微观经济学计算题和答案

专业资料 四、计算题：四、计算题： （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 【得分：【得分：】】 １．假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M 之间的函数关系为 M=100 求：当收入 M=4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ ＝０．５ ２． 假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００， 且已知当产量＝１０ 时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝－４＋１００＋２８００ ＳＡＣ＝－４＋２８００＋１００ ＡＶＣ＝－４＋２８００ 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD=14-3P QS=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解:根据市场均衡条件 Qd=Qs,解得 P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有 1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：=10—2 ；同 时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：=500。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4 个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解： （1）Qd=1000×（10-2P)=10000—2000P Qs=20×500P=10000P （2）Qd=1000×（6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120 元，元、元 时， (1）为获得最大效用,他应该如何选择和的组合? （2）总效用是多少? 解： （1）因为 MUx=y,MU y=x， 由 MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120， 则有 y/ x =2/3，2 x+3y=120。 word 完美格式 专业资料 解得：x =30，y=20 （2)货币的边际效用 MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用 TUM= MUM·M=1200 五、计算题五、计算题 B (B (共共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分【得分分【得分: :】】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计 算机的长期总成本与产量之间的关系为TC＝28303800＋460800Q， 式中 TC为总成本，Q为产 量，问题： （1）如果该机型的市场容量为 1000 台,并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数 相同,那么联想公司占有 50%市场份额时比占有 20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3)是否存在规模经济？ 解： （1)因总成本 TC＝28303800＋460800Q， 若 Q 为 500，则平均成本 AC 为 （28303800＋460800*500）/500＝517408 元 若 Q 为 200，则平均成本 AC 为 （28303800＋460800＊200）/200=605120 元 所以,占有 50％市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（ 605120－ 517408)/605120=14％ (2）因总成本 TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800 元。 （3)因总成本 TC＝28303800＋460800Q， 所以长期平均成本 AC＝(28303800＋460800Q） /Q. 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 =8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1。2,需求的收入弹性是EM=3，计算 （1)在其他条件不变的情况下,价格提高 3%对需求的影响。 (2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 (3）假设价格提高8%,收入增加 10%。2008 年新汽车的销售量为 800 万辆。计算2009 年新 汽车的销售量。 解: （1） ，当价格提高 3％时，需求下降 3.6％ （2)，当收入提高 2％时,需求上升 6％ (3） 2009 年新汽车的销售量为 963。2 2。在某个市场上，需求函数为Qd=400—P，供给函数为 Qs=P+100. (1)求均衡价格,均衡交易量和此时的需求价格弹性。 （2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费税，求新的均衡价格， 均衡交易量和相应的需求价格弹性, word 完美格式 专业资料 解： （1）Qd=400—P= Qs=P+100 得 P=150 元,均衡交易量 Q=250 （2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收 10 元的消费税，则供给函数为 Q=(P—10）+100=P+90 需求函数不变 解得此时的均衡价格 P=155 元，均衡交易量 Q=245 此时 3。已知某消费者每年用于商品1 和商品 2 的收入为 540 元,两商品的价格分别为 P1=20 元 和 P2=30 元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每 年从中获得的总效用是多少? 解: （1） 根据题意：M=540,P1=20，P2=30, 根据消费者效用最大化的均衡条件: 解得 代入 解得： （2） U=3888 五、计算题五、计算题 B B （共（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) )【得分：【得分：】】 1.已知某厂商的生产函数为，当资本投入量为 K=50 时，资本的总价格为 500,劳动的价格 PL=5，求 （1）劳动的投入函数 L=L（Q） 。 (2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数. （3）当产品的价格 P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？ 解： （1）已知 K=50 时，其总价格为 500，所以 PK=10 对于生产函数 可求出 由，可得 K=L 代入生产函数，得 Q=0。5L，即 L=2Q （2）将 L=2Q 代入成本等式 可得：TC=5L+10K=10Q+500 AC=10+500/Q MC=10 （3）有（1）可知，生产者达到均衡时，有K=L 因为 K=50, 所以：L=50 代入生产函数可得 Q=25 利润为： 2.假设某完全竞争厂商使用劳动L 和资本 K 从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可 变，其成本曲线为： 求： （1）厂商预期的长期最低价格是多少？ （2)如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少? （3)如果产品价格为 120 元，那么短期内厂商将生产多少产品？ 解答： (1) 在长期,对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件： P=LAC=LMC 解得:Q=12 word 完美格式 专业资料 所以厂商在长期最低价格为 (2) 在短期生产必须满足 P≥min（AVC) 在短期可变成本最小处，有AVC=SMC 解得 Q=6， min（AVC)= (3) 如果产品价格为 P=120,则厂商的利润为: 利润最大化的一阶条件为:解得:Q 1.假定某商品市场上有 1