数学全等三角形教案

下载后可任意编辑 数学全等三角形教案 数学全等三角形教案1 教学目标： 1、知识目标： (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; (2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等; (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 2、能力目标： (1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力; (2)通过找出全等三角形的对应元素，培育学生的识图能力。 3、情感目标： (1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探究的精神; (2)通过自主学习的进展体验猎取数学知识的感受，培育学生勇于创新，多方位审视问题的制造技巧。 教学重点：全等三角形的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角 教学用具：直尺、微机 教学方法：自学辅导式 教学过程： 1、全等形及全等三角形概念的引入 (1)动画(几何画板)显示： 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗? 一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。 (2)学生自己动手 画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。 (3)猎取概念 让学生用自己的语言叙述： 全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。 2、全等三角形性质的发现： (1)电脑动画显示： 问题：对应边、对应角有何关系? 由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。 3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用 (1)投影显示题目： D、AD∥BC，且AD=BC 分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。 说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来 说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素： 然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 说明：利用“运动法”来找 翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素 旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 求证：AE∥CF 分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等 ∴AE∥CF 说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的对应边， 但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC 可利用已知的AD与BC求得。 说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。 (2)题目的解决 这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。老师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法： 投影显示： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的，公共边一定是对应边; (4)有公共角的，角一定是对应角; (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角; 两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角) 4、课堂独立练习，巩固提高 此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。 5、小结： (1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法) (2)全等三角形的性质 (3)性质的应用 让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。 6、布置作业 a.书面作业P55#2、3、4 b.上交作业(中考题) 数学全等三角形教案2 一、教学目标 1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论. 2.继续渗透和培育学生对类比数学思想的认识和理解. 3.通过了解定理的证明方法，培育和提高学生利用已学知识证明新命题的能力. 4.通过学习，了解由特别到一般的唯物辩证法的观点. 二、教学设计 类比学习，探讨发现 三、重点及难点 1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论. 2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 多媒体、常用画图工具、 六、教学步骤 [复习提问] 1.什么叫相似三角形?什么叫相似比? 2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况. [讲解新课] 我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有 三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们 来讨论能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢? 上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法. 我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特别情况，判定两个三角形 全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如： 问：判定两个三角形全等的方法有哪几种? 答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL. 问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说? 答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”. 问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采纳类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢? 答：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 强调：(1)学生在回答中，如出现问题，老师要予以启发、引导、纠正. (2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明. 如图5-53，在△ABC和△中，，. 问：△ABC和△是否相似? 分析：可采纳问答式以启发学生了解证明方法. 问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法? 答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.