人教版九年级数学上册配方法练习

义务教育基础课程初中教学资料 《解一元二次方程》课下作业《解一元二次方程》课下作业 第第 1 1 课时课时 配方法配方法 积累积累●● 整合整合 1、方程（x+1）2-3=0 的根是（） A．x1=1+3，x2=1-3 B．x1=1+3，x2=-1+3 C．x1=-1+3，x2=-1-3 D．x1=-1-3，x2=1+3 2、下列方程中，无实数根的是（） A．x2=4 B．x2=2 C．4x2+25=0 D．4x2-25=0 3、下列各命题中正确的是（） ①方程 x2=-4 的根为 x1=2，x2=-2 ②∵（x-3）2=2，∴x-3=2，即 x=3±2 ③∵x2-16=0，∴x=±4 ④在方程 ax2+c=0 中，当 a≠0 ，c＞0 时，一定无实根 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4、如果代数式 3x2-6 的值为 21，则 x 的值为（） A．3 B．±3 C．-3 D．±3 3 5、把方程 x2+x-4=0 左边配成一个完全平方式后，所得方程是（） 2 373 A． （x+）2= 416 315 B． （x+）2= 24 315 C． （x+）2= 24 373 D． （x+）2= 416 6、将二次三项式 3x2+8x-3 配方，结果为（） 855 A．3（x+）2+ 33 4 B．3（x+）2-3 3 425 C．3（x+）2- 33 D． （3x+4）2-19 7、若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m 的值为（） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 8、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p）2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配 方成下列的（） A． （x-p）2=5 B． （x-p）2=9 C． （x-p+2）2=9 D． （x-p+2）2=5 拓展拓展●● 应用应用 9、把右面的式子配成完全平方式：x2-6x+=（x-）2 用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n 的形式：x2+px+q=（x+）2+ 10、若方程 x2-m=0 有整数根，则 m 的值可以是（只填一个） 11、若 2（x2+3）的值与 3（1- x2）的值互为相反数，则 x 值为 12、若（x2+ y2-5）2=4，则 x2+ y2= 13、关于 x 的方程 2x2+3ax-2a=0 有一个根是 x=2，则关于 y 的方程 y2+a=7 的解 是 探索探索●● 创新创新 14、用配方法说明下列结论： （1）代数式 x2+8x+17 的值恒大于 0； （2）代数式 2x-x2-3 的值恒小于 0 15、 若规定两数 a、 b 通过“※”运算， 得到 4ab， 即 a※b=4ab， 例如 2※6=4×2×6=48 （10 求 3※5 的值 （2）求 x※x+2※x-2※4=0 中 x 的值 （3）若无论 x 是什么数，总有 a※x=x，求 a 的值 参考答案参考答案 1、答案：C解析：使用直接开平方法， （x+1）2=3，x+1=±3，x=-1±3， 故选 C 2、答案：C解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2= 数，故选 C 3、答案：D解析：①中方程无解，③中 x=±2，故选 D 4、答案：B解析：3x2-6=21，即 x=±3，故选 B 3399373 5、答案：D解析：x2+x=4，x2+x+=4+，即（x+）2=，故选 D 221616416 25 ，一个数的平方不可能为负 4 6、答案：C解析：3x2+8x-3 8 =3（x2+x）-3 3 816 16 =3（x2+x+-）-3 399 416 =3（x+）2--3 33 425 =3（x+）2-，故选 C 33 7、答案：C解析：m2=9，m=±3，故选 C 8、答案：B解析：由（x-p）2=7 得（x-p）2-7=0，所以 x2-6x+q=（x-p）2-7， 因为 x2-6x+q=2，所以（x-p）2=9，故选 B 4q  p263p 9、答案：，，， 2422 解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。 10、答案：1（答案不唯一） 解析：1，4，9，…，答案不唯一 11、答案：±3 解析：2（x2+3）+3（1- x2）=0，所以 x=±3 12、答案：3 或 7 解析： （x2+ y2-5）2=4 x2+ y2-5=±2 x2+ y2=5±2 x2+ y2=3 或 7 13、答案：y1=3，y2=-3 解析：将x=2 代入 2x2+3ax-2a=0，解得a= -2；将a= -2 代入 y2+a=7，y1=3，y2=-3 14、答案： （1）x2+8x+17 = x2+8x+16-16+17 =（x+4）2+1 ∵（x+4）2≥0 ∴（x+4）2+1＞0 即代数式 x2+8x+17 的值恒大于 0 （2）2x-x2-3 = -x2+2x -3 = -（x2-2x +3） = -（x2-2x+1-1 +3） = -［ （x-1）2+2］ = -（x-1）2-2 ∵-（x-1）2≤0 ∴-（x-1）2-2＜0 即代数式 2x-x2-3 的值恒小于 0 解析： 此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求 学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。 15、答案： （1）3※5=4×3×5=60 （2）x※x+2※x-2※4=0 4x2+8x-32=0 x2+2x-8=0 x2+2x=8 x2+2x+1=8+1 （x+1）2=9 x+1=±3 x+1=3，x+1= -3 x1=2，x2=-4 （3）a※x=x 4ax=x 当 x≠0 时，a= 1 ；当 x=0 时，a 为任意数 4 解析：仔细读题，弄懂规则，模仿着已知做就行了，计算要细心。