微观经济学计算题和答案

专业资料 四、计算题四、计算题 （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 【得分【得分】】 １．假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M 之间的函数关系为 M100 求当收入 M4900 时的需求收入点弹性 解 Ｑ＝ ＝０．５ ２． 假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００， 且已知当产量＝１０ 时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解 ＳＴＣ＝－４＋１００＋２８００ ＳＡＣ＝－４＋２８００＋１００ ＡＶＣ＝－４＋２８００ 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD14-3P QS26P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解根据市场均衡条件 QdQs,解得 P4/3 Q10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有 1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为102 ；同 时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为500。 （1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4 个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解 （1）Qd1000（10-2P100002000P Qs20500P10000P （2）Qd1000（6-2P6000-2000P 6000-2000P 10000P P0.5 Q5000 3．已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120 元，元、元 时， 1）为获得最大效用,他应该如何选择和的组合 （2）总效用是多少 解 （1）因为 MUxy,MU yx， 由 MUx/ MU y y/ xＰx/Ｐy，ＰxXＰyY120， 则有 y/ x 2/3，2 x3y120。 word 完美格式 专业资料 解得x 30，y20 （2货币的边际效用 MUM MUx/Ｐx y /Ｐx10，货币的总效用 TUM MUMM1200 五、计算题五、计算题 B B 共共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分【得分分【得分 】】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计 算机的长期总成本与产量之间的关系为TC＝28303800＋460800Q， 式中 TC为总成本，Q为产 量，问题 （1）如果该机型的市场容量为 1000 台,并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数 相同,那么联想公司占有 50市场份额时比占有 20市场份额时具有多大的成本优势 （2）长期边际成本为多少 （3是否存在规模经济 解 （1因总成本 TC＝28303800＋460800Q， 若 Q 为 500，则平均成本 AC 为 （28303800＋460800*500）/500＝517408 元 若 Q 为 200，则平均成本 AC 为 （28303800＋460800＊200）/200605120 元 所以,占有 50％市场份额时的平均成本比占有20市场份额时低（ 605120－ 517408/60512014％ 2）因总成本 TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800 元。 （3因总成本 TC＝28303800＋460800Q， 所以长期平均成本 AC＝28303800＋460800Q） /Q. 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed1。2,需求的收入弹性是EM3，计算 （1在其他条件不变的情况下,价格提高 3对需求的影响。 2）在其他条件不变的情况下，收入提高2对需求的影响。 3）假设价格提高8,收入增加 10。2008 年新汽车的销售量为 800 万辆。计算2009 年新 汽车的销售量。 解 （1） ，当价格提高 3％时，需求下降 3.6％ （2，当收入提高 2％时,需求上升 6％ 3） 2009 年新汽车的销售量为 963。2 2。在某个市场上，需求函数为Qd400P，供给函数为 QsP100. 1求均衡价格,均衡交易量和此时的需求价格弹性。 （2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费税，求新的均衡价格， 均衡交易量和相应的需求价格弹性, word 完美格式 专业资料 解 （1）Qd400P QsP100 得 P150 元,均衡交易量 Q250 （2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收 10 元的消费税，则供给函数为 QP10）100P90 需求函数不变 解得此时的均衡价格 P155 元，均衡交易量 Q245 此时 3。已知某消费者每年用于商品1 和商品 2 的收入为 540 元,两商品的价格分别为 P120 元 和 P230 元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每 年从中获得的总效用是多少 解 （1） 根据题意M540,P120，P230, 根据消费者效用最大化的均衡条件 解得 代入 解得 （2） U3888 五、计算题五、计算题 B B （共（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分分 【得分【得分】】 1.已知某厂商的生产函数为，当资本投入量为 K50 时，资本的总价格为 500,劳动的价格 PL5，求 （1）劳动的投入函数 LL（Q） 。 2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数. （3）当产品的价格 P100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少 解 （1）已知 K50 时，其总价格为 500，所以 PK10 对于生产函数 可求出 由，可得 KL 代入生产函数，得 Q0。5L，即 L2Q （2）将 L2Q 代入成本等式 可得TC5L10K10Q500 AC10500/Q MC10 （3）有（1）可知，生产者达到均衡时，有KL 因为 K50, 所以L50 代入生产函数可得 Q25 利润为 2.假设某完全竞争厂商使用劳动L 和资本 K 从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可 变，其成本曲线为 求 （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少 （3如果产品价格为 120 元，那么短期内厂商将生产多少产品 解答 1 在长期,对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件 PLACLMC 解得Q12 word 完美格式 专业资料 所以厂商在长期最低价格为 2 在短期生产必须满足 P≥min（AVC 在短期可变成本最小处，有AVCSMC 解得 Q6， min（AVC 3 如果产品价格为 P120,则厂商的利润为 利润最大化的一阶条件为解得Q 1.假定某商品市场上有 1