《二次根式的加减》练习题
第 1 页 共 6 页 16.3 二次根式的加减(一) 学习要求 掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算. 课堂学习检测 一、填空题 1.下列二次根式 15,12,18,82,454,125,27,32 化简后,与 2的被开 方数,相同的有______,与 3的被开方数相同的有______,与5的被开方数相同的有 ______. 2.计算1 3 1 312________; 2xx43__________. 二、选择题 3.化简后,与 2的被开方数相同的二次根式是 . A.10 B.12 C. 2 1 D. 6 1 4.下列说法正确的是 . A.被开方数相同的二次根式可以合并 B.8与 80可以合并 C.只有根指数为 2 的根式才能合并 D.2与50不能合并 5.下列计算,正确的是 . A.3232 B.5225 C.aaa26225 D.xyxy32 三、计算题 6..48512739 7.. 61224 8. 32 1 8 1 2 1 9.5 . 04 3 1 3 8 1 412 10..1878523xxx 11. x x x x 1 2 4 69 3 2 第 2 页 共 6 页 综合、运用、诊断 一、填空题 12.已知二次根式 bab4 与 ba3 是同类二次根式,a+ba的值是______. 13. 38 3 2 ab 与 b a b 2 6 无法合并,这种说法是______的.填“正确”或“错误” 二、选择题 14.在下列二次根式中,与 a是同类二次根式的是 . A.a2 B. 2 3a C. 3 a D. 4 a 三、计算题 15.. 15 2 8 2 2 18 0 16..272 4 3 32 2 1 17. b b a b a a 1 2 4 1 18.. 21 2 33 ab b ba ab a b a b a 四、解答题 19.化简求值 y yx y x x 3 2 4 1 ,其中4x, 9 1 y . 20.当 32 1 x时,求代数式 x2-4x+2 的值. 拓广、探究、思考 21.探究下面的问题 1判断下列各式是否成立你认为成立的,在括号内画“√” ,否则画“” . ① 3 2 2 3 2 2 ( ) ② 8 3 3 8 3 3 ( ) 第 3 页 共 6 页 ③ 15 4 4 15 4 4 ( ) ④ 24 5 5 24 5 5 ( ) 2你判断完以上各题后,发现了什么规律请用含有 n 的式子将规律表示出来,并写出 n 的取值范围. 3请你用所学的数学知识说明你在2题中所写式子的正确性. 16.3 二次根式的加减(二) 学习要求 会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算. 课堂学习检测 一、填空题 1.当 a______时,最简二次根式 12 a 与 73 a 可以合并. 2.若 27 a , 27 b ,那么 a+b______,ab______. 3.合并二次根式11850________;2ax x a x45________. 二、选择题 4.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是 . A. ab与2 ab Bmn与 nm 11 C. 22nm 与 22 nm D. 23 9 8 ba 与 43 2 9 ba 5.下列计算正确的是 . A.bababa22 B.123933 2 C. 32236 D.641426412232 2 6. 3223 等于 . A.7 B.223366 C.1 D. 22336 第 4 页 共 6 页 三、计算题能简算的要简算 7. 12 1 .2218 8..4818122 9.. 3 2 8 4 1 2 3 6 2 1 5 10..3 2 1 883 2 1 11.. 61242764810 12. .18212 2 综合、运用、诊断 一、填空题 13.1规定运算a*b|a-b|,其中 a,b 为实数,则73*7_______. 2设 5a ,且 b 是 a 的小数部分,则 b a a________. 二、选择题 14. ba 与 ab 的关系是 . A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.乘积是有理式 15.下列计算正确的是 . A.baba 2 B.abba C.baba 22 D. a a a 1 三、解答题 16. 2 21 2 21 17. 2 818 2 1 22 18..21 21 20092008 19.. 22 baba 第 5 页 共 6 页 四、解答题 20.已知,23,23yx求1x2-xy+y2;2x3y+xy3的值. 21.已知25 x,求425549 2 xx的值. 拓广、探究、思考 22.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式 互为有理化因式.如 a与a, 63与 63 互为有理化因式. 试写下列各式的有理化因式 1 25 与______; 2yx2与______; 3 mn与______; 432与______; 5 223 与______; 6 3223 与______. 23.已知,732. 13,414. 12求 236 .精确到 0.01 16.3 二次根式的加减(一) 1. .454,125;12,27;18,82,32 2.1 .2 ;33x 3.C. 4.A. 5.C. 6.. 33 7.. 632 8. 8 27 9.. 23 10..214x 11..3 x 第 6 页 共 6 页 12.1. 13.错误. 14.C. 15.. 12 16. 4 2 3 4 11 17..3 2 1 ba 18.0. 19.原式,3 2 y x 代入得 2. 20.1. 21.1都画“√” ;2 11 22 n n n n n nn≥2,且 n 为整数; 3证明 1 1 1 1 1 22 3 2 2 2n n n n n n nnn n n n 16.3 二次根式的加减(二) 1.6. 2.. 3 ,72 3.1;22 2 .3 ax 4.D. 5.D. 6.B. 7. 6 6 8..1862 9.. 3 3 14 2 1 8 10. 4 1 7 11.. 215 12.. 62484