正弦余弦定理文科

精品文档---下载后可任意编辑 1、正弦定理在△ABC中_______________ 变形①； ②；③； ④；⑤. 应用（1）、已知两角一边，用__________有解时、只有一解。（2）已知两边及一边的对角，用________。 【题型重现】（1）已知，则。 （2）在中，，则等于（ ） A. B. C. D. 2、余弦定理在△ABC中cosA________________，________________ cosB________________，________________cosC_______________，________________ 应用1、已知三边用____________,有解时，只有一解。2、已知两边及夹角用________必有一解。 【题型重现】（3）在三角形ABC中，AB5,AC3,BC7，则的大小为（ ） A. B. C. D. （4）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为（ ）A. B. C.或 D.或 （5）在△ABC中，AB1，BC2，，则AC_____________ 3、△ABC的面积公式 【题型重现】（6）中，，AC7，AB5，则的面积为。 （7）若的面积为，BC2，，则边AB的长度等于。 三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形 例1、 在△ABC中，已知，求角A、C和边c的值。 题型二利用正弦定理、余弦定理推断三角形形状 例2、 在△ABC中，（1）已知，推断 △ABC的形状。 （2），推断△ABC的形状。 题型三正弦定理、余弦定理的综合应用 例3、在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长。已知a、b、c成等比数列，且，（1）求A的大小（2）的值 四、巩固练习 1.在△ABC中，AB，则以下不等式正确的个数为（ ） ① sinAsinB ② cosAcosB ③ sin2Asin2B④ cos2Acos2BA 0个 B 1个 C 2个 D 3个 ，则（ ） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 中，的对边分别为若且，则 （ ） A.2 B．4＋ C．4 D． 中， 5、已知△ABC中，AB3，BC，AC4，则AC边上的高为 _____________________ 6、已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C所对应的边，向量。若，，则角B______ 7、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，，则角A的大小为。 8.在中，角所对的边分别为，已知。 （I）求的值；（II）若，的周长为5，求的长。 9．在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,，已知c2，C。 （1）若△ABC的面积等于，求a,b. （2）若，求△ABC的面积。