统计过程控制SPC

统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）案例分析）案例分析 一．一． 用途用途 1. 1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2 2．．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。预防不合格品产生。 3 3．．查明生产设备和工艺装备的实际精度，查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。以便作出正确的技术决定。 4 4．为评定产品质量提供依据。．为评定产品质量提供依据。 二．控制图的基本格式二．控制图的基本格式 1．标题部分 X-R 控制图数据表 产品名称 质量特性 观察方法 规 格 界 限 Tu （或要求） Tl 工作指令编号 车间 规定日产量 抽 样 间隔 数量 收集数 据期间 设备编号 操作 人员 检验人员作业指导书编号 生产过程 质量要求 日时样本 X1 仪器编号 测定值 X2X3X4X5 均值极 差 备注 X R期间号 计算：X图：CL=XR 图：CL=R UCL=X+A 2 R UCL=D 4 R LCL=X-A 2 R LCL=D 3R 2．控制图部分 质 量 特 性 在方格纸上作出控制图： X 图 UCL XR控制图 R 图 说明操作人 班组长 质量工程师 CL LCL 样样本本 横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线： 实线 CL：中心线 虚线 UCL：上控制界限线 LCL：下控制界限线。 三．三． 控制图的设计原理控制图的设计原理 1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分 布。 2．3准则：99。73%。 3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4．反证法思想。 四．四． 控制图的种类控制图的种类 1．按产品质量的特性分（1）计量值（X R,XR,XRS,XS） （2）计数值（p，pn，u，c 图） 。 2．按控制图的用途分： （1） 分析用控制图； （2） 控制用控制图。 ~ 五．五． 控制图的判断规则控制图的判断规则 1．分析用控制图： 规则 1判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3 种情况） ； 规则 2判异准则-----排列无下述现象（8 种情况） 。 2．控制用控制图： 规则 1每一个点子均落在控制界限内。 规则 2控制界限内点子的排列无异常现象。 [案例 1]p 控制图 某半导体器件厂 2 月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以 往记录知,稳态下的平均不合格品率 p0.0389,作控制图对其进行控 制. 数据与 p 图计算表 组号(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 25 26 27 28 小计 样本量(2) 85 83 63 60 90 80 97 91 94 85 55 92 94 95 81 82 75 57 91 67 86 99 76 93 72 97 99 76 2315 不合格品数 D(3) 2 5 1 3 2 1 3 1 2 1 0 1 0 3 0 7 3 1 6 2 3 8 1 8 5 9 10 2 90 不合格品率 p(4) 0.024 0.060 0.016 0.050 0.022 0.013 0.031 0.011 0.021 0.012 0 0.011 0 0.032 0 0.085 0.040 0.018 0.066 0.030 0.035 0.080 0.013 0.086 0.069 0.093 0.100 0.026 P 图的 UCL(5) 0.102 0.103 0.112 0.114 0.100 0.104 0.098 0.100 0.099 0.102 0.117 0.099 0.099 0.098 0.103 0.103 0.106 0.116 0.100 0.110 0.101 0.097 0.105 0.099 0.107 0.098 0.097 0.105 [解] 步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示. 步骤二: 计算样本不合格品率 p i  D i /n i ,p 1  D 1 /n 1 2/850.024 步骤三: 计算 p 图的控制线 p D i /n i  90/2315  0.0389 UCL  p 3 p(1 p)/n  0.03893 0.0389(10.0389)/n i CL  0.0389 LCL  p 3 p(1 p)/n  0.03893 0.0389(10.0389)/n i 由于本例中各个样本大小 n i 不相等,所以必须对各个样本分别求出其 控制界线.例如对第一个样本 n1=85,有 UCL=0.102CL=0.0389LCL=-0.024 此处 LCL 为负值,取为零.作出它的 SPC 图形. UCL CL LCL [ [案例案例 2] 2]为控制某无线电元件的不合格率而设计 p 图，生产过程质量 要求为平均不合格率≤2%。 解：一.收集收据 在 5M1E 充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见 下表所表示: 某无线电元件不合格品率数据表 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总和 平均值 样本大小 835 808 780 504 860 600 822 814 618 703 850 709 700 500 830 798 813 818 581 550 807 595 500 760 620 17775 711 样本中不合格品数 8 12 6 12 14 5 11 8 10 8 19 11 10 16 14 7 9 7 8 6 11 7 12 7 10 248 不合格品率 1.0 1.5 0.8 2.4 1.6 0.8 1.3 1.0 1.6 1.1 2.2 1.6 1.4 3.2 1.7 0.9 1.1 0.9 1.4 1.1 1.4 1.2 2.4 0.9 1.6 1.4 二.计算样本中不合格品率: p i  三.求过程平均不合格品率: p  k i,i1,2,.,k,列在上表. n i k n i  248/17775 140% i CL  p 140% 四.计算控制线p 图:UCL  p 3 p(1 p)/n i UCL  p 3 p(1 p)/n i 从上式可以看出,当诸样本大小 n i 不相等时,UCL,LCL 随n i 的变化而 变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式: n max  2n n min  n /2 同时满足,也即 n i 相差不大时,可以令n i  n,,使得上下限仍为常数,其图 形仍为直线. 本例中,n  711, 诸样本大小n i 满足上面条件,故有控制线为: CL  p 140% p 图:UCL  p 3 p(1 p)/n i  p 3 p(1 p)/n  2.72% UCL  p 3 p(1