同，这时两容器相同的水深为几厘米 例12．有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后（如图一） ，将 它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二） ，已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁 皮的面积是多少平方厘米 2耐心耐心 细心细心 责任心责任心 五、演练方阵五、演练方阵 A A 档档（巩固专练巩固专练） 一、填空． 1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形． 2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（） ，它们的面积（） ． 3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组． 4．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米． 5．把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米． 6． （1）下图中上面的面积是（ ） ，前面的面积是（ ） ，右面的面积是（ ） ； （2）计算它的表面积的算式是（ ） ． 7．物体所占空间的大小叫做物体的（ ） ． 8．计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ） （ ）和（ ） ． 9．长方体的体积＝（ ） ，正方体的体积＝（ ） ． 10．在括号里填上合适的计量单位． （1）一本数学解题题典封面的周长是80（ ） ，面积是375（ ） ，体积是1125（ ） ． （2）一块橡皮的体积是6（ ） ，一只卫生保健箱的体积是30（ ） ，一堆钢材的体积是4（ ） ． 二、判断题． 1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． （） 2．长方体的6个面不可能有正方形． （） 3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条． （） 4．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等． （） 5．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方 体的棱长是8厘米． （） B B 档（提升精练）档（提升精练） 一、填空． 1、40立方米＝（ ）立方分米4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米 30立方分米＝（ ）立方米0.85升＝（ ）毫升 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 3耐心耐心 细心细心 责任心责任心 2、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米． 3、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米． 4、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长 方体（ ） ，在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ） ，在里面能盛（ ）升水是求（ ） ，这 个盒子有（ ）立方米是求（ ） ． 5、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面种最 大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 二、判断题 1．一块长方体木料，长6分米，宽4分米，厚3分米．容积是72升． （ ） 2．一个游泳池的容积是1000毫升． （ ） 3．一个长方体的木箱，它的体积和容积一样大． （ ） 4．一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米． （ ） 5、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ） 6、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ） 7、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ） 8、长方体的体积就是长方体的容积． （ ） 9、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍． （ ） 三、选择题． 1．下列物体中，形状不是长方体的是（） ①火柴盒②红砖③茶杯④木箱 2．长方体的12条棱中，高有（）条． ①4②6③8④12 3．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分 米． ①18②9③36④以上答案都不对 4、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）分米2． ①8②16③24④32 5、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍． ① 2② 4③ 6④ 8 6、表面积相等的长方体和正方体的体积相比， （ ） ． ①正方体体积大②长方体体积大③相等 7、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） ． ①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等． 8、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是6立方米． 4耐心耐心 细心细心 责任心责任心 ①体积②容积③表面积 四、计算题 求下面各长方体的表面积 1．长6米，宽3米，高2米． 2．长8分米，宽4.5分米，高2分米． 3．长和宽都是6厘米，高3.4厘米． 4．计算下列图形的表面积和体积 5、填表． 五、应用题 1．做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板多少平方米 2．一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用多少平方厘 米铁皮 3．一个长方体木箱，长7分米，宽4分米，高3.5分米．这个木箱的体积是多少 4、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米 5耐心耐心 细心细心 责任心责