《二次根式的加减》练习题

第 1 页 共 6 页 16.3 二次根式的加减（一） 学习要求 掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算． 课堂学习检测 一、填空题 1．下列二次根式 15,12,18,82,454,125,27,32 化简后，与 2的被开 方数，相同的有______，与 3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有 ______． 2．计算：(1) 3 1 312________； (2)xx43__________． 二、选择题 3．化简后，与 2的被开方数相同的二次根式是( )． A．10 B．12 C． 2 1 D． 6 1 4．下列说法正确的是( )． A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．8与 80可以合并 C．只有根指数为 2 的根式才能合并 D．2与50不能合并 5．下列计算，正确的是( )． A．3232 B．5225 C．aaa26225 D．xyxy32 三、计算题 6．.48512739 7．. 61224 8．  32 1 8 1 2 1 9．)5 . 04 3 1 3() 8 1 412( 10．.1878523xxx 11． x x x x 1 2 4 69 3 2 第 2 页 共 6 页 综合、运用、诊断 一、填空题 12．已知二次根式 bab4 与 ba3 是同类二次根式，(a＋b)a的值是______． 13． 38 3 2 ab 与 b a b 2 6 无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 二、选择题 14．在下列二次根式中，与 a是同类二次根式的是( )． A．a2 B． 2 3a C． 3 a D． 4 a 三、计算题 15．.) 15( 2 8 2 2 18 0  16．).272( 4 3 )32( 2 1  17． b b a b a a 1 2 4 1 18．. 21 2 33 ab b ba ab a b a b a 四、解答题 19．化简求值： y yx y x x 3 2 4 1  ，其中4x， 9 1 y ． 20．当 32 1  x时，求代数式 x2－4x＋2 的值． 拓广、探究、思考 21．探究下面的问题： (1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√” ，否则画“×” ． ① 3 2 2 3 2 2 （ ） ② 8 3 3 8 3 3 （ ） 第 3 页 共 6 页 ③ 15 4 4 15 4 4 （ ） ④ 24 5 5 24 5 5 （ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来，并写出 n 的取值范围． (3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性． 16.3 二次根式的加减（二） 学习要求 会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算． 课堂学习检测 一、填空题 1．当 a=______时，最简二次根式 12 a 与 73 a 可以合并． 2．若 27 a ， 27 b ，那么 a＋b=______，ab=______． 3．合并二次根式：(1))18(50________；(2)ax x a x45________． 二、选择题 4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A． ab与2 ab Bmn与 nm 11  C． 22nm  与 22 nm  D． 23 9 8 ba 与 43 2 9 ba 5．下列计算正确的是( )． A．bababa2))(2( B．1239)33( 2  C． 32)23(6 D．641426412)232( 2  6． )32)(23( 等于( )． A．7 B．223366 C．1 D． 22336 第 4 页 共 6 页 三、计算题(能简算的要简算) 7．  12 1 ).2218( 8．).4818)(122( 9．). 3 2 8 4 1 )( 2 3 6 2 1 5( 10．).3 2 1 8)(83 2 1 ( 11．. 6)1242764810( 12． .)18212( 2 综合、运用、诊断 一、填空题 13．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中 a，b 为实数，则7)3*7(_______． (2)设 5a ，且 b 是 a 的小数部分，则 b a a________． 二、选择题 14． ba  与 ab  的关系是( )． A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．乘积是有理式 15．下列计算正确的是( )． A．baba 2 )( B．abba C．baba 22 D． a a a 1 三、解答题 16．    2 21 2 21 17．   2 818 ) 2 1 2(2 18．.)21 ()21 ( 20092008  19．.)()( 22 baba 第 5 页 共 6 页 四、解答题 20．已知,23,23yx求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值． 21．已知25 x，求4)25()549( 2 xx的值． 拓广、探究、思考 22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式 互为有理化因式．如： a与a， 63与 63 互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式： (1) 25 与______； (2)yx2与______； (3) mn与______； (4)32与______； (5) 223 与______； (6) 3223 与______． 23．已知,732. 13,414. 12求 )23(6 ．(精确到 0.01) 16.3 二次根式的加减（一） 1． .454,125;12,27;18,82,32 2．(1) .)2( ;33x 3．C． 4．A． 5．C． 6．. 33 7．. 632 8． 8 27 9．. 23  10．.214x 11．.3 x 第 6 页 共 6 页 12．1． 13．错误． 14．C． 15．. 12  16． 4 2 3 4 11 17．.3 2 1 ba  18．0． 19．原式,3 2 y x 代入得 2． 20．1． 21．(1)都画“√” ；(2) 11 22     n n n n n n(n≥2，且 n 为整数)； (3)证明：          1 1 1 ) 1( 1 22 3 2 2 2n n n n n n nnn n n n 16.3 二次根式的加减（二） 1．6． 2．. 3 ,72 3．(1);22 (2) .3 ax 4．D． 5．D． 6．B． 7． 6 6 8．.1862 9．. 3 3 14 2 1 8 10． 4 1 7 11．. 215 12．. 62484