易错专题：有理数中的易错题

、 易错专题：有理数中的易错题易错专题：有理数中的易错题 ——易错归纳、逐个击破 ◆类型一遗漏“0”及对“0”的认识不够 1.下列说法正确的是（） A.符号相反的数互为相反数 B.当 a≠0 时，|a|总大于 0 C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D.一个有理数不是正数就是负数 2.绝对值小于 2.5 的所有非负整数的积为. ◆类型二与运算相关的符号的判断不准确 3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5） ，－（－3）2， （－3）2016， （－3）3中，负数的个数是 （） A.1B.2C.3D.4 4.下列式子中成立的是（） A.－|－5|4B.－3y，则 x＋y 的值为（） A.5B.－1 C.－5 或－1D.5 或 1 12.若|x|＝|－2|，则 x＝. 13.在数轴上点 A 表示的数为－2，若点 B 离点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数 为.【易错 3】 14.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|x|＝3，求式子 2（a＋b）－（－cd）2016＋x 的值. abc|a||b||c| 15.★已知＝1，求＋＋的值. |abc|abc 参考答案与解析参考答案与解析 1．B2.03.D4.B 2 5.6.②7.08.1 3 、 4 9．解：(1)原式＝4.5；(2)原式＝－4；(3)原式＝－22 . 5 10．C11.D12.±213.－5 或 1 14．解：因为a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|x|＝3，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±3. 所以 2(a＋b)－(－cd)2016＋x＝0－(－1)2016＋x＝－1＋x.当 x＝3 时， －1＋x＝－1＋3＝2； 当 x ＝－3 时，－1＋x＝－1＋(－3)＝－4. abc 15．解：因为＝1，可得 a，b，c 三个都为正数或 a，b，c 中只有一个为正数．分 |abc| |a||b||c||a||b||c| 两种情况讨论：①当a，b，c 三个都为正数时，则有 ，， 三个都为 1，可得＋＋ abcabc |a||b||c| ＝3；②当a，b，c 中只有一个为正数时，则有 ，， 中有一个为 1，其余两个都为－1， abc |a||b||c| 可得＋＋＝－1.综上可得：所求式子的值为3 或－1. abc