统计过程控制SPC

统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）案例分析）案例分析 一．一． 用途用途 1. 1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2 2．．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。预防不合格品产生。 3 3．．查明生产设备和工艺装备的实际精度，查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。以便作出正确的技术决定。 4 4．为评定产品质量提供依据。．为评定产品质量提供依据。 二．控制图的基本格式二．控制图的基本格式 1．标题部分 X-R 控制图数据表 产品名称 质量特性 观察方法 规 格 界 限 Tu （或要求） Tl 工作指令编号 车间 规定日产量 抽 样 间隔 数量 收集数 据期间 设备编号 操作 人员 检验人员作业指导书编号 生产过程 质量要求 日时样本 X1 仪器编号 测定值 X2X3X4X5 均值极 差 备注 X R期间号 计算X图CLXR 图CLR UCLXA 2 R UCLD 4 R LCLX-A 2 R LCLD 3R 2．控制图部分 质 量 特 性 在方格纸上作出控制图 X 图 UCL XR控制图 R 图 说明操作人 班组长 质量工程师 CL LCL 样样本本 横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线 实线 CL中心线 虚线 UCL上控制界限线 LCL下控制界限线。 三．三． 控制图的设计原理控制图的设计原理 1．正态性假设绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分 布。 2．3准则99。73。 3．小概率事件原理小概率事件一般是不会发生的。 4．反证法思想。 四．四． 控制图的种类控制图的种类 1．按产品质量的特性分（1）计量值（X R,XR,XRS,XS） （2）计数值（p，pn，u，c 图） 。 2．按控制图的用途分 （1） 分析用控制图； （2） 控制用控制图。 五．五． 控制图的判断规则控制图的判断规则 1．分析用控制图 规则 1判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3 种情况） ； 规则 2判异准则-----排列无下述现象（8 种情况） 。 2．控制用控制图 规则 1每一个点子均落在控制界限内。 规则 2控制界限内点子的排列无异常现象。 [案例 1]p 控制图 某半导体器件厂 2 月份某种产品的数据如下表23栏所表示,根据以 往记录知,稳态下的平均不合格品率 p0.0389,作控制图对其进行控 制. 数据与 p 图计算表 组号1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 25 26 27 28 小计 样本量2 85 83 63 60 90 80 97 91 94 85 55 92 94 95 81 82 75 57 91 67 86 99 76 93 72 97 99 76 2315 不合格品数 D3 2 5 1 3 2 1 3 1 2 1 0 1 0 3 0 7 3 1 6 2 3 8 1 8 5 9 10 2 90 不合格品率 p4 0.024 0.060 0.016 0.050 0.022 0.013 0.031 0.011 0.021 0.012 0 0.011 0 0.032 0 0.085 0.040 0.018 0.066 0.030 0.035 0.080 0.013 0.086 0.069 0.093 0.100 0.026 P 图的 UCL5 0.102 0.103 0.112 0.114 0.100 0.104 0.098 0.100 0.099 0.102 0.117 0.099 0.099 0.098 0.103 0.103 0.106 0.116 0.100 0.110 0.101 0.097 0.105 0.099 0.107 0.098 0.097 0.105 [解] 步骤一 预备数据的取得,如上边表所示. 步骤二 计算样本不合格品率 p i  D i /n i ,p 1  D 1 /n 1 2/850.024 步骤三 计算 p 图的控制线 p D i /n i  90/2315  0.0389 UCL  p 3 p1 p/n  0.03893 0.038910.0389/n i CL  0.0389 LCL  p 3 p1 p/n  0.03893 0.038910.0389/n i 由于本例中各个样本大小 n i 不相等,所以必须对各个样本分别求出其 控制界线.例如对第一个样本 n185,有 UCL0.102CL0.0389LCL-0.024 此处 LCL 为负值,取为零.作出它的 SPC 图形. UCL CL LCL [ [案例案例 2] 2]为控制某无线电元件的不合格率而设计 p 图，生产过程质量 要求为平均不合格率≤2。 解一.收集收据 在 5M1E 充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见 下表所表示 某无线电元件不合格品率数据表 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总和 平均值 样本大小 835 808 780 504 860 600 822 814 618 703 850 709 700 500 830 798 813 818 581 550 807 595 500 760 620 17775 711 样本中不合格品数 8 12 6 12 14 5 11 8 10 8 19 11 10 16 14 7 9 7 8 6 11 7 12 7 10 248 不合格品率 1.0 1.5 0.8 2.4 1.6 0.8 1.3 1.0 1.6 1.1 2.2 1.6 1.4 3.2 1.7 0.9 1.1 0.9 1.4 1.1 1.4 1.2 2.4 0.9 1.6 1.4 二.计算样本中不合格品率 p i  三.求过程平均不合格品率 p  k i,i1,2,.,k,列在上表. n i k n i  248/17775 140 i CL  p 140 四.计算控制线p 图UCL  p 3 p1 p/n i UCL  p 3 p1 p/n i 从上式可以看出,当诸样本大小 n i 不相等时,UCL,LCL 随n i 的变化而 变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式 n max  2n n min  n /2 同时满足,也即 n i 相差不大时,可以令n i  n,,使得上下限仍为常数,其图 形仍为直线. 本例中,n  711, 诸样本大小n i 满足上面条件,故有控制线为 CL  p 140 p 图UCL  p 3 p1 p/n i  p 3 p1 p/n  2.72 UCL  p 3 p1