正弦余弦定理文科

精品文档---下载后可任意编辑 1、正弦定理：在△ABC中=_______________ 变形：①； ②；③； ④；⑤. 应用：（1）、已知两角一边，用__________有解时、只有一解。（2）已知两边及一边的对角，用________。 【题型重现】（1）已知，则。 （2）在中，，则等于（ ） A. B. C. D. 2、余弦定理：在△ABC中cosA=________________，________________ cosB=________________，________________cosC=_______________，________________ 应用：(1)、已知三边用____________,有解时，只有一解。(2)、已知两边及夹角用________必有一解。 【题型重现】（3）在三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC=7，则的大小为（ ） A. B. C. D. （4）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为（ ）A. B. C.或 D.或 （5）在△ABC中，AB=1，BC=2，，则AC=_____________ 3、△ABC的面积公式： 【题型重现】（6）中，，AC=7，AB=5，则的面积为。 （7）若的面积为，BC=2，，则边AB的长度等于。 三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形 例1、 在△ABC中，已知，求角A、C和边c的值。 题型二利用正弦定理、余弦定理推断三角形形状 例2、 在△ABC中，（1）已知，推断 △ABC的形状。 （2），推断△ABC的形状。 题型三正弦定理、余弦定理的综合应用 例3、在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长。已知a、b、c成等比数列，且，（1）求A的大小（2）的值 四、巩固练习 1.在△ABC中，A>B，则以下不等式正确的个数为（ ） ① sinA>sinB ② cosAsin2B④ cos2A